sinx与arcsinx的转化？ arcsinx等于什么？与sinx的关系？
arcsinx\u600e\u6837\u8f6c\u6362\u4e3asinxsin(arcsinx)=x
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\u5c31\u662f\u8bf4,\u8981\u5bf9sin\uff08\uff09\u6c42\u53cd\u51fd\u6570\u5fc5\u987b\u628a\uff08\uff09\u91cc\u7684\u9879\u7684\u8303\u56f4\u53d8\u6362\u5230[-\u03c0/2,\u03c0/2]
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x=\u03c0-arcsiny
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sinx\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u5176\u4e2d\u7684X\u662f\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u3002arcsinx\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\uff0c\u5176\u4e2d\u7684X\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c-1<=X<=1\u3002arcsinx\u8868\u793a\u7684\u89d2\u5ea6\u5c31\u662f\u6307\uff0c\u6b63\u5f26\u503c\u4e3aX\u7684\u90a3\u4e2a\u89d2\u3002
arcsinx\u662fsinx\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u5982\u679csinx=y\uff0c\u90a3\u4e48arcsiny=x\u56e0\u4e3asin\u662f\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u4e3a\u4e86\u4f7f\u5f97\u51fd\u6570\u6709\u552f\u4e00\u503c\uff0carcsinx\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f(-90\uff0c90]\u5ea6\u4e4b\u95f4\u3002arcsin0=0\uff0carcsin1=90\u5ea6\u3002
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arcsinx和arctanx之间可以转化。
具体转化过程如下：
设arctanx=k，k是一个角，即tant=x。
由tan²k+1=1/cos²k，可得cos²k=1/(x²+1)，sin²k=1-1/(x²+1)=x²/(x²+1)。
∴sink=x/√(1+x^2)，k=arcsin [x/√(1+x^2)]。
于是得arcsinx与arctanx的转换关系式：arctanx=arcsin[x/(1+x^2)]。
反正弦函数：正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反正切函数：正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。
扩展资料
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。
于是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线 y=x 的对称变换而得到。
arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是(-90，90]度之间。arcsin0=0，arcsin1=90度。
详细过程如图，希望能帮到你解决问题
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