三角函数里边cos转换成sin是不是加半π，然后sin转换成cos是不是减半π 在三角函数里边，cos形式的能不能转化成sin形式的
sin\u5982\u4f55\u53d8\u6210cossin(\u03c0/2-a)=cosa\u6216\u8005sin(\u03c0/2+a)=cosa\u3002
\u03c0/2\u00b1\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09=cos\u03b1
sin\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=cos\u03b1
cos\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09=\uff0dsin\u03b1
cos\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=sin\u03b1
tan\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09=\uff0dcot\u03b1
tan\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=cot\u03b1
cot\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09=\uff0dtan\u03b1
cot\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=tan\u03b1
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u53e3\u8bc0\u201c\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u201d\u610f\u4e49\uff1a
k\u00d7\u03c0/2\u00b1a(k\u2208z)\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u5f53k\u4e3a\u5076\u6570\u65f6\uff0c\u7b49\u4e8e\u03b1\u7684\u540c\u540d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u524d\u9762\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u628a\u03b1\u770b\u4f5c\u9510\u89d2\u65f6\u539f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u7b26\u53f7\uff1b\u5f53k\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\uff0c\u7b49\u4e8e\u03b1\u7684\u5f02\u540d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u524d\u9762\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u628a\u03b1\u770b\u4f5c\u9510\u89d2\u65f6\u539f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u7b26\u53f7\u3002
\u672c\u8d28\u662f\u4efb\u4f55\u89d2\u7684\u96c6\u5408\u4e0e\u4e00\u4e2a\u6bd4\u503c\u7684\u96c6\u5408\u7684\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u6620\u5c04\u3002\u901a\u5e38\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u5b9a\u4e49\u7684\u3002\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a\u6574\u4e2a\u5b9e\u6570\u57df\u3002\u53e6\u4e00\u79cd\u5b9a\u4e49\u662f\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4f46\u5e76\u4e0d\u5b8c\u5168\u3002\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u628a\u5b83\u4eec\u63cf\u8ff0\u6210\u65e0\u7a77\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\u548c\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5c06\u5176\u5b9a\u4e49\u6269\u5c55\u5230\u590d\u6570\u7cfb\u3002
\u8bb0\u80cc\u8bc0\u7a8d\uff1a\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\uff0c\u5373\u5f62\u5982\uff082k+1\uff0990\u00b0\u00b1\u03b1\uff0c\u5219\u51fd\u6570\u540d\u79f0\u53d8\u4e3a\u4f59\u540d\u51fd\u6570\uff0c\u6b63\u5f26\u53d8\u4f59\u5f26\uff0c\u4f59\u5f26\u53d8\u6b63\u5f26\uff0c\u6b63\u5207\u53d8\u4f59\u5207\uff0c\u4f59\u5207\u53d8\u6b63\u5207\u3002\u5f62\u59822k\u00d790\u00b0\u00b1\u03b1\uff0c\u5219\u51fd\u6570\u540d\u79f0\u4e0d\u53d8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\u53ef\u4ee5\uff0ccos\u5e73\u65b9+SIN\u5e73\u65b9=1
解：不是
根据直角三角形中两锐角互余，即α+β=90°，以及正弦、余弦定义知：如图
sinα=b/c
cosβ=b/c
β=90°-α，α=90°-β
所以：sinα=cosβ
即：sinα=cos(90°-α），cosβ=sin(90°-β)
sina=cos0.5π-a
cosB=sin0.5π-B
绛旓細cos鍜宻in杞崲鍏紡鏈夛細sin锛2k蟺+伪锛=sin伪銆乧os锛2k蟺+伪锛=cos伪銆乻in锛埾+伪锛=锛峴in伪銆乧os锛埾+伪锛=锛峜os伪銆乻in锛堬紞伪锛=锛峴in伪銆乧os锛堬紞伪锛=cos伪绛夈cos鏄綑寮﹀硷紝sin鏄寮﹀銆傛寮﹀兼槸鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝瀵硅竟鐨勯暱姣斾笂鏂滆竟鐨勯暱鐨勫笺備换鎰忛攼瑙掔殑姝ｅ鸡鍊肩瓑浜庡畠鐨勪綑瑙掔殑浣欏鸡鍊硷紝浠...
