概率论的题目
放回抽取和不放回抽取是概率问题中常见的抽样方法。对于放回抽取，每次抽取后，抽出的物品被放回并且数量不变。而对于不放回抽取，每次抽取后，抽出的物品不再放回，所以剩余可抽取的物品数量会减少。现在来解答你提出的问题：
1) 放回抽取抽到两个残次品的概率是多少？
放回抽取意味着每次抽取的概率都是独立的，即每次抽取的概率与之前抽取的结果无关。因此，放回抽取抽到两个残次品的概率可以通过计算每次抽取的概率的乘积来得到。
又因为每次抽取都有两种可能的结果：抽到残次品（记作事件A）或抽到合格品（记作事件B）。所以抽到两个残次品的概率可以表示为：“抽到残次品的概率乘积乘以抽到合格品的概率乘积”，即 P(AAAB) = (4/50) * (4/50) * (46/50) * (46/50) * (46/50)。
所以放回抽取抽到两个残次品的概率是：(4/50)^2 * (46/50)^3 ≈ 0.0605，大约为6.05%。
2) 不放回抽取抽到两个残次品的概率是多少？
不放回抽取意味着每次抽取的概率与之前的抽取结果有关。因此，不放回抽取抽到两个残次品的概率需要考虑每次抽取后减少的残次品和合格品的数量。
最开始的时候，有50个物品中的4个是残次品。那么第一次抽取抽到残次品的概率是 4/50，然后不放回，第二次抽取抽到残次品的概率是 3/49，以此类推。
抽到两个残次品的概率可以表示为：“抽到残次品的概率乘积乘以抽到合格品的概率乘积”，即 P(AAAB) = (4/50) * (3/49) * (46/48) * (45/47) * (44/46)。
所以不放回抽取抽到两个残次品的概率是：(4/50) * (3/49) * (46/48) * (45/47) * (44/46) ≈ 0.0848，大约为8.48%。
希望这个解答能帮到你。
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