考研常用的n阶导数公式是什么?

(1)一是对抽象函数高阶导数计算,随着求导次数的增加,中间变量的出现次数会增多,需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。

(2)二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的,当求导次数较高或求任意阶导数时,逐阶求导实际是行。

n阶导数公式:

可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。



对抽象函数高阶导数计算,随着求导次数的增加,中间变量的出现次数会增多,需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。

在考研数学中,泰勒公式主要在计算极限、高阶导数及一些证明题中有重要应用,在下册中无穷级数里也会用到泰勒公式的一些内容。




n阶导数公式:

数学意义:

可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。



  • 鑰冪爺,鏁板,姹楂橀樁瀵兼暟鐨勫悇绉嶆柟娉!!
    绛旓細1銆佸湪鑰冪爺鏁板涓紝瀵兼暟鏄竴涓緢閲嶈鐨勫熀鏈蹇碉紝鑰冪爺澶х翰闄や簡瑕佹眰鐞嗚В瀵兼暟鐨勬蹇靛锛岃繕瑕佹眰鑳界啛缁冨湴璁$畻鍑芥暟鐨勫鏁般2銆甯歌鐨瀵兼暟璁$畻闂鍖呮嫭锛氬鍚堝嚱鏁扮殑姹傚锛屽弽鍑芥暟鐨勬眰瀵硷紝浠ュ弬鏁版柟绋嬪舰寮忚〃绀虹殑鍑芥暟鐨勬眰瀵硷紝鍑芥暟鐨勯珮闃跺鏁鐨勮绠楋紝涓闃跺拰浜岄樁鍋忓鏁扮殑璁$畻銆傚叾涓叧浜庨珮闃跺鏁扮殑璁$畻锛屾湁浜涘悓瀛︾敱浜庢病...
  • 鑰冪爺鏁板涓鑰冧笉鑰N闃跺鏁,杩樻槸鍙冨埌浜岄樁銆
    绛旓細鏈夊嚑涓壒娈婄殑褰㈠紡浼氬彲鑳借冨埌n闃讹紝渚嬪锛宭nx姹傚鍟婏紝cosx鎴栬卻inx姹傚鍟婏紝杩樻湁e鐨刟x娆℃柟鍟婅繖浜涘彲鑳戒細娑夊強n闃讹紝鍏朵粬鐨勪笉浼氳冨埌n闃躲傚浜庝箻绉鐨勯珮闃跺鎴戜滑涓鑸敤绫讳技浜岄」灞曞紑鐨勮幈甯冨凹鑼鍏紡鍘诲仛
  • 鑰冪爺鏁板涓夎姹傛帉鎻楂橀樁瀵兼暟閭g殑鑾卞竷灏艰尐鍏紡鍚楀棰
    绛旓細鏈鐨 楂橀樁瀵兼暟鍜孨闃跺鏁扮殑姹傛硶锛堝綊绾虫硶锛屽垎瑙f硶锛岀敤鑾卞竷灏煎吂娉曞垯锛夛紙鐢ㄦ嘲鍕掑睍寮寮忔眰楂橀樁瀵硷級渚1锛嶄緥7 涔犻2锛3锛5,6,7锛11涓嶇敤鍋氾紝鍏朵綑鍏ㄥ仛锛4,12閲嶇偣鍋 鍙傝冧功鐩細鍚屾祹澶у鏁板绯讳富缂栥婇珮绛夋暟瀛︺嬶紙涓婁笅鍐岋級锛堢鍏増锛
  • 绠鍗曞垵绛夊嚱鏁鐨刵闃跺鏁板叕寮,鑰冪爺瑕佽儗鍚
    绛旓細涓嶉渶瑕侊紝鎶婂仛棰樹腑纰板埌鐨勮浣忓氨濂斤紝鎴戣寰楃湡棰樹腑鐢ㄥ埌鐨勫氨涓涓や釜銆傚叾浠栫殑绫讳技棰樺ソ鍍忔湁鍏朵粬鏂规硶銆
