2019内蒙古教师数学教案-《三角形内角和定理》如何做？ 2019内蒙古教师数学教案-《勾股定理的逆定理》如何做？
2019\u5185\u8499\u53e4\u6559\u5e08\u6570\u5b66\u6559\u6848-\u300a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u300b\u5982\u4f55\u505a\uff1f\u4e00\u3001\u6559\u5b66\u76ee\u6807
\u77e5\u8bc6\u4e0e\u6280\u80fd\uff1a\u77e5\u9053\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u662f180\u00b0\uff0c\u4f1a\u7528\u5e73\u884c\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\u4e0e\u5e73\u89d2\u7684\u5b9a\u4e49\u8bc1\u660e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0\u3002
\u8fc7\u7a0b\u4e0e\u65b9\u6cd5\uff1a\u5728\u8bc1\u660e\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u4e3a180\u00b0\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e86\u89e3\u8f85\u52a9\u7ebf\u7684\u4f5c\u7528\uff0c\u80fd\u51c6\u786e\u3001\u89c4\u8303\u5730\u5229\u7528\u8f85\u52a9\u7ebf\u8fdb\u884c\u8bc1\u660e\u3002
\u60c5\u611f\u6001\u5ea6\u4e0e\u4ef7\u503c\u89c2\uff1a\u5728\u63a2\u8ba8\u3001\u4ea4\u6d41\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u4f53\u4f1a\u6570\u5b66\u7684\uff0c\u5e76\u83b7\u5f97\u6570\u5b66\u6d3b\u52a8\u7ecf\u9a8c\uff0c\u63d0\u9ad8\u903b\u8f91\u601d\u7ef4\u7684\u80fd\u529b\u3002
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\u96be\u70b9\uff1a\u5229\u7528\u6240\u5b66\u77e5\u8bc6\u8bc1\u660e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u4e3a180\u00b0;\u8f85\u52a9\u7ebf\u7684\u4f5c\u6cd5\u53ca\u4f5c\u7528\u3002
\u4e09\u3001\u6559\u5b66\u8fc7\u7a0b
(\u4e00)\u521b\u8bbe\u60c5\u5883\uff0c\u5bfc\u5165\u65b0\u8bfe
\u95ee\u98981\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u662f\u591a\u5c11?\u6211\u4eec\u662f\u901a\u8fc7\u600e\u6837\u7684\u62fc\u526a\u5f97\u5230\u7684?
\u9884\u8bbe\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u662f180\u00b0\uff0c\u5c06\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u526a\u4e0b\uff0c\u62fc\u6210\u4e00\u4e2a\u5e73\u89d2\uff0c\u5e73\u89d2\u662f180\u00b0\uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u662f180\u00b0\u3002
\u8001\u5e08\u677f\u4e66\uff1a\u753b\u56fe
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\u5b66\u751f\u601d\u8003\uff0c\u6559\u5e08\u5f3a\u8c03\uff1a\u5728\u526a\u62fc\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u6709\u65f6\u5019\u4f1a\u4ea7\u751f\u8bef\u5dee\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u662f\u4e0d\u51c6\u786e\u7684\u3002
(\u4e8c)\u63a2\u7a76\u65b0\u77e5
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\u9884\u8bbe\uff1a\u5229\u7528\u5e73\u884c\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5e73\u89d2\u7684\u5b9a\u4e49\u53ef\u4ee5\u8bc1\u660e\u3002
\u5b66\u751f\u81ea\u884c\u5728\u7ec3\u4e60\u672c\u4e0a\u8fdb\u884c\u8bc1\u660e\uff0c\u6559\u5e08\u5de1\u89c6\uff0c\u6307\u5bfc\u7ea0\u9519\u3002
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\u2235l\u2225BC\uff0c\u2234\u22202=\u22204(\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49)
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\u2235\u22201\uff0c\u22204\uff0c\u22205\u7ec4\u6210\u5e73\u89d2\uff0c
\u2234\u22201+\u22204+\u22205=180\u00b0(\u5e73\u89d2\u5b9a\u4e49)
\u2234\u22201+\u22202+\u22203=180\u00b0(\u7b49\u91cf\u4ee3\u6362)
\u5373\u2220BAC+\u2220B+\u2220C=180\u00b0
(\u4e09)\u5de9\u56fa\u63d0\u9ad8
1.\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6700\u591a\u6709\u51e0\u4e2a\u76f4\u89d2?\u4e3a\u4ec0\u4e48?
2.\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6700\u591a\u6709\u51e0\u4e2a\u949d\u89d2?\u4e3a\u4ec0\u4e48?
