n阶导数怎么写啊
s∧2*F(s)。
n阶导数对应的就是s∧n*F(s)
导数的拉氏变换用的是拉氏变换的微分定理
扩展资料
根据可微的充要条件，和dy的定义，
对于可微函数，当△x→0时
△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x） ,o(△x)表示△x的高阶无穷小
所以△y -dy=（o（△x）
（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0
所以是高阶无穷小
绛旓細n闃跺鏁扮殑甯歌鍏紡锛e^x鐨刵闃跺鏁板氨鏄痚^x.e^(kx)鐨刵闃跺鏁版槸k^n e^x.a^x鐨刵闃跺鏁版槸(ln a)^n a^x,鍙敤鎹㈠簳鍏紡璁＄畻锛屽嵆a^x=e^(x ln a).e^(f(x))鐨勫鏁扮敤澶嶅悎鍑芥暟姹傚娉.f(x)e^x鐨勫鏁扮敤Leibniz娉曞垯.n闃讹紙楂橀樁锛夊鏁板叕寮忔湁鑾卞竷灏煎吂鍏紡锛(uv)(n)=u(n)v+nu(n-1)v...
绛旓細n闃跺鏁板叕寮忓寘鎷紙u卤v)n=un卤vn銆侊紙Cu锛塶=Cun绛銆傝冪爺甯哥敤鐨刵闃跺鏁板叕寮忓寘鎷紙u卤v)n=un卤vn锛岋紙Cu锛塶=Cun锛岋紙ax锛塶=ax*lnna锛坅>0锛夛紝锛坰inkx锛塶=knsin锛坘x+n*蟺/2锛夌瓑銆傝嫢鍑芥暟f鍦ㄥ鏁癴'鍦ㄧ偣x0鍙锛屽垯绉癴'鍦ㄧ偣x0鐨勫鏁颁负f鍦ㄧ偣x0鐨勪簩闃跺鏁帮紝璁颁綔f'锛坸0锛夈俷闃跺鏁帮紝...
绛旓細甯歌鐨勮幈甯冨凹鑼╪闃舵眰瀵煎叕寮忥細(uv)'=u'v+uv'(uv)'=u'v+2u'v'+uv'銆傝幈甯冨凹鑼ㄦ硶鍒欎篃绉颁负涔樼Н娉曞垯锛屾槸鏁板涓叧浜庝袱涓嚱鏁扮殑绉殑瀵兼暟鐨勪竴涓绠楁硶鍒欍備笉鍚屼簬鐗涢】-鑾卞竷灏艰尐鍏紡锛堝井绉垎瀛︼級锛岃幈甯冨凹鑼ㄥ叕寮忕敤浜庡涓や釜鍑芥暟鐨勪箻绉眰鍙栧叾楂橀樁瀵兼暟锛屼竴鑸殑锛屽鏋滃嚱鏁皍=u(x)涓庡嚱鏁皏=v(x)鍦ㄧ偣x澶勯兘鍏...
绛旓細2闃跺鏁=-x鐨-2娆℃柟 3闃跺鏁=2!x鐨-3娆℃柟 鎵浠闃跺鏁=锛-1锛夌殑n-1娆℃柟锛坣-1锛!x鐨-n娆℃柟銆(lnx)'=1/x (lnx)''=(1/x)'=-1/x^2 (lnx)'''=(-1/x^2)'=1/x^3 (lnx)'''=(1/x^3)'=-1/x^4 ...(lnx)^(n瀵)=(-1)^(n-1)/x^n 瀵兼暟璁＄畻瀛樺湪涓や釜鏂归潰鐨勯棶...
绛旓細n闃跺鏁鍗佷釜甯哥敤鍏紡濡備笅锛1銆亂=x^n锛2銆亂=lnx锛3銆(C)'=0锛4銆(sin x)' = cos x锛5銆(cos x)' =-sin x锛6銆(tan x)' = sec² x锛7銆(cotx)'= -csc² x锛8銆(sec x)' = sec xtan x锛9銆(cscx)'=-csc xcotx锛10銆亂=e^x銆1銆乶闃跺鏁板畾涔夛細鎵璋搉闃...
