如图，长方形ABCD面积是10c㎡，点E、F分别是AB、BC的中点，求阴影部分的总面积。 长方形ABCD的面积是m c㎡点e,f分别平分边ab,bc,...
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\u54ea\u90e8\u5206\u662f\u9634\u5f71\u90e8\u5206
解：在上图中，a×b=AB×BC=10cm²。a为长方形的长度，b为其宽度。
对于面积为S1的△DEB：S1=底×高/2=EB×AD/2=（b/2）×a/2=ab/4=10/4=2.5（cm²）。
对于面积为S2的△DFC：S2=FC×DC/2=（a/2）×b/2=ab/4=10/4=2.5（cm²）。
所以阴影部分总面积为：S=S1+S2=2.5+2.5=5（cm²）。
BD是长方形的对角线，它把长方形分成面积相等的两部分，即三角形DBC的面积为长方形面积的一半，为5平方厘米，F是BC的中点，中线DF又把三角形DBC分成面积相等的两部分，即三角形DFC的面积为三角形DBC的面积的一半，为2.5平方厘米。按同样的道理推算，三角形DBE的面积为2.5平方厘米，因此，阴影部分的总面积为2.5平方厘米+2.5平方厘米=5平方厘米。
设长方形长为a宽为b
长方形面积＝ab＝10cm²
三角形BDE＝1/2b×a÷2＝1/4ab＝2.5cm²
三角形CDF＝1/2a×b÷2＝1/4ab＝2.5cm²
阴影面积＝三角形BDE+三角形CDF＝2.5+2.5=5cm²
阴影部分的总面积为5平方厘米。
具体步骤如下图：
设ABCD的长a 宽b ab=10
1/2a*b*1/2+1/2b*a*1/2=1/2ab=1/2*10=5
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