3.\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6700\u591a\u6709\u51e0\u4e2a\u9510\u89d2?\u4e3a\u4ec0\u4e48?
(\u56db)\u5c0f\u7ed3\u4f5c\u4e1a
\u672c\u8282\u8bfe\u6211\u4eec\u5229\u7528\u4ec0\u4e48\u8bc1\u660e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406?\u8f85\u52a9\u7ebf\u7684\u4f5c\u7528\u662f\u4ec0\u4e48?
\u601d\u8003\uff1a\u5bf9\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\u7684\u8bc1\u660e\uff0c\u60f3\u60f3\u5176\u4ed6\u6dfb\u52a0\u8f85\u52a9\u7ebf\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u4e0b\u8282\u8bfe\u5171\u540c\u5206\u4eab\u3002
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\u3010\u8fc7\u7a0b\u4e0e\u65b9\u6cd5\u3011
\u901a\u8fc7\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406\u7684\u8bc1\u660e\uff0c\u4f53\u4f1a\u6570\u4e0e\u5f62\u7ed3\u5408\u65b9\u6cd5\u5728\u95ee\u9898\u89e3\u51b3\u4e2d\u7684\u4f5c\u7528\uff0c\u5e76\u80fd\u8fd0\u7528\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406\u89e3\u51b3\u76f8\u5173\u95ee\u9898\u3002
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\u3010\u96be\u70b9\u3011
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(\u4e00)\u5bfc\u5165\u65b0\u8bfe
\u590d\u4e60\u56de\u987e\u51fa\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u3002
\u5e08\u751f\u6d3b\u52a8\uff1a\u5b66\u751f\u72ec\u7acb\u56de\u5fc6\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u5e08\u751f\u5171\u540c\u5206\u6790\u5f97\u51fa\u5176\u9898\u8bbe\u548c\u7ed3\u8bba\uff0c\u6559\u5e08\u5f15\u5bfc\u6307\u51fa\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u662f\u4ece\u5f62\u7684\u7279\u6b8a\u6027\u5f97\u51fa\u4e09\u8fb9\u4e4b\u95f4\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u3002
\u8ffd\u95ee1\uff1a\u4f60\u80fd\u628a\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9898\u8bbe\u4e0e\u7ed3\u8bba\u4ea4\u6362\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u65b0\u7684\u547d\u9898\u5417?
\u5e08\u751f\u6d3b\u52a8\uff1a\u5e08\u751f\u5171\u540c\u5f97\u51fa\u65b0\u7684\u547d\u9898,\u6559\u5e08\u6307\u51fa\u5176\u4e3a\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u547d\u9898\u3002
一、教学目标
知识与技能：知道三角形的内角和是180°，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。
过程与方法：在证明三角形内角和为180°的过程中，了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明。
情感态度与价值观：在探讨、交流的过程中体会数学的，并获得数学活动经验，提高逻辑思维的能力。
二、教学重难点
重点：三角形的内角和定理的证明。
难点：利用所学知识证明三角形的内角和为180°;辅助线的作法及作用。
三、教学过程
(一)创设情境，导入新课
问题1：三角形内角和是多少?我们是通过怎样的拼剪得到的?
预设：三角形的内角和是180°，将三角形的三个内角剪下，拼成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和是180°。
老师板书：画图
问题2：利用这种方法得到的结论准确吗?
学生思考，教师强调：在剪拼的过程中有时候会产生误差，所以这种方法是不准确的。
(二)探究新知
问题3：观察图①②，直线l有什么特点，它存在吗?
学生回答：图①中的直线l∥BC，图②中的直线l∥AB。直线l都不存在，是我们自己画上去的。
问题4：这种原图中不存在，我们为了解题需要而自己加上的线被称之为辅助线，利用图①，你能想出“证明三角形内角和等于180°”的方法吗?
预设：利用平行的性质和平角的定义可以证明。
学生自行在练习本上进行证明，教师巡视，指导纠错。
已知：△ABC。求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：如图，过点A作直线l，使l∥BC。
∵l∥BC，∴∠2=∠4(两直线平行，内错角相等)
同理，∠3=∠5.
∵∠1，∠4，∠5组成平角，
∴∠1+∠4+∠5=180°(平角定义)
∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代换)
即∠BAC+∠B+∠C=180°
(三)巩固提高
1.一个三角形最多有几个直角?为什么?
2.一个三角形最多有几个钝角?为什么?
3.一个三角形最多有几个锐角?为什么?
(四)小结作业
本节课我们利用什么证明三角形的内角和定理?辅助线的作用是什么?
思考：对于三角形内角和定理的证明，想想其他添加辅助线的方法，下节课共同分享。
四、板书设计
五、教学反思
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