辅助角公式 辅助角公式怎么用？
\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f\u600e\u4e48\u7528\u5bf9\u4e8ef\uff08x\uff09=asinx+bcosx\u578b\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5982\u6b64\u53d8\u5f62
\u4e3a\u5229\u7528\u4e24\u89d2\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\u5316\u7b80\uff0c\u8bbe
\u4f7f
\uff08\u6ce8\u610f\u5230a\u5fc5\u987b>0\uff09
\u5176\u7b49\u4ef7\u4e8e
\u5373
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5728\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u4e2d\uff0c\u4e3b\u5bfc\u8f85\u52a9\u89d2\u7684\u53d8\u6362\u53ef\u4ee5\u89e3\u91ca\u4e3a\uff1a\u5df2\u77e5\u7684\u6570\u6216\u516c\u5f0f\u88ab\u8ba4\u4e3a\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u79f0\u4e3a\u8f85\u52a9\u89d2\uff08\u8f85\u52a9\u81ea\u53d8\u91cf\uff09\u3002
\u4ece\u8f85\u52a9\u89d2\u5ea6\u7684\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u503c\u7684\u96c6\u5408\u4e2d\u53d6\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u786e\u5b9a\u7684\u503c\uff08\u4f8b\u5982\uff0c\u6700\u4f4e\u7edd\u5bf9\u503c\uff09\u3002\u5728\u8fd9\u79cd\u9009\u62e9\u4e4b\u540e\uff0c\u5b83\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u8f85\u52a9\u89d2\u7684\u7ed9\u5b9a\u503c\u53ef\u4ee5\u88ab\u5b8c\u5168\u786e\u5b9a\uff0c\u5e76\u4e14\u5b83\u5c06\u88ab\u8ba4\u4e3a\u662f\u5728\u540e\u9762\u7684\u53d8\u6362\u516c\u5f0f\u4e2d\u5df2\u77e5\u7684\u3002
\u5728\u4f7f\u7528\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f\u65f6\uff0c\u5f88\u591a\u4eba\u5f80\u5f80\u5fd8\u8bb0\u4e86\u53cd\u6b63\u5207\u662fb/a\u8fd8\u662fa/b\uff0c\u8fd9\u5bfc\u81f4\u4e86\u95ee\u9898\u6c42\u89e3\u7684\u9519\u8bef\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\uff0c\u6709\u4e00\u79cd\u975e\u5e38\u65b9\u4fbf\u7684\u5b58\u50a8\u6280\u672f\uff0c\u5373\u65e0\u8bba\u7528\u6b63\u5f26\u6216\u4f59\u5f26\u8868\u793aasinx+bcosx\uff0c\u5206\u6bcd\u7684\u4f4d\u7f6e\u603b\u662f\u7528\u6765\u8868\u793a\u51fd\u6570\u540d\u7684\u7cfb\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u8f85\u52a9\u89d2
1\u3001\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a
2\u3001\u4e0a\u9762\u662f\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u7684\u5177\u4f53\u60c5\u51b5\uff0c\u91cc\u9762\u76f8\u5173\u6b65\u9aa4\u4e0d\u4ec5\u957f\u3001\u590d\u6742\uff0c\u800c\u4e14\u6d89\u53ca\u5230\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u77e5\u8bc6\uff0c\u8fd9\u91cc\u7b80\u5355\u7684\u65b9\u6cd5\u53bb\u5e94\u7528\u6b64\u516c\u5f0f\u3002
\u5176\u5b9e\uff0c\u4f60\u53ea\u9700\u8bb0\u4f4f\u516c\u5f0f\u7b49\u53f7\u53f3\u8fb9\u7684\u7cfb\u6570\u5373\u53ef\u3002
\u4f8b\uff1asin x+cos x
\u663e\u7136\u6b64\u5904\u7684a b\u5747\u4e3a1,\u5373 sin x+cos x=\u221a2sin\u2026\u2026
\u90a3\u4e48\uff0c\u8fd9\u4e2asin\u91cc\u8fb9\u662f\u4ec0\u4e48\u5462\uff1f
\u5176\u5b9e\uff0c\u5982\u679c\u63d0\u53d6\u221a2\uff0c\u6211\u4eec\u6709
\u8fd9\u6837\uff0c\u5927\u5bb6\u662f\u4e0d\u662f\u53ef\u4ee5\u63a5\u7740\u7b97\u4e0b\u53bb\u4e86\uff1f
\u662f\u7684\uff0c\u63a5\u7740\u7684\u95ee\u9898\u53ef\u4ee5\u7528\u4e24\u89d2\u548c\u5dee\u7684\u6b63\u5f26\u4f59\u5f26\u516c\u5f0f\u89e3\u51b3\u3002
\u6240\u4ee5\uff0c\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f\u5927\u5bb6\u53ea\u9700\u8bb0\u4f4f\uff0c\u5728\u6309\u4e0a\u8ff0\u4f8b\u5b50\u505a\u5373\u53ef
asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]
令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφ
asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)
其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同.
简单例题：
（1）化简5sina-12cosa
5sina-12cosa
=13(5/13sina-12/13cosa)
=13(cosbsina-sinbcosa)
=13sin(a-b)
其中，cosb=5/13,sinb=12/13
（2）π/6<=a<=π/4 ,求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值
令f(a)
=sin²a+2sinacosa+3cos²a
=1+sin2a+2cos²a
1+sin2a+(1+cos2a)(降次公式)
=2+(sin2a+cos2a)
=2+根号2sin(2a+π/4)(辅助角公式)
因为7π/12<=2a+π/4<=3π/4
所以f(a)min=f(3π/4)=2+(根号2)sin(3π/4)=3
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）
其实就是运用了sin的二倍角公式（逆过程，即倒推），要验证一下的话，就用sin^2+cos^2=1
（括号比较多啊，耐心看一下吧，其实那一长串，即（a/√(a^2+b^2)，就是一个分数开根号，原理很简单的）
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