一堆苹果重量为28千克,一堆苹果重量是一堆苹果的多少
一堆苹果重量为28千克,另一堆苹果的重量是这堆苹果的2倍,两堆苹果共重多少千克?28×(2+1)
=28×3
=84(千克)
答:两堆苹果共重84千克。
此为简单二元一次方程组求解问题,思路为分别设两堆苹果重量为Xkg、Ykg,根据题意联立方程组求解。
代入消元法求解:
解:设两堆苹果重量为Xkg、Ykg。
由题意可得{x+y=28,x+8=y}
将y=x+8代入x+y=28中得:
x+y=x+x+8=28,所以2x=28-8=20,x=20/2=10,y=28-10=18,
由此解得:x=10,y=18。
扩展资料:
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点:
①等号两边的代数式是否是整式;
②在方程中“元”是指未知数,‘二元’是指方程中含有两个未知数;
③未知数的项的次数都是1,实际上是指方程中最高次项的次数为1,在此可与多项式的次数进行比较理解,切不可理解为两个未知数的次数都是1。
解:
使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
对二元一次方程的解的理解应注意以下几点:
①一般地,一个二元一次方程的解有无数个,且每一个解都是指一对数值,而不是指单独的一个未知数的值;
②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值;反过来,如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等,那么这一组数值就是方程的解;
③在求二元一次方程的解时,通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来,然后给定这个未知数一个值,相应地得到另一个未知数的值,这样可求得二元一次方程的一个解。
注意点:
(1)二元一次方程组:由两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
对二元一次方程组的理解应注意:
①方程组各方程中,相同的字母必须代表同一数量,否则不能将两个方程合在一起。
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解,常用的方法如下:将这组数值分别代入方程组中的每个方程,只有当这组数值满足其中的所有方程时,才能说这组数值是此方程组的解,否则,如果这组数值不满足其中任一个方程,那么它就不是此方程组的解。
参考资料来源:百度百科-二元一次方程
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