π约等于3.1415926等等，其中小数点后面数字是怎么算出来的？ 圆周率3.1415926后面是多少
\u03c0\u4e3a\u4ec0\u4e48\u7ea6\u7b49\u4e8e3.14159263.14159265358979323846264338327950238419716939937510 \u6c42\u7b97\u5706\u5468\u7387\u7684\u503c\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u4e00\u4e2a\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u4e5f\u662f\u975e\u5e38\u56f0\u96be\u7684\u7814\u7a76\u8bfe\u9898\u3002\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u8bb8\u591a\u6570\u5b66\u5bb6\u90fd\u81f4\u529b\u4e8e\u5706\u5468\u7387\u7684\u8ba1\u7b97\uff0c\u800c\u516c\u51435\u4e16\u7eaa\u7956\u51b2\u4e4b\u6240\u53d6\u5f97\u7684\u6210\u5c31\u53ef\u4ee5\u8bf4\u662f\u5706\u5468\u7387\u8ba1\u7b97\u7684\u4e00\u4e2a\u8dc3\u8fdb\u3002 \u7956\u51b2\u4e4b\u662f\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u4f1f\u5927\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u548c\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u3002\u7956\u51b2\u4e4b\u4e8e\u516c\u5143429\u5e74\u51fa\u751f\u5728\u5efa\u5eb7\uff08\u4eca\u6c5f\u82cf\u5357\u4eac\uff09\uff0c\u4ed6\u5bb6\u5386\u4ee3\u90fd\u5bf9\u5929\u6587\u5386\u6cd5\u6709\u7814\u7a76\uff0c\u4ed6\u4ece\u5c0f\u5c31\u63a5\u89e6\u6570\u5b66\u548c\u5929\u6587\u77e5\u8bc6\uff0c\u516c\u5143464\u5e74\uff0c\u7956\u51b2\u4e4b35\u5c81\u65f6\uff0c\u4ed6\u5f00\u59cb\u8ba1\u7b97\u5706\u5468\u7387\u3002
\u5728\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\uff0c\u4eba\u4eec\u4ece\u5b9e\u8df5\u4e2d\u8ba4\u8bc6\u5230\uff0c\u5706\u7684\u5468\u957f\u662f\u201c\u5706\u5f84\u4e00\u800c\u5468\u4e09\u6709\u4f59\u201d\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5706\u7684\u5468\u957f\u662f\u5706\u76f4\u5f84\u7684\u4e09\u500d\u591a\uff0c\u4f46\u662f\u591a\u591a\u5c11\uff0c\u610f\u89c1\u4e0d\u4e00\u3002\u5728\u7956\u51b2\u4e4b\u4e4b\u524d\uff0c\u4e2d\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u5218\u5fbd\u63d0\u51fa\u4e86\u8ba1\u7b97\u5706\u5468\u7387\u7684\u79d1\u5b66\u65b9\u6cd5\uff0d\uff0d\u201c\u5272\u5706\u672f\u201d\uff0c\u7528\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u6765\u903c\u8fd1\u5706\u5468\u957f\uff0c\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\uff0c\u5218\u5fbd\u8ba1\u7b97\u5706\u5468\u7387\u5230\u5c0f\u6570\u70b9\u540e4\u4f4d\u6570\u3002 \u7956\u51b2\u4e4b\u5728\u524d\u4eba\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u7ecf\u8fc7\u523b\u82e6\u94bb\u7814\uff0c\u53cd\u590d\u6f14\u7b97\uff0c\u5c06\u5706\u5468\u7387\u63a8\u7b97\u81f3\u5c0f\u6570\u70b9\u540e7\u4f4d\u6570\uff08\u53733.1415926\u4e0e3.1415927\u4e4b\u95f4\uff09\uff0c\u5e76\u5f97\u51fa\u4e86\u5706\u5468\u7387\u5206\u6570\u5f62\u5f0f\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\u3002\u7956\u51b2\u4e4b\u7a76\u7adf\u7528\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u5f97\u51fa\u8fd9\u4e00\u7ed3\u679c\uff0c\u73b0\u5728\u65e0\u4ece\u67e5\u8003\u3002\u5982\u679c\u8bbe\u60f3\u4ed6\u6309\u5218\u5fbd\u7684\u201c\u5272\u5706\u672f\u201d\u65b9\u6cd5\u53bb\u6c42\u7684\u8bdd\uff0c\u5c31\u8981\u8ba1\u7b97\u5230\u5706\u5185\u63a516000\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u8fd9\u9700\u8981\u5316\u8d39\u591a\u5c11\u65f6\u95f4\u548c\u4ed8\u51fa\u591a\u4e48\u5de8\u5927\u7684\u52b3\u52a8\u554a\uff01
