球的函数表达式是什么
如果圆心为(a,b,c），半径为R,则表示为：
(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
也可表示为参数方程,u,v为参数：
x=a+Rcosu
y=b+Rsinucosv
z=c+Rsinusinv
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
扩展资料：
夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。
∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)
1.从半球高h点截一个平面根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)
2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)
∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)
∴V柱-V锥=V半球
∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3
∴V半球=2/3π×r^3
由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3
证毕
参考资料：百度百科——球体
绛旓細濡傛灉鍦嗗績涓(a, b, c锛夛紝鍗婂緞涓篟,鍒欒〃绀轰负锛(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²涔熷彲琛ㄧず涓哄弬鏁版柟绋,u,v涓哄弬鏁帮細x=a+Rcosu y=b+Rsinucosv z=c+Rsinusinv 鐢ㄤ竴涓钩闈㈠幓鎴竴涓悆锛屾埅闈㈡槸鍦嗛潰銆鐞冪殑鎴潰鏈変互涓嬫ц川锛1 鐞冨績鍜屾埅闈㈠渾蹇冪殑杩炵嚎鍨傜洿浜庢埅闈2 鐞冨績鍒...
绛旓細鍦ㄧ┖闂寸洿瑙掑潗鏍囩郴涓紝浠ュ潗鏍囧師鐐逛负鐞冨績锛屽崐寰勪负R鐨勭悆闈㈢殑鏂圭▼涓簒^2+y^2+z^2=R^2锛屽畠鐨勫弬鏁版柟绋嬩负 鑼冨洿鍙栧0鈮の糕墹2蟺锛0鈮は嗏墹蟺 濡傛灉鍦嗗績涓猴紙a锛宐锛宑锛夛紝鍗婂緞涓篟锛屽垯琛ㄧず涓 锛坸-a锛塣2+锛坹-b锛塣2+锛坺-c锛塣2=R^2 鍙傛暟鏂圭▼锛歺=a+Rsinu锛寉=b+Rsinucosv锛寊=c+Rsinusinv ...
绛旓細鍦鐨勫嚱鏁拌〃杈惧紡鏄x-a)²+(y-b)²=r²銆(x-a)²+(y-b)²=r²涓紝鏈変笁涓弬鏁癮銆乥銆乺锛屽嵆鍦嗗績鍧愭爣涓(a锛宐)锛屽彧瑕佹眰鍑篴銆乥銆乺锛岃繖鏃跺渾鐨勬柟绋嬪氨琚‘瀹氾紝鍥犳纭畾鍦嗘柟绋嬶紝椤讳笁涓嫭绔嬫潯浠讹紝鍏朵腑鍦嗗績鍧愭爣鏄渾鐨勫畾浣嶆潯浠讹紝鍗婂緞鏄渾鐨勫畾褰㈡潯浠躲傚渾鐨勬ц川锛1...
绛旓細鍦嗙殑鏍囧噯鏂圭▼(x-a)+(y-b)=r涓紝鏈変笁涓弬鏁癮銆乥銆乺锛屽嵆鍦嗗績鍧愭爣涓(a锛宐)锛屽彧瑕佹眰鍑篴銆乥銆乺銆傚渾鍑芥暟锛坈ircular function锛夊嵆閫氬父鎵绉扮殑鈥滀笁瑙掑嚱鏁扳濓紝鍥犱笁瑙掑嚱鏁扮殑鐮旂┒鏇剧粡闀挎湡鍦ㄥ崟浣嶅渾鍐呰繘琛岋紝鐢辨鑰屽緱鍚嶃傚畠鏄寮︺佷綑寮︺佹鍒囥佷綑鍒囥佹鍓层佷綑鍓茬瓑鍑芥暟鐨勬荤О銆傚父瑙佺殑涓夎鍑芥暟鍖呮嫭姝ｅ鸡鍑芥暟銆...
绛旓細鍦鐨勫嚱鏁拌〃杈惧紡鏄x-a)²+(y-b)²=r²銆(x-a)²+(y-b)²=r²涓紝鏈変笁涓弬鏁癮銆乥銆乺锛屽嵆鍦嗗績鍧愭爣涓(a锛宐)锛屽彧瑕佹眰鍑篴銆乥銆乺锛岃繖鏃跺渾鐨勬柟绋嬪氨琚‘瀹氾紝鍥犳纭畾鍦嗘柟绋嬶紝椤讳笁涓嫭绔嬫潯浠讹紝鍏朵腑鍦嗗績鍧愭爣鏄渾鐨勫畾浣嶆潯浠讹紝鍗婂緞鏄渾鐨勫畾褰㈡潯浠躲傜浉鍏充俊鎭細鍑芥暟...
