正态分布求概率，请高人解答。 利用EXCEL相关函数计算正态分布概率值
\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u6982\u7387\u8ba1\u7b97\uff0cX~N(50,100),\u6c42P(X<=40)\u5982\u4e0b\u56fe\uff0c\u53ef\u4ee5\u8f6c\u5316\u4e3a\u6807\u51c6\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u8ba1\u7b97\uff0c\u9700\u8981\u67e5\u8868\u3002
\u82e5\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u670d\u4ece\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u671f\u671b\u4e3a\u03bc\u3001\u65b9\u5dee\u4e3a\u03c3^2\u7684\u6b63\u6001\u5206\u5e03\uff0c\u8bb0\u4e3aN(\u03bc\uff0c\u03c3^2)\u3002\u5176\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u4e3a\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u671f\u671b\u503c\u03bc\u51b3\u5b9a\u4e86\u5176\u4f4d\u7f6e\uff0c\u5176\u6807\u51c6\u5dee\u03c3\u51b3\u5b9a\u4e86\u5206\u5e03\u7684\u5e45\u5ea6\u3002\u5f53\u03bc = 0,\u03c3 = 1\u65f6\u7684\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u662f\u6807\u51c6\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6b63\u6001\u5206\u5e03\uff08Normal distribution\uff09\uff0c\u4e5f\u79f0\u201c\u5e38\u6001\u5206\u5e03\u201d\uff0c\u53c8\u540d\u9ad8\u65af\u5206\u5e03\uff08Gaussian distribution\uff09\uff0c\u6700\u65e9\u7531A.\u68e3\u83ab\u5f17\u5728\u6c42\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684\u6e10\u8fd1\u516c\u5f0f\u4e2d\u5f97\u5230\u3002C.F.\u9ad8\u65af\u5728\u7814\u7a76\u6d4b\u91cf\u8bef\u5dee\u65f6\u4ece\u53e6\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u5bfc\u51fa\u4e86\u5b83\u3002P.S.\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u548c\u9ad8\u65af\u7814\u7a76\u4e86\u5b83\u7684\u6027\u8d28\u3002
\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u6709\u6781\u5176\u5e7f\u6cdb\u7684\u5b9e\u9645\u80cc\u666f\uff0c\u751f\u4ea7\u4e0e\u79d1\u5b66\u5b9e\u9a8c\u4e2d\u5f88\u591a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\u90fd\u53ef\u4ee5\u8fd1\u4f3c\u5730\u7528\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u6765\u63cf\u8ff0\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5728\u751f\u4ea7\u6761\u4ef6\u4e0d\u53d8\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u4ea7\u54c1\u7684\u5f3a\u529b\u3001\u6297\u538b\u5f3a\u5ea6\u3001\u53e3\u5f84\u3001\u957f\u5ea6\u7b49\u6307\u6807\uff1b\u540c\u4e00\u79cd\u751f\u7269\u4f53\u7684\u8eab\u957f\u3001\u4f53\u91cd\u7b49\u6307\u6807\uff1b\u540c\u4e00\u79cd\u79cd\u5b50\u7684\u91cd\u91cf\uff1b\u6d4b\u91cf\u540c\u4e00\u7269\u4f53\u7684\u8bef\u5dee\uff1b\u5f39\u7740\u70b9\u6cbf\u67d0\u4e00\u65b9\u5411\u7684\u504f\u5dee\uff1b\u67d0\u4e2a\u5730\u533a\u7684\u5e74\u964d\u6c34\u91cf\uff1b\u4ee5\u53ca\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u5206\u5b50\u7684\u901f\u5ea6\u5206\u91cf\uff0c\u7b49\u7b49\u3002
