小学奥数题 小学奥数题
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\u67d0\u91cd\u5546\u54c1\uff0c\u6309\u6807\u4ef7\u7684\u516b\u6298\u51fa\u552e:0.8A
\u83b7\u522920%:\uff080.8A-B\uff09/B=0.2
0.8A-B=0.2B
0.8A=1.2B
2A=3B
A=(3/2)B
\u82e5\u6309\u539f\u4ef7\u51fa\u552e\uff1a
\uff08A-B\uff09/B=\uff1f.....
A/B-1=?....3/2-1=0.5
\u82e5\u6309\u539f\u4ef7\u51fa\u552e\u53ef\u83b7\u522950%
1001=7×11×13
所以，分子是7、11、13的倍数时，不是最简分数。
1001中7的倍数有11×13=143个，去掉最大的1001，还有142个。
1001中11的倍数有7×13=91个，去掉最大的1001，还有90个。
1001中13的倍数有7×11=77个，去掉最大的1001，还有76个。
其中，7和11的公倍数，7和13的公倍数，13和11的公倍数，都被算了两次，要去掉一次。
7和11的公倍数有13个，去掉最大的1001，还有12个。
7和13的公倍数有11个，去掉最大的1001，还有10个。
13和11的公倍数有7个，去掉最大的1001，还有6个。
所以，非最简分数有142+90+76-12-10-6=280个
又因为，分母为1001的真分数有1000个。
因此，分母为1001的最简真分数有1000-280=720个。
通过观察可以发现，符合条件的最简真分数正好是成对存在的，并且每对的和都是1。
所以，所有最简真分数的和是最简真分数的个数除以2。
720÷2=360
答：分母是1001的最简真分数的和是360。
不会
分解因式：1001=7 ×11 ×13
7的倍数由11*13-1个（1001为分子不是真分数）
11的倍数由7*13-1个
13的倍数由7*11-1个
7*11的倍数有13-1个
11*13的倍数由7-1个
7*13的倍数由11-1个
（11*13+11*7+13*7-3）- （13+7+11-3）=280
所以最简真分数一共有1000-280=720个
由于这些数都是均匀分布的，所以其和为所有真分数之和的720/1000
所以S=（720/1000）*{[（1+1000）*1000/2]/1001}=36/50*500=360
所以所有最简真分数的和为360
完全同意以下观点：
分解因式：1001=7 ×11 ×13
7的倍数由11*13-1个（1001为分子不是真分数）
11的倍数由7*13-1个
13的倍数由7*11-1个
7*11的倍数有13-1个
11*13的倍数由7-1个
7*13的倍数由11-1个
（11*13+11*7+13*7-3）- （13+7+11-3）=280
所以最简真分数一共有1000-280=720个
由于这些数都是均匀分布的，所以其和为所有真分数之和的720/1000
所以S=（720/1000）*{[（1+1000）*1000/2]/1001}=36/50*500=360
所以所有最简真分数的和为360
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