求证等体积的球和正方体表面积的大小关系和比例关系。
\u7b49\u4f53\u79ef\u7684\u7403\u548c\u6b63\u65b9\u4f53,\u5b83\u4eec\u7684\u8868\u9762\u79ef\u7684\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\u662f __< \u8bbe \uff0c
S \u6b63\u65b9\u4f53 =6 V 2 3 \uff0cS \u7403 = 4\u03c0 ( 3V 4\u03c0 ) 2 3 \uff0c\u2235 4\u03c0 ( 3 4\u03c0 ) 2 3 \u22484.83597\uff1c6 \u6240\u4ee5\uff1aS \u7403 \u5c0f\u4e8eS \u6b63\u65b9\u4f53 \u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1aS \u7403 \u5c0f\u4e8eS \u6b63\u65b9\u4f53
设球半径为r，正方体边长为a，因此，球的体积4/3πr^3=正方体体积a^3
解得，a/r=立方根号下(4π/3)>1
所以，球与正方体的表面积比=4πr^2/(6a^2)=3a^3/r/(6a^2)=a/(2r)=立方根号下(π/6)<1
所以，球与正方体的表面积比=立方根号下(π/6)
球的表面积小于正方体表面积
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