1/(1-1负)为什么是正无穷而不是负无穷？ 一个高数问题，x-1趋于0-,所以1/(x-1)就趋于负无穷...
f(x)=1/(x-1) \u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e1\u65f6f\uff08x\uff09\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77\u800c\u4e0d\u53ef\u4ee5\u662f\u8d1f\u65e0\u7a77\uff1fx\u4e0d\u4f60\u7684\u8d28\u7591\u6ca1\u9519\uff0cx\u8d8b\u8fd1\u4e8e1\u65f6\uff0cf(x)=1/(x-1)\u8d8b\u5411\u6b63\u65e0\u7a77\u8fd8\u662f\u8d1f\u65e0\u7a77\u53d6\u51b3\u4e8e\u8d8b\u8fd1\u4e8e1\u7684\u65b9\u5411\uff1a
x\u21921+\u65f6\uff0cf(x)=1/(x-1)\u2192+oo
x\u21921-\u65f6\uff0cf(x)=1/(x-1)\u2192-oo
\u8d8b\u8fd1\u4e8e0-\u610f\u601d\u662f\u65e0\u9650\u63a5\u8fd10\u7684\u8d1f\u6570\uff0c\u5269\u4e0b\u7684\u5e94\u8be5\u77e5\u9053\u4e86\u5427
这个问题，可以这样来考虑：
由于极限是x趋向于1的负次方的左极限，其意思就是x趋向于略小于1。所以1-x>0，故1/(1-x)→+∞，而不是-∞
因此，该极限值等于π/2。
正无穷和负无穷是什么意思？正无穷是一种表示大于零的有理数或无理数在实数范围内无穷大的方法。没有特定的数字，但正无穷大表示大于任何数字的值。特征是+∞。当数字轴上可表示为右箭头上的无穷大的点表示区间时，负无穷大侧用作开放区间。例如，X∆（1，+∞）表示X＞1和负无穷大是相反的。负无穷大表示小于任何数字的值，字符为-∞。无穷大和无穷小只是逼近的过程，但逼近并不相等，除了常数0和无穷大，狭义上的常数0是无穷小，并且具有最小绝对值的数字不是逼近。
如图所示：
适当换元能更好理解图像.
绛旓細1涓洪樋鎷変集鏁板瓧涔嬩竴銆傗1鈥濆湪涓浗浜掕仈缃戦噷鏈夌潃寰堢畝鍗曪紝寰堢壒娈婄殑搴旂敤銆傚嵆鈥1鈥濅唬琛ㄢ滄槸鈥濄佲滃彲浠モ濄佲滆禐鍚屸濄佲滃噯澶囧ソ浜嗏濄傛垜浠粡甯稿湪缃戠粶娓告垙璁哄潧鍗虫椂鑱婂ぉ骞冲彴涓湅鍒扮綉鍙嬩滑鎵撳嚭鐨勨1111鈥濄佲2222鈥濄傗1鈥濊繕鏈夊挦銆佸櫕銆佲滀綘鈥濈殑鎰忔濄傛垜浠粡甯稿彲浠ュ湪缃戠粶娓告垙銆佽鍧涖佸嵆鏃惰亰澶╁钩鍙颁腑鐪嬪埌缃戝弸浠墦鍑...
绛旓細鈥1鈥濅綔涓烘暟瀛楁椂锛屽彧鑳借鈥測i鈥濓紝濡120锛堜竴鐧句簩鍗侊級锛21锛堜簩鍗佷竴锛夈傗1鈥濅綔涓哄悕璇嶆ц川鐨勪唬鐮佹椂锛岃鈥測ao锛堝购锛夆濄備緥濡傦細鈥120鈥濆尰鐤楁晳鎶ょ數璇濄佲110鈥濇姤璀︾數璇濄佲12306鈥濋搧璺喘绁ㄧ綉绔欍佲8371鈥濋儴闃熺暘鍙枫佲102鈥濇煇涓満鏋勬垨绉樺瘑宸ヤ綔鑰呯殑浠ｅ彿绛夌瓑锛屽畠浠笉瀛樺湪鏁板瓧鎰忎箟锛岃屾槸鍚嶈瘝鎬ц川鐨勶紝灞炰簬鈥滀唬鍚嶈瘝...