绛旓細鍦鐨勫嚱鏁拌〃杈惧紡鏄x-a)²+(y-b)²=r²銆傚渾鍑芥暟鍗充笁瑙掑嚱鏁帮紝鏄竴绫诲熀鏈垵绛夊嚱鏁扮殑鎬荤О锛屽彲浠ラ氳繃涓涓崟浣嶅渾鏉ュ畾涔変竴绯诲垪鍑芥暟銆傚洜涓夎鍑芥暟鐨勭爺绌舵浘缁忛暱鏈熷湪鍗曚綅鍦嗗唴杩涜锛岀敱姝よ屽緱鍚嶃傚畠鏄寮︺佷綑寮︺佹鍒囥佷綑鍒囥佹鍓层佷綑鍓茬瓑鍑芥暟鐨勬荤О銆傚渾鐨勬ц川锛氬渾鏄酱瀵圭О鍥惧舰锛屽叾瀵圭О杞存槸浠绘剰...
绛旓細f(x) 涓紝x琛ㄧず鍙橀噺锛宖 琛ㄧず涓涓槧灏勮鍒欙紝f 鐨勮鍒欐槸鍜 x 鏃犲叧鐨勶紝涔熷氨鏄锛屾棤璁琛ㄨ揪寮忔槸 f(x+1) 杩樻槸 f(2x-1) 锛宖 鐨勬槧灏勮鍒欓兘鏄笉鍙樼殑銆俧 杩欎釜瑙勫垯鏄湁纭畾鐨勮寖鍥寸殑锛岃 f(***) 涓渶鍚庝唬鍏ヨ鍒檉 璁＄畻鐨勫氨鏄偅涓 *** 锛屾墍浠ヨ繖涓 *** 鐨勮寖鍥村繀椤荤鍚坒 鐨勮鍒欍傝屽畾涔夊煙锛...
绛旓細鐞冮潰鏄寚灏嗕竴涓鐞冧綋鎴栨き鐞冧綋涓庝竴涓钩闈㈢浉浜わ紝鎵寰楃殑鎴棔鎴栨洸绾裤傜悆闈㈡槸涓涓湪涓夌淮绌洪棿涓殑鍑犱綍瀵硅薄锛屽畠鏄竴涓笁缁寸殑鏇查潰锛屽叾褰㈢姸鍙互鐢卞崐寰勫拰瑙掑害鏉ユ弿杩般傜悆闈㈢殑鏂圭▼閫氬父鍙互琛ㄧず涓篺(x,y,z)=0鐨勫舰寮忥紝鍏朵腑f鏄竴涓鍑芥暟锛寈銆亂鍜寊鏄┖闂寸殑鍧愭爣锛岃0鏄竴涓父鏁般傜悆闈㈢殑褰㈢姸鍜屽ぇ灏忓彲浠ラ氳繃鍑芥暟f鏉...
绛旓細鍙互璇佹槑锛屽湪璐ㄥ績绯诲唴鐨勮建杩规柟绋嬩负锛歽²+锛圧-x(m+M)/M锛²=R²鏄釜妞渾鏂圭▼銆傚鏋滀笉鑰冭檻閫熷害鐨勫彉鍖栵紝鍒欏湪鍘熷鐨勫潗鏍囩郴涓殑杞ㄨ抗鏄皢X藠=vtm/(m+M)浣滀负鐗佃繛閫熷害甯﹀叆璁＄畻锛屽緱鍒帮細y²+锛圧-锛坸-vtm/(m+M)锛(m+M)/M锛²=R²浣嗘槸锛屽湪杩愬姩鐨勮繃绋嬩腑锛孷鏄...
绛旓細0闃剁涓绫荤悆璐濆灏斿嚱鏁癹_0(x)鍙堢О涓簊inc鍑芥暟銆傚ご鍑犻樁鏁撮樁鐞冭礉濉炲皵鍑芥暟鐨勮〃杈惧紡鍒嗗埆涓猴細绗竴绫伙細j_0(x)=\frac{\sin x} {x} j_1(x)=\frac{\sin x} {x^2}- \frac{\cos x} {x} j_2(x)=\left(\frac{3} {x^2} - 1 \right)\frac{\sin x}{x} - \frac{3\cos x} {x...
