周期信号的频谱 周期信号的频谱及特点总结
\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\u662f\u4ec0\u4e48\u8c31\uff0c\u975e\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\u662f\u4ec0\u4e48\u8c31\uff1f\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\u662f\u79bb\u6563\u8c31\uff0c\u800c\u975e\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\u662f\u8fde\u7eed\u8c31\u3002
\u5e38\u89c1\u7684\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u6709\uff1a\u6b63\u5f26\u4fe1\u53f7\u3001\u8109\u51b2\u4fe1\u53f7\u4ee5\u53ca\u5b83\u4eec\u7684\u6574\u6d41\u3001\u5fae\u5206\u3001\u79ef\u5206\u7b49
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4fe1\u53f7\u5206\u7c7b
\u5e38\u89c1\u7684\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u6709\uff1a\u6b63\u5f26\u4fe1\u53f7\u3001\u8109\u51b2\u4fe1\u53f7\u4ee5\u53ca\u5b83\u4eec\u7684\u6574\u6d41\u3001\u5fae\u5206\u3001\u79ef\u5206\u7b49\u3002\u8fd9\u7c7b\u53ef\u79f0\u4e3a\u7b80\u5355\u4fe1\u53f7\u3002\u5b83\u4eec\u7684\u7279\u70b9\u662f\u5728\u4e00\u4e2a\u5468\u671f\u5185\u7684\u6781\u503c\u70b9\u4e0d\u4f1a\u8d85\u8fc7\u4e24\u4e2a\u4e14\u5468\u671f\u6027\u7279\u5f81\u660e\u663e\u3002\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u7c7b\u5df2\u660e\u786e\u5177\u6709\u5468\u671f\u7279\u6027\u7684\u4fe1\u53f7\uff0c\u5468\u671f\u4e0e\u5426\u7684\u5224\u522b\u76f8\u5bf9\u7b80\u5355\uff0c\u5468\u671f\u6d4b\u91cf\u7684\u65b9\u6cd5\u4e5f\u5f88\u6210\u719f\u5b8c\u5584\uff0c\u5982\uff1a\u8fc7\u96f6\u68c0\u6d4b\u6cd5\uff0c\u8109\u51b2\u6574\u5f62\u6cd5\u7b49
\u8868\u8fbe\u5f0f
x\uff08t\uff09=x\uff08t+kT\uff09\uff0ck=1\uff0c2......
\u5f0f\u4e2dt\u8868\u793a\u65f6\u95f4\uff0cT\u8868\u793a\u5468\u671f\u3002
\u4fe1\u53f7\u5212\u5206
\u4e00\u4e2a\u4fe1\u53f7\u65e2\u53ef\u4ee5\u662f\u6a21\u62df\u7684\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u6570\u5b57\u7684\u3002\u5982\u679c\u5b83\u662f\u8fde\u7eed\u65f6\u95f4\u548c\u8fde\u7eed\u503c\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6a21\u62df\u4fe1\u53f7\u3002\u5982\u679c\u5b83\u662f\u79bb\u6563\u65f6\u95f4\u548c\u79bb\u6563\u503c\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u5c31\u662f\u4e00\u79cd\u6570\u5b57\u4fe1\u53f7\u3002
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\u533a\u522b\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u548c\u975e\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\u662f\u79bb\u6563\u7684\uff0c\u51c6\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\u662f\u8fde\u7eed\u7684\u3002
2\u3001\u56e0\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u7ec4\u6574\u6570\u500d\u9891\u7387\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8868\u793a\uff0c\u6240\u4ee5\u5728\u9891\u57df\u91cc\u662f\u79bb\u6563\u7684\u9891\u7387\u70b9\u3002\u51c6\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u505aFourier\u53d8\u6362\u7684\u65f6\u5019\uff0cn\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\uff0c\u6240\u4ee5\u5728\u9891\u8c31\u4e0a\u5c31\u53d8\u6210\u8fde\u7eed\u7684\u4e86\u3002