绛旓細缃戠粶鐢ㄨ1鏄〃绀虹殑鎰忔濇槸鈥滄敹鍒扳濄佲滃彲浠モ 銆佲滆禐鍚屸 銆佲滃噯澶囧ソ浜嗏濄傚湪缃戠粶娓告垙璁哄潧鍗虫椂鑱婂ぉ骞冲彴涓彲浠ョ粡甯哥湅鍒扮綉鍙嬩滑鎵撳嚭鐨 鈥1111鈥濃 2222鈥濓紱鈥1鈥濊繕鏈夊挦銆佸櫕銆佲滀綘鈥濈殑鎰忔濄傗1鈥濆湪涓浗浜掕仈缃戦噷鏈夌潃寰堢畝鍗曪紝寰堢壒娈婄殑搴旂敤銆傗1鈥濊繕鍙互琛ㄧず鈥滐紒鈥濄傛湁鐨勭綉姘戝湪鎵撳徆鍙风殑鏃跺欏鏋滃繕璁版寜...
绛旓細1鐨勮嫳璇槸one銆侽ne鏄涓涓嫳鏂囧崟璇嶏紝鍚嶈瘝锛屼唬璇嶏紝闄愬畾璇嶏紝褰㈠璇嶏紝鏁拌瘝銆傚悕璇嶆椂缈昏瘧涓衡滀竴锛涗竴缇庡厓绾稿竵锛(One) 锛堝嵃銆侀┈銆佺編锛夋俯锛堜汉鍚嶏級鈥濄傚仛浠ｈ瘝鏃剁炕璇戜负鈥滀竴涓汉锛涗换浣曚汉锛屼汉浠紙琛ㄦ硾鎸囷級锛涢偅涓汉锛涳紙鐗规寚鐨勶級閭ｇ浜衡濄傚仛闄愬畾璇嶆椂缈昏瘧涓衡滀竴涓紙寮鸿皟鏌愪汉鎴栨煇浜嬶級锛涗竴涓紙鐢ㄤ簬姣旇緝鐩镐技鐨勪汉...
绛旓細1鏄1銆傛槸涓涓樋鎷変集鏁板瓧銆1鏄竴涓嚜鐒舵暟锛屾槸鏈灏忕殑姝ｆ暣鏁帮紝鏄渶灏忕殑姝ｅ鏁般1鏄竴涓湁鐞嗘暟锛屾槸涓浣嶆暟锛屼篃鏄鏁般1鏃笉鏄川鏁颁篃涓嶆槸鍚堟暟銆1鐨刵娆℃柟锛坣鈭圧锛夐兘绛変簬1銆1鐨勫掓暟鏄畠鏈韩銆備竴涓垨鑰呭嚑涓簨鐗╂墍缁勬垚鐨勬暣浣擄紝鍙互鐪嬩綔鏄崟浣嶁1鈥濄
绛旓細浜斻佺エ鎹殑鍑虹エ鏃ユ湡蹇呴』浣跨敤涓枃澶у啓锛屼负闃叉鍙橀犵エ鎹殑鍑虹エ鏃ユ湡锛屽湪濉啓鏈堛佹棩鏃躲佹湀涓哄９銆佽窗鍜屽９鎷剧殑锛屾棩涓哄９鑷崇帠鍜屽９鎷俱佽窗鎷惧拰鍙佹嬀鐨勶紝搴斿湪鍏跺墠鍔犫滈浂鈥濓紝鏃ヤ负鎷惧９鑷虫嬀鐜栫殑搴斿湪鍏跺墠鍔犫滃９鈥濓紝濡1鏈15鏃ュ簲鍐欐垚闆跺９鏈堝９鎷句紞鏃ワ紝鍐嶅10鏈20鏃ュ簲鍐欐垚闆跺９鎷炬湀闆惰窗鎷炬棩銆傚叚銆佺エ鎹嚭绁ㄦ棩鏈...