\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u91cf\u662f\u7531\u8bb8\u591a\u5fae\u5c0f\u7684\u72ec\u7acb\u968f\u673a\u56e0\u7d20\u5f71\u54cd\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u8ba4\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u91cf\u5177\u6709\u6b63\u6001\u5206\u5e03\uff08\u89c1\u4e2d\u5fc3\u6781\u9650\u5b9a\u7406\uff09\u3002\u4ece\u7406\u8bba\u4e0a\u770b\uff0c\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u5177\u6709\u5f88\u591a\u826f\u597d\u7684\u6027\u8d28 \uff0c\u8bb8\u591a\u6982\u7387\u5206\u5e03\u53ef\u4ee5\u7528\u5b83\u6765\u8fd1\u4f3c\uff1b\u8fd8\u6709\u4e00\u4e9b\u5e38\u7528\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\u662f\u7531\u5b83\u76f4\u63a5\u5bfc\u51fa\u7684\uff0c\u4f8b\u5982\u5bf9\u6570\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u3001t\u5206\u5e03\u3001F\u5206\u5e03\u7b49\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6b63\u6001\u5206\u5e03
1\u3001\u4ea7\u751f\u7b26\u5408\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u6982\u7387\u503c\uff1a\u8f93\u5165\u201c\uff1d
NORMINV(RAND(),mean,standard_dav)\u201d\uff0cmean\u662f\u5747\u503c\uff0cstandard_dav\u662f\u6807\u51c6\u65b9\u5dee\u3002
2\u3001\u4e0b\u62c9\u7684\u65b9\u5f0f\u4ea7\u751f\u9700\u8981\u6570\u76ee\u7684\u968f\u673a\u6570\uff0c\u5168\u9009\uff0c\u590d\u5236\uff0c\u518d\u53f3\u952e\u70b9\u201c\u9009\u62e9\u6027\u7c98\u8d34\u201d\uff0c\u9009\u201c\u6570\u503c\u201d\uff08\u8fd9\u6837\u505a\u7684\u76ee\u7684\u662f\u4e3a\u4e86\u5c06\u516c\u5f0f\u5f62\u5f0f\u53bb\u6389\uff0c\u4e0d\u7136\u5b83\u4f1a\u518d\u6b21\u4ea7\u751f\u65b0\u7684\u968f\u673a\u6570\uff0c\u800c\u4f60\u88ab\u8499\u5728\u9f13\u91cc\uff09\uff0c\u7136\u540e\u6392\u5e8f\u3002
3\u3001\u53e6\u8d77\u4e00\u680f\uff0c\u8f93\u5165\u201c\uff1dNORMDIST(X,mean,stardard_dav,false)\u201d\uff0cX\u662f\u521a\u624d\u8f93\u5165\u7684\u968f\u673a\u6570\u6240\u5728\u4f4d\u7f6e\uff0c\u4ea7\u751f\u6982\u7387\u540e\uff0c\u4e0b\u62c9\uff0c\u5f97\u5230\u9700\u8981\u7684\u5168\u90e8\u968f\u673a\u6570\u5bf9\u5e94\u7684\u6982\u7387\uff0c\u7136\u540e\u5c31\u53ef\u4ee5\u4f5c\u51fa\u6211\u4eec\u719f\u6089\u7684\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u66f2\u7ebf\u4e86\u3002
P（9.8<=X<=10.2)=P{(10.2-10)/0.1}-P{(9.8-10)/0.1}
=Φ（2)-Φ（-2）=2Φ（2）-1
=2*0.9772-1
=0.9544
有个定理，假设X服从正态分布N（ц，б^2),Y=（X-ц）/б,
P（Y）=Φ（X）。
因为服从正态分布N（10,0.01)
所以E(X)=10，D(X)=0.01
P{9.8<X<10.2}=P{|X-10|<0.2}>=1-D(X)/0.2^2=1-0.01/0.2^2=1-0.25=0.75
绛旓細鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冩鐜囨煡璇㈣〃 琛ㄤ腑鏈宸﹀垪琛ㄧず鏁板瓧鍊肩殑鍗佸垎浣嶅強浠ヤ笂锛屾渶椤惰琛ㄧず鐧惧垎浣嶃傚搴旂殑鏁板瓧琛ㄧず灏忎簬璇ュ鐨勬鐜銆傝绠楁楠わ細锛1锛変笌-1.4瀵瑰簲锛屾垜浠彲浠ユ煡琛ㄥ緱鍒版暟瀛楀间负1.4鏃剁殑瀵瑰簲姒傜巼=0.91924 锛2锛夌敱浜姝ｆ佸垎甯冪殑瀵圭О鎬э紝灏忎簬-1.4鐨勬鐜囩瓑浜庡ぇ浜1.4鐨勬鐜 锛3锛夊皬浜-1.4鐨勬鐜囧彲浠ョ敱姝...
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绛旓細瑙ｇ瓟锛姝ｆ佸垎甯冪殑瑙勫緥锛屽潎鍊糥鏈嶄粠N锛坲,锛埾僞2锛/n锛夈傚洜涓篨1,X2,X3,...,Xn閮芥湇浠嶯锛坲,蟽^2) ,姝ｅお鍒嗗竷鍙姞鎬1+X2...Xn鏈嶄粠N锛坣u,n蟽^2)銆傚潎鍊糥=锛圶1+X2...Xn锛/n,鎵浠鏈熸湜涓簎,鏂瑰樊D(鍧囧糥)=D锛圶1+X2...Xn锛/n^2=蟽^2/n銆傛墍浠ワ紝鏂版牱鏈潎鍊糥鏈嶄粠N锛坲锛屜僞2/n...
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