绛旓細cos鍙互鍒╃敤涓夎鍑芥暟鍏紡sin(蟺/2-a)=cosa鎴栬卻in(蟺/2+a)=cosa锛岃浆鎹㈡垚sin銆傁/2卤伪涓幬辩殑涓夎鍑芥暟鍊间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in锛埾/2+伪锛=cos伪 sin锛埾/2锛嵨憋級=cos伪 cos锛埾/2+伪锛=锛峴in伪 cos锛埾/2锛嵨憋級=sin伪 tan锛埾/2+伪锛=锛峜ot伪 tan锛埾/2锛嵨憋級=cot伪 cot锛埾/2+伪...
绛旓細cos杞彉涓簊in鐨勬柟娉曪細cos鍙互鍒╃敤涓夎鍑芥暟鍏紡sin(蟺/2-a)=cosa鎴栬卻in(蟺/2+a)=cosa锛岃浆鎹㈡垚sin銆傛寮﹀嚱鏁板拰浣欏鸡鍑芥暟鐨勫彉鎹竴鑸槸鍒╃敤涓夎鍑芥暟鍏紡鏉ヨ浆鍙樼殑銆傝繖涓叕寮忎腑鍙互鐪嬪彛璇鏉ュ彉鍖栵紝鍏朵腑鐨勫彛璇灏辨槸锛氬鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺銆備緥濡俢os(x+270掳)鍙樻崲涓簊in x銆270掳鏄(蟺/2)鐨3鍊嶏紝濂囨暟鍊...
绛旓細cos鍜宻in杞崲鍏紡鏄痗os(x)=sin(蟺/2-x)锛屽畠鎻忚堪浜嗕袱涓笁瑙掑嚱鏁颁箣闂寸殑鍏崇郴銆傞氳繃鐞嗚В涓夎鍑芥暟鐨勫畾涔夊拰鍗曚綅鍦嗕笂鐨勭偣鐨勫潗鏍囧叧绯伙紝浠ュ強鍒╃敤涓夎鍏紡鍜屽懆鏈熸ц川锛屾垜浠彲浠ユ帹瀵煎嚭杩欎釜杞崲鍏紡锛屽苟灏嗚搴﹁寖鍥撮檺瀹氬湪[0,蟺/2]鍐呰繘琛岃绠椼
绛旓細sin(蟺/2-a)=cos a鎴栬卻in(蟺/2+a)=cos a銆傁/2卤伪涓幬辩殑涓夎鍑芥暟鍊间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in锛埾/2+伪锛=cos伪 sin锛埾/2锛嵨憋級=cos伪 cos锛埾/2+伪锛=锛峴in伪 cos锛埾/2锛嵨憋級=sin伪 tan锛埾/2+伪锛=锛峜ot伪 tan锛埾/2锛嵨憋級=cot伪 cot锛埾/2+伪锛=锛峵an伪 cot锛埾/2锛嵨...
绛旓細sin鍜cos鏄涓夎鍑芥暟涓渶鍩烘湰鍜屽父瑙佺殑涓や釜鍑芥暟銆傚畠浠箣闂存湁涓缁勫父瑙佺殑杞崲鍏紡銆1. 姝ｅ鸡鍑芥暟涓庝綑寮﹀嚱鏁扮殑鍏崇郴锛歴in(x) = cos(蟺/2 - x)cos(x) = sin(蟺/2 - x)杩欎袱涓叕寮忚〃绀猴紝瀵逛簬涓涓搴锛屽畠鐨勬寮﹀肩瓑浜庝綑寮﹀嚱鏁板湪蟺/2 - x瑙掑害涓婄殑鍊硷紝鑰屼綑寮﹀肩瓑浜庢寮﹀嚱鏁板湪蟺/2 - x瑙掑害涓婄殑...
