基本求导公式18个
以下是18个基本导数公式（y：原函数；y'：导函数）：
1、y=c，y=0（c为常数）
2、y=xxμ，y'=μxμ负1（μ为常数且μ不等于0）。
3。y=aAx，y'=aAxIna。y=eAx，y'=eAx。
4、y=logax，y'=1/（xina）（a>0且a=1）；y=Inx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=负sinx。
7、y=tanx，y'=（secx）2=1/（cosx）2。
8、y=cotx，y'=负（cscx）2=负1/（sinx）2。
9、y=arcsinx，y'=1/√（1负x2）。
10、y=arccosx，y'=负1/√（1负x2）。
11、y=arctanx，y'=1/（1+x2）。
12、y=arccotx，y'=负1/（1+2）。
13、y=shx，y'=chx。
14、y=chx，y'=shx。
15、y=thx，y'=1/（chx）2。
16、y=arshx，y'=1/V（1+x12）。
17、y=c（c为常数）y'=0
18、y=xny'=nxx（n负1）。
24个基本求导公式可以分成三类。
第一类是导数的定义公式，即差商的极限。
再用这个公式推出17个基本初等函数的求导公式，这就是第二类。
最后一类是导数的四则运算法则和复合函数的导数法则以及反函数的导数法则，利用这些公式就可以推出所有可导的初等函数的导数。
1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h].即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。兄敏其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。
2、f(x)=a的导数，f'(x)=0,a为常数.即常数的导数等于0；这个导数其实是一个塌宽特殊的幂函数的导数。就是当幂函羡衫枝数的指数等于1的时候的导数。
可以根据幂函数的求导公式求得。
3、f(x)=x^n的导数，f'(x)=nx^(n-1),n为正整数.即系数为1的单项式的导数，以指数为系数，指数减1为指数.这是幂函数的指数为正整数的求导公式。
绛旓細姹傚娉ㄦ剰浜嬮」 瀵逛簬鍑芥暟姹傚涓鑸閬靛惊鍏堝寲绠锛屽啀姹傚鐨勫師鍒欙紝姹傚鏃朵笉浣嗚閲嶈姹傚娉曞垯鐨勮繍鐢紝杩樿鐗瑰埆娉ㄦ剰姹傚娉曞垯瀵规眰瀵肩殑鍒剁害浣滅敤锛屽湪鍖栫畝鏃讹紝棣栧厛娉ㄦ剰鍙樻崲鐨勭瓑浠锋э紝閬垮厤涓嶅繀瑕佺殑杩愮畻閿欒銆傞渶瑕佽浣忓嚑涓父瑙佺殑楂橀樁瀵兼暟鍏紡锛屽皢鍏朵粬鍑芥暟閮借浆鍖栨垚鎴戜滑杩欏嚑绉嶅父瑙佺殑鍑芥暟锛屼唬鍏ュ叕寮忓氨鍙互浜嗭紝涔熸湁閫氳繃姹備竴闃...
绛旓細瀵兼暟鐨姹傚娉曞垯 鐢鍩烘湰鍑芥暟鐨勫拰銆佸樊銆佺Н銆佸晢鎴栫浉浜掑鍚堟瀯鎴愮殑鍑芥暟鐨勫鍑芥暟鍒欏彲浠ラ氳繃鍑芥暟鐨勬眰瀵兼硶鍒欐潵鎺ㄥ銆傚熀鏈殑姹傚娉曞垯濡備笅锛1銆佹眰瀵肩殑绾挎э細瀵瑰嚱鏁扮殑绾挎х粍鍚堟眰瀵硷紝绛変簬鍏堝鍏朵腑姣忎釜閮ㄥ垎姹傚鍚庡啀鍙栫嚎鎬х粍鍚堬紙鍗斥憼寮忥級銆2銆佷袱涓嚱鏁扮殑涔樼Н鐨勫鍑芥暟锛氫竴瀵间箻浜+涓涔樹簩瀵硷紙鍗斥憽寮忥級銆3銆佷袱涓嚱鏁扮殑...
绛旓細甯歌姹傚鏁板叕寮濡備笅锛氭眰瀵兼槸鏁板璁＄畻涓殑涓涓绠楁柟娉曪紝瀹冪殑瀹氫箟灏辨槸锛屽綋鑷彉閲忕殑澧為噺瓒嬩簬闆舵椂锛屽洜鍙橀噺鐨勫閲忎笌鑷彉閲忕殑澧為噺涔嬪晢鐨勬瀬闄愩傚湪涓涓嚱鏁板瓨鍦ㄥ鏁版椂锛岀О杩欎釜鍑芥暟鍙鎴栬呭彲寰垎銆
绛旓細瀵兼暟鐨勫姞銆佸噺娉曡繍绠楁硶鍒欏叕寮 2銆佷箻闄ゆ硶杩愮畻娉曞垯 瀵兼暟鐨勪箻銆侀櫎娉曡繍绠楁硶鍒欏叕寮 銆愭敞銆戝垎姣峠(x)鈮0.涓轰簡渚夸簬璁板繂锛屾垜浠彲浠ユ妸瀵兼暟鐨勫洓鍒欒繍绠楁硶鍒欑畝鍖栦负濡備笅鍥炬墍绀虹殑銆佹瘮杈冪畝娲佺殑鍥涘垯杩愮畻鍏紡銆傜畝鍖栧悗鐨勫鏁板洓鍒欒繍绠楁硶鍒欏叕寮 銆愭敞銆戝垎姣峷鈮0.鍥涖佸鍚堝嚱鏁姹傚鍏紡锛堚滈摼寮忔硶鍒欌濓級姹備竴涓鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟鐨...