  • 鑰冪爺鏁板,楂橀樁瀵兼暟,鍑芥暟y=ln(1-2x)鍦▁=0澶鐨刵闃跺鏁y^(n)=鈥 鍒掔嚎閮 ...
    绛旓細绗竴涓垝绾垮锛岃繍鐢ㄤ簡骞傜骇鏁版眰鍜鍏紡锛岀畝鍗曡鏉ュ氨鏄瓑姣旀暟鍒楃殑鍓n椤瑰拰鍏紡锛宯瓒嬪悜鏃犵┓ 绗簩涓垝绾垮锛岃繍鐢ㄤ簡骞傜骇鏁扮Н鍒嗗叕寮忥紝涔熷氨鏄骞傜骇鏁颁腑姣忎竴椤逛綔閫愰」绉垎锛屽啀姹傚拰
  • 鑰冪爺鏁颁竴瀵逛簩鍏冨嚱鏁扮殑浜闃娉板嫆鍏紡鐨勮姹傛槸浜嗚В,閭f垜浠浜嗚В鍒浠涔绋...
    绛旓細f'(xo)鏄噯纭硷紝f''(尉)閭d竴椤规槸涓闃舵嘲鍕掔殑浣欓」銆傛墍浠ヨ锛岃繕鏄睍寮鍒颁簡涓闃躲傛嘲鍕鍏紡鏄灏嗕竴涓湪x=x0澶勫叿鏈n闃跺鏁鐨勫嚱鏁癴锛堢櫨x锛夊埄鐢ㄥ叧浜庯紙x-x0锛鐨刵娆″椤瑰紡鏉ラ艰繎鍑芥暟鐨勬柟娉曘俧涓哄畾涔夊湪鐐归泦D涓婄殑浜屽厓鍑芥暟銆侾0涓篋涓殑涓鐐广傚浜庝换鎰忕粰瀹氱殑姝f暟蔚锛屾诲瓨鍦ㄧ浉搴旂殑姝f暟未锛屽彧瑕丳鍦≒0鐨勎翠复...
  • 鍒濈瓑鍑芥暟鐨刵闃跺鏁板叕寮 璇烽棶鑰冪爺闇瑕佽儗涔?寰骞撮兘鑰冭繃娌? 鐭ラ亾鐨勫洖绛...
    绛旓細闇瑕佺殑 娉板嫆鍏紡
  • 娉板嫆鍏紡 楹﹀厠鍔虫灄灞曞紑寮 鏄粈涔鏍峰瓙鐨
    绛旓細楹﹀厠鍔虫灄灞曞紑寮忓鍥炬墍绀猴細鍑芥暟鐨勯害鍏嬪姵鏋楀睍寮鎸囦笂闈㈡嘲鍕掑叕寮忎腑x0鍙0鐨勬儏鍐碉紝鍗虫槸娉板嫆鍏紡鐨勭壒娈婂舰寮忥紝鑻锛坸锛夊湪x=0澶n闃杩炵画鍙銆傛嘲鍕掑叕寮忓簲鐢ㄤ簬鏁板銆佺墿鐞嗛鍩燂紝涓涓敤鍑芥暟鍦ㄦ煇鐐圭殑淇℃伅鎻忚堪鍏堕檮杩戝彇鍊鐨勫叕寮銆傛嘲鍕掑叕寮忓彲浠ョ敤杩欎簺瀵兼暟鍊煎仛绯绘暟鏋勫缓涓涓椤瑰紡鏉ヨ繎浼煎嚱鏁板湪杩欎竴鐐圭殑閭诲煙涓殑鍊笺
  • 鑰冪爺鏁板,姹傚畠鐨刵闃跺
    绛旓細寰堥珮鍏翠负浣犺В绛旓紝杩欎釜寮忓瓙鐨刵闃跺鏁涓0.鍥犱负寮忓瓙涓瓁鐨勬渶楂樻骞傛槸n-1娆★紝瀵瑰叾姹俷闃跺鏁扮粨鏋滀负0锛屽叾浠栦綆浜巒-1娆$殑宸茬粡鍦ㄥ墠闈㈢殑绗1娆★紝绗2娆★紝銆傘傘傦紝绗琻-2娆℃眰瀵肩殑杩囩▼涓彉涓0浜嗐傛晠鏁翠釜寮忓瓙鐨刵闃跺鏁颁负0.
  • 鑰冪爺楂樼瓑鏁板楂橀樁瀵兼暟棰樻眰瑙
    绛旓細鑰冪爺楂樼瓑鏁板楂橀樁瀵兼暟棰樻眰瑙o紝姹傚ぇ浣В绛 鍙傝冮檮鍥
  • 扩展阅读:求导公式大全表 ... 8个常见n阶导数公式 ... 考研n阶导数公式大全 ... 大学导数公式一览表 ... 考研公式一览表 ... 高中求导公式 ... 导数公式16个基本公式 ... 高阶导数十个常用公式 ... 常用n次求导 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网