一道极限问题。
x趋近无穷时，多项式比多项式类型的极限具有的特征是：如果分子多项式的最高次项的次数比分母大，那么极限为∞
如果分子多项式的最高次项的次数比分母小，那么极限为0
如果分子多项式的最高次项的次数和分母一样，那么极限为分子分母最高次项系数的比
这个题目中最高次项的次数都是100，所以结果会是两个最高次项系数的比值
分子的最高次项系数是a的5次方，分母最高次项系数是1
所以a ^ 5 = 8
解得a= 8^(1/5)
绛旓細lim(x->0) [sin6x - sinx. f(x)]/x^3 =0 => sin6x - sinx. f(x) 鐨勯樁鏁 >3 x->0 sin6x = 6x -(1/6)(6x)^3 +o(x^3) = 6x -36x^3 +o(x^3)sinx = x -(1/6)x^3 +o(x^3)f(x) = f(0) +f'(0)x + (1/2)f''(0)x^2 +o(x^2)sinx.f(x)...
绛旓細楂樻暟姹鏋侀檺闂涓鑸湁浠ヤ笅鍑犵鏂规硶锛1銆佹礇蹇呰揪娉曞垯锛氶傜敤浜庘垶/鈭炴垨0/0鍨嬨2銆佺瓑浠锋棤绌峰皬浠ｆ崲锛氶渶娉ㄦ剰涓庡叾浠栭」鏄姞鍑忓叧绯绘椂涓嶈兘绛変环鏃犵┓灏忎唬鎹紝鍙湁鍦ㄤ笌鍏朵粬椤规槸涔橀櫎鍏崇郴鏃舵墠鑳界瓑浠锋棤绌峰皬浠ｆ崲銆3銆佹嘲鍕掑叕寮忥細瀵逛簬涓浜涗笉鑳界敤绛変环鏃犵┓灏忔垨鑰呮礇蹇呰揪娉曞垯鏃跺父鐢ㄧ殑涓绉嶆柟娉曪紝杩欑鏂规硶浠讳綍鏃跺欓兘鍙娇鐢ㄣ4銆...
绛旓細ln(1-x)--->-鈭 鈭村師鏋侀檺鏄0路鈭炲瀷銆傘2銆戝簲鐢ㄦ礇姣旇揪娉曞垯鍙煡锛屼互涓嬪悇寮忕殑鏋侀檺鏄浉绛夌殑锛氬瓙= ln(1-x)鈥斺斺旀瘝= 1/(lnx)鏄撶煡锛岃繖鏄垶/鈭炲瀷锛岀敱缃楁瘮杈炬硶鍒欙紝鍏舵瀬闄愮瓑浜庝笅闈㈠紡瀛愮殑鏋侀檺锛氬瓙= -1/(1-x) (xln²x) ln²x 锛嶏紞锛 = 锛嶏紞锛= 锛嶏紞锛 ...
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绛旓細绛変环鏃犵┓灏忕殑鏇挎崲銆