绛旓細1銆佸鏁板叕寮忔垚鍗冧笂涓囷紝浣嗗彧瑕佽浣忕畝鍗曠殑鍑犱釜灏卞彲浠ヤ簡銆傝鍙傝涓嬮潰鐨勫浘鐗囥2銆佺劧鍚庯紝鐔熺粌鎺屾彙涓変釜姹傚娉曞垯锛氱Н鐨勬眰瀵兼硶鍒欍佸晢鐨勬眰瀵兼硶鍒欍侀摼寮忔眰瀵兼硶鍒欍傞渶瑕佹暟閲忔帉鎻＄殑鍑犱釜鏈鍩烘湰鐨勫鏁板叕寮鏄細
绛旓細瀵煎嚱鏁扮殑鍩烘湰鍏紡濡傚浘鎵绀猴細姹傚娉曞垯锛1銆佹眰瀵肩殑绾挎э細瀵瑰嚱鏁扮殑绾挎х粍鍚堟眰瀵硷紝绛変簬鍏堝鍏朵腑姣忎釜閮ㄥ垎姹傚鍚庡啀鍙栫嚎鎬х粍鍚堬紙鍗斥憼寮忥級銆2銆佷袱涓嚱鏁扮殑涔樼Н鐨勫鍑芥暟锛氫竴瀵间箻浜+涓涔樹簩瀵硷紙鍗斥憽寮忥級銆3銆佷袱涓嚱鏁扮殑鍟嗙殑瀵煎嚱鏁颁篃鏄竴涓垎寮忥細锛堝瓙瀵间箻姣-瀛愪箻姣嶅锛夐櫎浠ユ瘝骞虫柟锛堝嵆鈶㈠紡锛夈4銆佸鏋滄湁澶嶅悎...
绛旓細瀵兼暟鐨鍩烘湰鍏紡锛歽=c锛坈涓哄父鏁帮級y'=0銆亂=x^ny'=nx^锛坣-1锛夈備笉鏄墍鏈夌殑鍑芥暟閮芥湁瀵兼暟锛屼竴涓嚱鏁颁篃涓嶄竴瀹氬湪鎵鏈夌殑鐐逛笂閮芥湁瀵兼暟銆傝嫢鏌愬嚱鏁板湪鏌愪竴鐐瑰鏁板瓨鍦紝鍒欑О鍏跺湪杩欎竴鐐瑰彲瀵硷紝鍚﹀垯绉颁负涓嶅彲瀵笺傜劧鑰岋紝鍙鐨勫嚱鏁颁竴瀹氳繛缁紱涓嶈繛缁殑鍑芥暟涓瀹氫笉鍙銆傚浜庡彲瀵肩殑鍑芥暟f(x)锛寈↦f'(x)...
绛旓細1銆(C)'=0锛2銆(x^a)'=ax^(a-1)锛3銆(a^x)'=(a^x)lna锛宎>0锛宎鈮1锛(e^x)'=e^x锛4銆乕logx]'=1/[xlna]锛宎>0锛宎鈮1锛(lnx)'=1/x锛5銆亂=f(t)锛宼=g(x)锛宒y/dx=f'(t)*g'(x)锛6銆亁=f(t)锛寉=g(t)锛宒y/dx=g'(t)/f'(t)銆
绛旓細瀵兼暟鏄井绉垎鐨勪竴涓噸瑕佺殑鏀煴銆傜墰椤垮強鑾卞竷灏艰尐瀵规鍋氬嚭浜嗚础鐚傚嚑浣曟剰涔 鍑芥暟y=f(x)鍦▁0鐐鐨勫鏁f'(x0)鐨勫嚑浣曟剰涔夛細琛ㄧず鍑芥暟鏇茬嚎鍦ㄧ偣P0(x0,f(x0))澶勭殑鍒囩嚎鐨勬枩鐜囷紙瀵兼暟鐨勫嚑浣曟剰涔夋槸璇ュ嚱鏁版洸绾垮湪杩欎竴鐐逛笂鐨勫垏绾挎枩鐜囷級銆鍏紡 绠鍗曞嚱鏁 杩欓噷灏嗗垪涓14涓鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟鐨勫鏁般傚鏉傚嚱鏁 1銆佸鏁扮殑鍥...
绛旓細8涓鍩烘湰姹傚鍏紡鏄痽'=nx^(n-1)銆亂'=0銆亂'=a^xlna銆亂'=e^x銆亂'=logae/x銆亂'=1/x銆亂'=cosx銆亂'=-sinx銆傝屾眰瀵兼槸鏁板璁＄畻涓殑涓涓绠楁柟娉曪紝瀹冪殑瀹氫箟灏辨槸锛屽綋鑷彉閲忕殑澧為噺瓒嬩簬闆舵椂锛屽洜鍙橀噺鐨勫閲忎笌鑷彉閲忕殑澧為噺涔嬪晢鐨勬瀬闄愩傚湪涓涓嚱鏁板瓨鍦ㄥ鏁版椂锛岀О杩欎釜鍑芥暟鍙鎴栬呭彲寰垎銆
