全国初中数学联赛的竞赛大纲 全国初中数学联赛
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1981\u5e74\uff0c\u4e2d\u56fd\u6570\u5b66\u4f1a\u5f00\u59cb\u4e3e\u529e\u201c\u5168\u56fd\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8054\u8d5b\u201d\uff0c\u7ecf\u8fc71981\u30011982\u30011983\u4e09\u5e74\u7684\u5b9e\u8df5\uff0c\u8fd9\u4e00\u7fa4\u4f17\u6027\u7684\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\u6d3b\u52a8\u5f97\u5230\u4e86\u5e7f\u5927\u4e2d\u5b66\u5e08\u751f\u6b22\u8fce\uff0c\u4e5f\u5f97\u5230\u6559\u80b2\u884c\u653f\u90e8\u95e8\u3001\u5404\u7ea7\u79d1\u5b66\u6280\u672f\u534f\u4f1a\u3001\u4ee5\u53ca\u793e\u4f1a\u5404\u9636\u5c42\u4eba\u58eb\u7684\u80af\u5b9a\u548c\u652f\u6301\u3002\u201c\u8bd5\u9898\u6240\u6d89\u53ca\u7684\u77e5\u8bc6\u8303\u56f4\u4e0d\u8d85\u51fa\u73b0\u884c\u6559\u5b66\u5927\u7eb2\u201d\u8fd9\u4e00\u547d\u9898\u539f\u5219\uff0c\u5f97\u5230\u4e86\u66f4\u591a\u7684\u7406\u89e3\u548c\u62e5\u62a4\uff0c\u7531\u6b64\u201c\u5168\u56fd\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8054\u8d5b\u201d\u5f62\u6210\u5236\u5ea6\u3002\u540c\u65f6\uff0c\u5404\u5730\u90fd\u63d0\u51fa\u4e86\u4e3e\u884c\u201c\u5168\u56fd\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8054\u8d5b\u201d\u7684\u8981\u6c42\u30021984\u5e74\uff0c\u4e2d\u56fd\u6570\u5b66\u4f1a\u666e\u53ca\u5de5\u4f5c\u59d4\u5458\u4f1a\u5546\u5b9a\uff0c\u59d4\u6258\u5929\u6d25\u5e02\u6570\u5b66\u4f1a\u4e3e\u529e\u4e00\u6b21\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u9080\u8bf7\u8d5b\uff0c\u670914\u4e2a\u7701\u3001\u5e02\u3001\u81ea\u6cbb\u533a\u53c2\u52a0\uff0c\u5f53\u65f6\u6761\u4ef6\u8f83\u7b80\u964b\uff0c\u51c6\u5907\u65f6\u95f4\u4e5f\u8f83\u4ed3\u4fc3\uff0c\u5929\u6d25\u6570\u5b66\u4f1a\u5728\u5357\u5f00\u5927\u5b66\u6570\u5b66\u7cfb\u548c\u5929\u6d25\u5e08\u8303\u5927\u5b66\u6570\u5b66\u7cfb\u7684\u5927\u529b\u652f\u6301\u4e0b\uff0c\u6781\u5176\u8ba4\u771f\u8d1f\u8d23\u5730\u628a\u8fd9\u6b21\u6d3b\u52a8\u641e\u5f97\u5f88\u6210\u529f\uff0c\u4e3a\u540e\u6765\u4e3e\u529e\u201c\u5168\u56fd\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8054\u8d5b\u201d\u6478\u7d22\u4e86\u5f88\u591a\u7ecf\u9a8c\u3002 \u5f53\u5e7411\u6708\uff0c\u5728\u5b81\u6ce2\u53ec\u5f00\u7684\u4e2d\u56fd\u6570\u5b66\u4f1a\u7b2c\u4e09\u6b21\u666e\u53ca\u5de5\u4f5c\u4f1a\u8bae\u65f6\uff0c\u4e00\u81f4\u901a\u8fc7\u4e86\u4e3e\u529e\u201c\u5168\u56fd\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8054\u8d5b\u201d\u7684\u51b3\u5b9a\uff0c\u5e76\u8be6\u7ec6\u5546\u5b9a\u4e86\u4e00\u4e9b\u5177\u4f53\u529e\u6cd5\uff0c\u89c4\u5b9a\u6bcf\u5e74\u56db\u6708\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u661f\u671f\u5929\u4e3e\u884c\u201c\u5168\u56fd\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8054\u8d5b\u201d\u3002\u4f1a\u4e0a\u6e56\u5317\u7701\u6570\u5b66\u4f1a\u3001\u5c71\u897f\u7701\u6570\u5b66\u4f1a\u3001\u9ed1\u9f99\u6c5f\u7701\u6570\u5b66\u4f1a\u5206\u522b\u4e3b\u52a8\u627f\u62c5\u4e861985\u5e74\u30011986\u5e74\u30011987\u5e74\u7684\u201c\u5168\u56fd\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8054\u8d5b\u201d\u627f\u529e\u5355\u4f4d\uff0c\u4ece\u6b64\uff0c\u201c\u5168\u56fd\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8054\u8d5b\u201d\u4e5f\u5f62\u6210\u4e86\u5236\u5ea6\u3002
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数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。
本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。
《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。
1、实数
十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。
素数和合数，最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数，奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法，约数个数的计算。
有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。
2、代数式
综合除法、余式定理。
拆项、添项、配方、待定系数法。
部分分式。
对称式和轮换对称式。
3、恒等式与恒等变形
恒等式，恒等变形。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
4、方程和不等式
含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的一次不定方程。
列方程（组）解应用题。
5、函数
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。
二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。
6、逻辑推理问题
抽屉原则（概念），分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。
简单的组合问题。
逻辑推理问题，反证法。
简单的极端原理。
简单的枚举法。
7、几何
四种命题及其关系。
三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。
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