绛旓細sin鍜cos鐨勮浆鍖鍏紡鏄痵in(蟺/2+伪)=cos伪;cos(蟺/2+伪)=-sin伪;sin(蟺/2-伪)=cos伪;cos(蟺/2-伪)=sin伪銆傛嫇灞曠煡璇嗭細姝ｅ鸡锛坰in锛夊拰浣欏鸡锛坈os锛夋槸涓夎鍑芥暟涓殑涓や釜閲嶈姒傚康锛屽畠浠彲浠ラ氳繃涓浜涘彉鎹㈠叕寮忚繘琛岀浉浜掕浆鎹備互涓嬫槸鍑犱釜甯哥敤鐨勪笁瑙掑嚱鏁板彉鎹㈠叕寮忥細1.sin²x+cos²x=1 杩欎釜...
绛旓細鍦涓夎鍑芥暟涓紝cos鍜sin涔嬮棿鐨杞崲鏄父瑙佺殑銆傛垜浠煡閬擄紝cos(x)鍜宻in(x)涔嬮棿鐨勫叧绯绘槸锛歴in^2(x)+cos^2(x)=1銆傝繖涓叧绯诲紡鏄笁瑙掑嚱鏁扮殑鍩烘湰鎬ц川涔嬩竴锛屼篃鏄繘琛岃浆鎹㈢殑鍩虹銆傞櫎浜嗗熀鏈殑杞崲鍏紡澶栵紝杩樻湁涓浜涜瀵煎叕寮忓彲浠ュ府鍔╂垜浠繘琛屼笉鍚岃搴︿箣闂寸殑杞崲銆備緥濡傦紝鎴戜滑鐭ラ亾cos(蟺/2-x)=sin(x)鍜宻in(蟺/...
绛旓細1銆佷娇鐢ㄥ熀鏈亽绛夊紡杞崲锛氶氳繃涓夎鍑芥暟鐨勫熀鏈亽绛夊紡sin^2锛坸锛+cos^2锛坸锛=1锛屽彲浠ユ眰鍑篶os锛坸锛夌殑鍊笺傚鏋滃凡鐭in锛坸锛夌殑鍊硷紝鍙互閫氳繃绉婚」骞跺紑鏂瑰緱鍒癱os锛坸锛=卤鈭氾紙1-sin^2锛坸锛夛級銆傜劧鍚庢牴鎹鐨勮寖鍥寸‘瀹歝os锛坸锛夌殑绗﹀彿銆2銆佷娇鐢ㄦ煡琛ㄦ硶锛氬湪瀹為檯璁＄畻涓紝鍙互浣跨敤鏁板鐢ㄨ〃鏌ュ嚭cos锛坸锛夌殑鍊笺
绛旓細涓夎鍑芥暟sin銆cos銆乼an涔嬮棿鐨杞崲鍏紡濡備笅锛1. 浜掍綑瑙掑叧绯伙細- sin = cos锛氭寮﹀嚱鏁颁笌浣欏鸡鍑芥暟浜掕ˉ鍏崇郴锛屽父鐢ㄤ簬鐩磋涓夎褰㈢殑杈归暱鍏崇郴涓傚湪鍧愭爣绯讳腑锛岃繖鏄〃绀轰竴鏉＄嚎涓嶺杞翠箣闂寸殑鍨傜洿鍏崇郴銆- cos = sin锛氫綑寮﹀嚱鏁颁笌姝ｅ鸡鍑芥暟浜掕ˉ鍏崇郴锛屾弿杩扮殑鏄竴鏉＄嚎涓嶺杞翠箣闂寸殑姘村钩鍏崇郴銆傚湪鐩磋涓夎褰腑锛岃繖鏄偦杈...