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1.\u4fe1\u53f7\u9891\u8c31
\u4ece\u5e7f\u4e49\u4e0a\u8bf4,\u4fe1\u53f7\u7684\u67d0\u79cd\u7279\u5f81\u91cf\u968f\u4fe1\u53f7\u9891\u7387\u53d8\u5316\u7684\u5173\u7cfb,\u79f0\u4e3a\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31,\u6240\u753b\u51fa\u7684\u56fe\u5f62\u79f0\u4e3a\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\u56fe\u3002 \u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\u662f\u6307\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u4e2d\u5404\u6b21\u8c10\u6ce2\u5e45\u503c\u3001\u76f8\u4f4d\u968f\u9891\u7387\u7684\u53d8\u5316\u5173\u7cfb\uff0c\u5373\u5c06A,~0\u548cn~0\u7684\u5173\u7cfb\u5206\u522b \u753b\u5728\u4ee5o\u4e3a\u6a2a\u8f74\u7684\u5e73\u9762\u4e0a\u5f97\u5230\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\uff0c\u5206\u522b\u79f0\u4e3a\u632f\u5e45\u9891\u8c31\u56fe\u548c\u76f8\u4f4d\u9891\u8c31\u56fe\u3002\u56e0\u4e3an>0\uff0c\u6240\u4ee5\u79f0\u8fd9\u79cd\u9891\u8c31\u4e3a\u5355 \u8fb9\u8c31\u3002\u4e5f\u53ef\u753b|F~o\u548cn~w\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u79f0\u4e3a\u53cc\u8fb9\u8c31\u3002\u82e5F\u4e3a\u5b9e\u6570\uff0c\u4e5f\u53ef\u76f4\u63a5\u753bF\uff0cc
2.\u5468\u671f\u4fe1\u53f7\u9891\u8c31\u7684\u7279\u70b9
(1)\u79bb\u6563\u6027:\u9891\u8c31\u7531\u4e0d\u8fde\u7eed\u7684\u7ebf\u6761\u7ec4\u6210\uff0c\u6bcf\u4e00\u6761\u7ebf\u4ee3\u8868\u4e00\u4e2a\u6b63\u5f26\u91cf\uff0c\u6545\u79f0\u4e3a\u79bb\u6563\u9891\u8c31\u3002 \u65f6\u57df\u7684\u5468\u671f\u6027\u5bf9\u5e94\u4e8e\u9891\u57df\u7684\u79bb\u6563\u6027\u3002
\uff082)\u8c10\u6ce2\u6027:\u9891\u8c31\u7684\u6bcf\u6761\u8c31\u7ebf\u53ea\u80fd\u51fa\u73b0\u5728\u57fa\u6ce2\u9891\u7387\u7684\u6574\u6570\u500d\u9891\u7387\u4e0a\u3002
(3)\u6536\u655b\u6027:\u5404\u6b21\u8c10\u6ce2\u7684\u632f\u5e45\uff0c\u603b\u7684\u8d8b\u52bf\u662f\u968f\u7740\u8c10\u6ce2\u6b21\u6570\u7684\u589e\u9ad8\u800c\u9010\u6e10\u51cf\u5c0f\u3002
\u5f53\u5468\u671fT\u589e\u5927\uff0c\u9891\u8c31\u4e5f\u76f8\u5e94\u5730\u6e10\u8d8b\u5bc6\u96c6\uff0c\u9891\u8c31\u7684\u5e45\u5ea6\u4e5f\u76f8\u5e94\u7684\u6e10\u8d8b\u51cf\u5c0f\u3002\u5f53T\u2192\u65f6\uff0c\u9891\u8c31\u7ebf\u65e0\u9650\u5bc6\u96c6\uff0c \u9891\u8c31\u5e45\u5ea6\u65e0\u9650\u8d8b\u5c0f\u3002\u8fd9\u65f6\uff0c\u79bb\u6563\u9891\u8c31\u5c31\u53d8\u6210\u8fde\u7eed\u9891\u8c31\u3002
周期信号的频谱 ：
周期信号的频谱及特点是常用的知识点。在平常的习题和考试中需要牢记并灵活运用
1.信号频谱
从广义上说,信号的某种特征量随信号频率变化的关系,称为信号的频谱,所画出的图形称为信号的频谱图。周期信号的频谱是指周期信号中各次谐波幅值、相位随频率的变化关系，即将A,~0和n~0的关系分别画在以o为横轴的平面上得到的两个图，
分别称为振幅频谱图和相位频谱图。因为n>0，所以称这种频谱为单 边谱。也可画|F~o和n~w的关系，称为双边谱。若F为实数，也可直接画F，c
2.周期信号频谱的特点
(1)离散性:频谱由不连续的线条组成，每一条线代表一个正弦量，故称为离散频谱。 时域的周期性对应于频域的离散性。
(2)谐波性:频谱的每条谱线只能出现在基波频率的整数倍频率上。
(3)收敛性:各次谐波的振幅，总的趋势是随着谐波次数的增高而逐渐减小。
当周期T增大，频谱也相应地渐趋密集，频谱的幅度也相应的渐趋减小。当T→时，频谱线无限密集， 频谱幅度无限趋小。这时，离散频谱就变成连续频谱。
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