\u7956\u51b2\u4e4b\u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa\u7684\u5706\u5468\u7387\uff0c\u5916\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u83b7\u5f97\u540c\u6837\u7ed3\u679c\uff0c\u5df2\u662f\u4e00\u5343\u591a\u5e74\u4ee5\u540e\u7684\u4e8b\u4e86\u3002\u4e3a\u4e86\u7eaa\u5ff5\u7956\u51b2\u4e4b\u7684\u6770\u51fa\u8d21\u732e\uff0c\u6709\u4e9b\u5916\u56fd\u6570\u5b66\u53f2\u5bb6\u5efa\u8bae\u628a\u5706\u5468\u7387\u03c0\u53eb\u505a\u201c\u7956\u7387\u201d\u3002 \u9664\u4e86\u5728\u8ba1\u7b97\u5706\u5468\u7387\u65b9\u9762\u7684\u6210\u5c31\uff0c\u7956\u51b2\u4e4b\u8fd8\u4e0e\u4ed6\u7684\u513f\u5b50\u4e00\u8d77\uff0c\u7528\u5de7\u5999\u7684\u65b9\u6cd5\u89e3\u51b3\u4e86\u7403\u4f53\u4f53\u79ef\u7684\u8ba1\u7b97\u3002\u4ed6\u4eec\u5f53\u65f6\u91c7\u7528\u7684\u539f\u7406\uff0c\u5728\u897f\u65b9\u88ab\u79f0\u4e3a\u201c\u5361\u74e6\u5217\u5229\u201d\uff08Cavalieri\uff09\u539f\u7406\uff0c\u4f46\u8fd9\u662f\u5728\u7956\u51b2\u4e4b\u4ee5\u540e\u4e00\u5343\u591a\u5e74\u624d\u7531\u610f\u5927\u5229\u6570\u5b66\u5bb6\u5361\u74e6\u5217\u5229\u53d1\u73b0\u7684\u3002\u4e3a\u4e86\u7eaa\u5ff5\u7956\u6c0f\u7236\u5b50\u53d1\u73b0\u8fd9\u4e00\u539f\u7406\u7684\u91cd\u5927\u8d21\u732e\uff0c\u6570\u5b66\u4e0a\u4e5f\u79f0\u8fd9\u4e00\u539f\u7406\u4e3a\u201c\u7956\u539f\u7406\u201d\u3002
\u7956\u51b2\u4e4b\u5728\u6570\u5b66\u9886\u57df\u7684\u6210\u5c31\uff0c\u53ea\u662f\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u6210\u5c31\u7684\u4e00\u4e2a\u65b9\u9762\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\uff0c14\u4e16\u7eaa\u4ee5\u524d\u4e2d\u56fd\u4e00\u76f4\u662f\u4e16\u754c\u4e0a\u6570\u5b66\u6700\u4e3a\u53d1\u8fbe\u7684\u56fd\u5bb6\u4e4b\u4e00\u3002\u6bd4\u5982\u51e0\u4f55\u4e2d\u7684\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u5728\u4e2d\u56fd\u65e9\u671f\u7684\u6570\u5b66\u4e13\u8457\u300a\u5468\u9ac0\u7b97\u7ecf\u300b\uff08\u5927\u7ea6\u4e8e\u516c\u5143\u524d2\u4e16\u7eaa\u6210\u4e66\uff09\u4e2d\u5373\u6709\u8bba\u8ff0\uff1b\u6210\u4e66\u4e8e\u516c\u51431\u4e16\u7eaa\u7684\u53e6\u4e00\u672c\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u4e13\u8457\u300a\u4e5d\u7ae0\u7b97\u672f\u300b\uff0c\u5728\u4e16\u754c\u6570\u5b66\u53f2\u4e0a\u6700\u65e9\u63d0\u51fa\u8d1f\u6570\u6982\u5ff5\u53ca\u6b63\u8d1f\u6570\u52a0\u51cf\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1b13\u4e16\u7eaa\u65f6\uff0c\u4e2d\u56fd\u5c31\u5df2\u7ecf\u6709\u4e86\u5341\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5\uff0c\u800c\u76f4\u523016\u4e16\u7eaa\uff0c\u6b27\u6d32\u624d\u63d0\u51fa\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5\u3002
\u5706\u5468\u7387500\u4f4d\u5982\u4e0b\uff1a
3.14159 26535 89793 23846 2643383279 50288 41971 69399 3751058209 74944 59230 78164 0628620899 86280 34825 34211 7067982148 08651 32823 06647 0938446095 50582 23172 53594 0812848111 74502 84102 70193 8521105559 64462 29489 54930 3819644288 10975 66593 34461 2847564823 37867 83165 27120 1909145648 56692 34603 48610 4543266482 13393 60726 02491 4127372458 70066 06315 58817 4881520920 96282 92540 91715 3643678925 90360 01133 05305 4882046652 13841 46951 94151 1609433057 27036 57595 91953 0921861173 81932 61179 31051 1854807446 23799 62749 56735 1885752724 89122 79381 83011 94912
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5706\u5468\u7387\uff08Pi\uff09\u662f\u5706\u7684\u5468\u957f\u4e0e\u76f4\u5f84\u7684\u6bd4\u503c\uff0c\u4e00\u822c\u7528\u5e0c\u814a\u5b57\u6bcd\u03c0\u8868\u793a\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u5728\u6570\u5b66\u53ca\u7269\u7406\u5b66\u4e2d\u666e\u904d\u5b58\u5728\u7684\u6570\u5b66\u5e38\u6570\u3002\u03c0\u4e5f\u7b49\u4e8e\u5706\u5f62\u4e4b\u9762\u79ef\u4e0e\u534a\u5f84\u5e73\u65b9\u4e4b\u6bd4\u3002\u662f\u7cbe\u786e\u8ba1\u7b97\u5706\u5468\u957f\u3001\u5706\u9762\u79ef\u3001\u7403\u4f53\u79ef\u7b49\u51e0\u4f55\u5f62\u72b6\u7684\u5173\u952e\u503c\u3002 \u5728\u5206\u6790\u5b66\u91cc\uff0c\u03c0\u53ef\u4ee5\u4e25\u683c\u5730\u5b9a\u4e49\u4e3a\u6ee1\u8db3sin x = 0\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5b9e\u6570x\u3002