绛旓細^[-(n+1)]鍚岀悊 1/(x-1) 鐨 n 闃跺鏁涓 (-1)^n * n! * (x-1)^[-(n+1)]鎵浠 f(x) 鐨 n 闃跺鏁颁负 锛(-1)^n * n! * (x-2)^[-(n+1)]-(-1)^n * n! * (x-1)^[-(n+1)]鍗(-1)^n * n! * {(x-2)^[-(n+1)] - (x-1)^[-(n+1)]} ...
绛旓細a^x鐨n闃跺鏁鏄紙ln a)^n a^x銆傚彲鐢ㄦ崲搴曞叕寮忚绠楋紝鍗砤^x=e^(x ln a)銆俥^(f(x))鐨勫鏁扮敤澶嶅悎鍑芥暟姹傚娉曪紝f(x)e^x鐨勫鏁扮敤Leibniz娉曞垯銆備竴闃跺鏁扮殑瀵兼暟绉颁负浜岄樁瀵兼暟锛屼簩闃朵互涓婄殑瀵兼暟鍙敱褰掔撼娉曢愰樁瀹氫箟銆備簩闃跺拰浜岄樁浠ヤ笂鐨勫鏁扮粺绉颁负楂橀樁瀵兼暟銆備粠姒傚康涓婅锛岄珮闃跺鏁板彲鐢变竴闃跺鏁扮殑...
绛旓細1銆佺‘瀹氬嚱鏁拌〃杈惧紡锛氶鍏堥渶瑕佺‘瀹氬嚱鏁拌〃杈惧紡锛屽寘鎷嚱鏁扮殑鍚嶇О銆佸舰寮忋佸彉閲忕瓑銆傚彧鏈夌‘瀹氫簡鍑芥暟琛ㄨ揪寮忥紝鎵嶈兘杩涜涓嬩竴姝ョ殑璁＄畻銆2銆佺‘瀹氬鏁扮殑闃舵暟锛氶渶瑕佺‘瀹氳姹傜殑鏄嚑闃跺鏁般傚鏁扮殑闃舵暟瓒婇珮锛岃绠楄秺澶嶆潅锛岄渶瑕佽姳璐圭殑鏃堕棿鍜岀簿鍔涘氨瓒婂銆3銆侀夋嫨璁＄畻鏂规硶锛氭眰n闃跺鏁鏈夊绉嶆柟娉曪紝闇瑕佹牴鎹叿浣撴儏鍐甸夋嫨鍚堥傜殑鏂规硶...
绛旓細绗竴闃跺鏁版槸鍑芥暟 f(x) 鐨勪竴闃跺鏁帮紝甯歌〃绀轰负 f'(x) 鎴 df(x)/dx銆傜浜岄樁瀵兼暟鏄嚱鏁扮殑浜岄樁瀵兼暟锛屽父琛ㄧず涓 f''(x) 鎴 d²f(x)/dx²锛涚 n 闃跺鏁甯歌〃绀轰负 f⁽ⁿ⁾(x) 鎴 dⁿf(x)/dxⁿ銆3銆佸湪搴旂敤涓紝n闃跺鏁鍦ㄥ井绉垎銆佺墿鐞嗗銆...
绛旓細涓鑸殑瀵规暟鍑芥暟褰㈠紡鏄痩og_a x, 瀹冪殑涓闃跺鏁版槸1/(xlna), 鎵浠n闃跺鏁鏄(-1)^(n-1)脳((n-1)!)/(x^n脳lna)銆3銆佹寚鏁板嚱鏁版渶甯歌鐨勫舰寮忔槸y=e^x锛屽畠鐨刵闃跺鏁版槸瀹冩湰韬傚彟涓涓舰寮廵^(-x)灏辫鑰冭檻绗﹀彿鎬ц川锛屽畠鐨刵闃跺鏁版槸(-1)^n脳e^(-x)銆備竴鑸殑鎸囨暟鍑芥暟鏄痑^x锛屽畠鐨勪竴闃跺鏁...
