求1，2，4，8，16，32 ......,前50项的和

\u4e00\u7ec4\u6309\u89c4\u5f8b\u6392\u5217\u7684\u6570\uff1a1\uff0c2\uff0c4\uff0c8\uff0c16\uff0c32...\u7b2c\u4e03\u4e2a\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u600e\u4e48\u5f97\u51fa\u6765\u7684\uff1f

2\u7684\u5e42,1=2\u76840\u6b21\u65b9,2=2\u76841\u6b21\u65b9,4=2\u76842\u6b21\u65b9.8=2\u76843\u6b21\u65b9\u5982\u6b64\u7b97\u4e0b\u53bb\uff0c\u3002\u3002
\u7b2c\u4e03\u4e2a\u6570\u5c31\u662f2\u76846\u6b21\u65b9=64

\u8fd9\u662f\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\uff0c\u524dn\u9879\u7684\u548c\u4e3a\uff08q^n-1)*a1/(q-1)\uff0c\u5176\u4e2dq\u4e3a\u540e\u4e00\u9879\u4e0e\u524d\u4e00\u9879\u7684\u6bd4\uff0ca1\u4e3a\u7b2c\u4e00\u9879\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u4e3a2^n-1

这是以首项为1，公比为2的等比数列。

这是等比数列的前n项求和公式。

把  a1 = 1   q=2      n = 50 

代入得。2^50-1 。

1+2+4+......+2的49次
=2*（1+2+4+......+2的49次）-（1+2+4+.....+2的49次）
=2+4+8+.....+2的50次-1-2-4-......2的49次
=2的50次-1

因为，首项为a，公比为q的等比数列的前n项部分和Sn=a(1-q^n)/(1-q)。

所以，S50=(1-2^50)/(1-2) =2^50-1

结果为2^50-1

=1275

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