\u5706\u5468\u7387\u7528\u5e0c\u814a\u5b57\u6bcd \u03c0\uff08\u8bfb\u4f5cp\u00e0i\uff09\u8868\u793a\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff08\u7ea6\u7b49\u4e8e3.141592654\uff09\uff0c\u662f\u4ee3\u8868\u5706\u5468\u957f\u548c\u76f4\u5f84\u7684\u6bd4\u503c\u3002\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u65e0\u7406\u6570\uff0c\u5373\u65e0\u9650\u4e0d\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\u3002\u5728\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u4e2d\uff0c\u901a\u5e38\u90fd\u75283.14\u4ee3\u8868\u5706\u5468\u7387\u53bb\u8fdb\u884c\u8fd1\u4f3c\u8ba1\u7b97\u3002\u800c\u7528\u5341\u4f4d\u5c0f\u65703.141592654\u4fbf\u8db3\u4ee5\u5e94\u4ed8\u4e00\u822c\u8ba1\u7b97\u3002\u5373\u4f7f\u662f\u5de5\u7a0b\u5e08\u6216\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u8981\u8fdb\u884c\u8f83\u7cbe\u5bc6\u7684\u8ba1\u7b97\uff0c\u5145\u5176\u91cf\u4e5f\u53ea\u9700\u53d6\u503c\u81f3\u5c0f\u6570\u70b9\u540e\u51e0\u767e\u4e2a\u4f4d\u3002
1965\u5e74\uff0c\u82f1\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u7ea6\u7ff0\u00b7\u6c83\u5229\u65af\uff08John Wallis\uff09\u51fa\u7248\u4e86\u4e00\u672c\u6570\u5b66\u4e13\u8457\uff0c\u5176\u4e2d\u4ed6\u63a8\u5bfc\u51fa\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f\uff0c\u53d1\u73b0\u5706\u5468\u7387\u7b49\u4e8e\u65e0\u7a77\u4e2a\u5206\u6570\u76f8\u4e58\u7684\u79ef\u30022015\u5e74\uff0c\u7f57\u5207\u65af\u7279\u5927\u5b66\u7684\u79d1\u5b66\u5bb6\u4eec\u5728\u6c22\u539f\u5b50\u80fd\u7ea7\u7684\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u8ba1\u7b97\u4e2d\u53d1\u73b0\u4e86\u5706\u5468\u7387\u76f8\u540c\u7684\u516c\u5f0f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5706\u5468\u7387\uff08\u5706\u7684\u5468\u957f\u4e0e\u76f4\u5f84\u7684\u6bd4\u503c\uff09
圆的周长与直径的比值，是一个生产实践中普遍存在的数学常数。
现在习惯用字母π来表示，它可以用来方便地通过容易测量的直径计算不容易测量的圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。小数点后面的位数决定计算精度，所以
根据“圆周长/圆直径=圆周率”，古人用几何方法不断逼近圆周长，就求出更高位数的圆周率。
割圆术是在3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。南北朝时期数学家祖冲之在此基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间。
圆周率的历史发展
1、实验时期
中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为三比一）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》显示了圆周率等于分数339/108，约等于3.139。
2、几何法时期
古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形，由此而求得了圆周率为3.1415和 3.1416这两个近似数值。
3、分析法时期
这是圆周率计算上的一次突破，是以手求π的解析表达式开始的。法国数学家韦达（1540-1603年）开创了一个用无穷级数去计算π值的崭新方向。这一时期人们开始利用无穷级数或无穷连乘积求π，摆脱可割圆术的繁复计算。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，使得π值计算精度迅速增加。1706年，英国数学家梅钦率先将π值突破百位。到1948年英国的弗格森（D. F. Ferguson）和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。
π的连分数表达
4、计算机时代
在1976年，新的突破出现了。萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。这算法被称为布伦特-萨拉明（或萨拉明-布伦特）演算法，亦称高斯-勒让德演算法。
1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数。2010年1月7日——法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。2011年10月16日，再次刷新到10万亿位的纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机，从10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。
圆周率的性质与应用
π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。
圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。
有公式：
1 - 1/3＋1/5 - 1/7＋1/9 - 1/11＋。。。
＝π/4。
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