问几道排列组合问题

\u95ee\u51e0\u9053\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898

\uff081\uff09\u5206\u4e24\u7c7b\uff0c0\u5728\u4e2a\u4f4d\u7684\u548c0\u4e0d\u5728\u4e2a\u4f4d\u7684\u3002\u7b2c\u4e00\u7c7b\uff1a0\u5df2\u7ecf\u6392\u5b9a\uff0c\u53ea\u9700\u6392\u4f59\u4e0b5\u4e2a\u6570\uff0c\u7531\u4e8e5\u4e0d\u518d\u6709\u53ef\u80fd\u5728\u4e2a\u4f4d\uff0c\u6545\u67095!\u79cd\uff1b\u7b2c\u4e8c\u7c7b,\u7b2c\u4e00\u6b65\u63920\uff0c\u4e0d\u80fd\u6392\u4e2a\u4f4d\u548c\u5343\u4f4d\uff0c\u67094\u79cd\u6392\u6cd5\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b65\u63925\uff0c\u4e0d\u80fd\u6392\u4e2a\u4f4d\u548c\u7b2c\u4e00\u6b650\u5360\u53bb\u7684\u90a3\u4e00\u4f4d\uff0c\u4e5f\u67094\u79cd\uff0c\u7b2c\u4e09\u6b65\uff0c\u6392\u5176\u4f594\u4e2a\u6570\uff0c\u67094!\u79cd\u3002\u5171\u67095!\uff0b4*4*4!\u79cd
\uff082\uff09\u9898\u6709\u8bef\uff01
\uff083\uff09\u201c\u7535\u8bdd\u53f7\u7801\u201d\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\u4e0d\u591f\u660e\u786e\uff0c\u6309\u5e38\u7406\uff0c\u5e02\u5185\u7535\u8bdd\u53f7\u7801\u7684\u9996\u4f4d\u4e00\u822c\u4e0d\u80fd\u75280\u548c1\uff0c\u5982\u679c\u6309\u6b64\u7406\u89e3\uff0c\u9996\u4f4d\u67094\u79cd\u6392\u6cd5\uff0c\u5176\u5b83\u5404\u4f4d\u67096\u79cd\u6392\u6cd5\uff08\u6bcf\u4e2a\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\u91cd\u590d\u6392\u7684\uff09\uff0c\u5171\u67094*6^6\u79cd\uff1b\u5982\u679c\u4e0d\u8003\u8651\u201c\u9996\u4f4d\u4e0d\u63920\u548c1\u201d\uff0c\u90a3\u4e48\u6bcf\u4f4d\u90fd\u67096\u79cd\u6392\u6cd5\uff0c\u5171\u6709\u6ca1\u67096^7\u79cd\u3002

1.\u4ee5135\u505a\u5c3e\u6570\u53ef\u5b9a\u662f\u5947\u6570 \u5373\u5947\u6570\u4e3a\uff1a3*A\uff082\uff0c4\uff09\u4e0a2\u4e0b4=36
2.\u4ee50\u4f4d\u5c3e\u6570\uff1aA\uff083\uff0c4\uff09\u4e0a3\u4e0b4=24 \u4ee52\u62164\u4f4d\u5c3e\u6570\uff1a2*A\uff081\uff0c3\uff09\u4e0a1\u4e0b3*A\uff082\uff0c3\uff09\u4e0a2\u4e0b4=36 \u6240\u4ee5\u752801234\u4e94\u4e2a\u6570\u5b57\u7ec4\u6210\u6ca1\u6709\u91cd\u590d\u7684\u56db\u4f4d\u5076\u657024+36=60\u79cd

1 4*3*2*1*4

2 C10,4-C5,4×4-6=184(因输入问题,C10,4表示10中取4,C5,4表示5中取4)
C10,4是十个点中取四个的取法,C5,4是四面体中每个面中五个点取四个的取法,它们四点同面,故要C10,4-C5,4×4;而6是棱数,因为四面体每两个面相交,它们交线的中点以外的四个中点在同一个面上(三角形两边中点平行于第三边),因为有6个这样的面(每条棱对应一个),所以要乘以6。
所以是C104-C54×4-6=184

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