f(x)= x²| x-1|如何求导
带绝对值求导方法如下:
在该点x0处,分别求其左右导数,若左导数=右导数,即是该点导数;若至少有一个不存在,则该点导数不存在.有些可以简化:f(x)=x²|x-1|,f'(0)=Limit[x²|x-1|/x,x->0]=0。
资料扩展:
求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
绝对值介绍:
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中,绝对值或模数|x|为非负值,而不考虑其符号,即|x|=x表示正x,|x|=-x表示负x(在这种情况下-x为正),|0|=0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中,例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小,距离和范数的概念密切相关。
无符号数计算:
如果把向南走1公里记为+1,把向北走2公里记为-2,问走了多少公里,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是3公里。如果问相对走了多少公里,计算方法是相对数相加,是-1。
如果题中没有说什么是正,如:邮递员送信先向南10米,再向北5米,做题前必须写:记什么为正,一般不用写另一个,因为不是正就是负,知道一个就行了。
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