绛旓細鍙1鐨勫師鍥犳槸锛氳繖涓棶棰樻簮浜庨樋鎷変集鏁板瓧鐨勪骇鐢燂細闃挎媺浼暟瀛楄捣婧愪簬鍗板害锛屼絾鍗存槸缁忕敱闃挎媺浼汉浼犲悜鍥涙柟鐨勶紝杩欏氨鏄畠浠悗鏉ヨ绉颁负闃挎媺浼暟瀛楃殑鍘熷洜 鍏厓3涓栫邯锛屽嵃搴︾殑涓浣嶇瀛﹀宸存牸杈惧彂鏄庝簡闃挎媺浼暟瀛椼傚叕鍏10涓栫邯锛屽張鐢辨暀鐨囩儹灏旇礉•濂ラ噷浜氬厠浼犲埌娆ф床鍏朵粬鍥藉銆傚叕鍏1200骞村乏鍙筹紝娆ф床鐨勫鑰呮寮忛噰鐢ㄤ簡杩欎簺绗﹀彿鍜...
绛旓細缃戠粶涓1鏄敹鍒帮紝鎴栬呰禐鍚岀殑鎰忔濄傛洿澶氱殑鐢ㄦ硶涓鑸槸鏀跺埌鐨勬剰鎬濓紝涓鑸敤浜庝笂绾у儚涓嬬骇浼犺揪娑堟伅锛屼笅绾ц呭彂鍑虹殑鏀跺埌淇″彿銆1涓洪樋鎷変集鏁板瓧涔嬩竴銆傗1鈥濆湪涓浗浜掕仈缃戦噷鏈夌潃寰堢畝鍗曪紝寰堢壒娈婄殑搴旂敤銆傚嵆鈥1鈥濅唬琛ㄢ滄槸鈥濃滃彲浠モ濃滆禐鍚屸濃滃噯澶囧ソ浜嗏濄傛垜浠粡甯稿彲浠ュ湪缃戠粶娓告垙璁哄潧鍗虫椂鑱婂ぉ骞冲彴涓湅鍒扮綉鍙嬩滑鎵撳嚭鐨勨...
绛旓細涓鍜1鏈変粈涔堝尯鍒細鈥滀竴鈥濇槸涓枃姹夊瓧瀵规暟瀛楃殑琛ㄨ揪鏂瑰紡锛屾洿澶氬湴鍑虹幇鍦ㄩ潪鏁板绫汇佺粡娴庣被鐨勬枃绔犱腑锛屸1鈥濇槸闃挎媺浼暟瀛楋紝鍘熷厛鏄樋鎷変集浜哄鏁板瓧鐨勮〃杈炬柟娉曪紝鐜板湪宸茬粡涓栫晫閫氱敤浜嗐傚洜涓哄彈瑗挎柟鍏堣繘鏁板浼犳挱鐨勫奖鍝嶅拰鍏剁畝娲佺殑琛ㄨ揪鏂瑰紡锛屽湪鏁板鍜岀粡娴庡鏂囩珷涓娇鐢ㄨ緝澶氥傛眽瀛楋細姹夊瓧锛屽張绉颁腑鏂囥佷腑鍥藉瓧锛屽埆绉版柟鍧楀瓧锛屾槸...
绛旓細缃戠粶涓1鏀跺埌锛屾垨鑰呰禐鍚屻佽寰楀鐨勬剰鎬濄傞樋鎷変集鏁板瓧涔嬩竴锛屽湪涓浗浜掕仈缃戜腑锛屸1鈥濅唬琛ㄢ滄槸鈥濃滃彲浠モ 鈥滆禐鍚屸 鈥滃噯澶囧ソ浜嗏濓紝鍦ㄧ綉缁滄父鎴忚鍧涘嵆鏃惰亰澶╁钩鍙颁腑鍙互缁忓父鐪嬪埌缃戝弸浠墦鍑虹殑 鈥1111鈥濃 2222鈥濓紱鈥1鈥濊繕鏈夊挦銆佸櫕銆佲滀綘鈥濈殑鎰忔濄傗1鈥濆拰鈥2铏界劧涓嶆槸鍙嶄箟璇嶏紝浣嗏濇垜浠彲浠ュ湪缃戠粶鐢ㄨ涓畝鍗曠殑...
