请问这道高数极限题目,怎么算它的无穷间断点? 一道极限题,如何计算间断点的极限?

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\u65e0\u7a77\u578b\u95f4\u65ad\u70b9\u6307\u7684\u662f\u51fd\u6570\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u65e0\u610f\u4e49\uff0c\u4e14\u5728\u8be5\u70b9\u6781\u9650\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u7684\u70b9
\u6bd4\u5982\u8fd9\u9053\u9898\uff0cx\u8d8b\u4e8e-1\u65f6\u6781\u9650\u662f\u65e0\u7a77

\u4e3a\u8fde\u7eed\u70b9


1.这道高数题目,怎么算它的无穷间断点,求极限过程请看上图。

2.求这道高数题目算它的无穷间断点时,先找出间断点,本题没有定义的有3个。

3.在1处的极限存在,所以,1是可去间断点。

4.在0处,左右极限存在,但不相等,所以是跳跃间断点。

5.在-1处的极限不存在,是无穷大。所以,-1是无穷间断点。

6.-1处,求极限的方法是,分母极限为0,而分子极限等于常数,利用无穷小的倒数是无穷大,可以得出极限等于无穷大。

具体的这道高数题目,怎么算它的无穷间断点,详细步骤及说明见上。



当x趋向于x0时,f(x)趋向于无穷大,则x=x0为无穷间断点。
注意到f(x)的定义域为
x≠0、±1
而x^2-x=x(x-1)
x^2-1=(x+1)(x-1)
则整理f(x)为
x>0时,
f(x)=1/(x+1)×√(x^2+1)
x<0时,
f(x)=-1/(x+1)×√(x^2+1)
则可得x=-1为无穷间断点

分数的分母等于o的点x=+-1,和x=0(根式中),除x=1为可去间断点为,其余都是极限不存在的间断点。

知道高数题的极限题目,想计算出它的无穷间断点也是比较简单的,第一时间就可以完成

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