椭圆,双曲线和抛物线的第二定义是什么?可以解释一下吗? 什么是椭圆,双曲线,抛物线的第二定义,性质

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\u692d\u5706\uff1a\u5f53\u70b9M\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u548c\u5b83\u5230\u4e00\u6761\u5b9a\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u7684\u6bd4\u662f\u5e38\u6570e=c/a
(0e1)\u65f6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\u662f\u692d\u5706\uff0c\u5b9a\u70b9\u662f\u692d\u5706\u7684\u7126\u70b9\uff0c\u5b9a\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u692d\u5706\u7684\u51c6\u7ebf\uff0c\u5e38\u6570e\u662f\u692d\u5706\u7684\u79bb\u5fc3\u7387\u3002
:\u53cc\u66f2\u7ebf\uff1a\u5f53\u70b9M\u5230\u4e00\u4e2a\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u548c\u5b83\u5230\u4e00\u6761\u5b9a\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u7684\u6bd4\u662f\u5e38\u6570e=c/a
(e1)\u65f6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\u662f\u53cc\u66f2\u7ebf\uff0c\u5b9a\u70b9\u662f\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u7126\u70b9\uff0c\u5b9a\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u51c6\u7ebf\uff0c\u5e38\u6570e\u662f\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u79bb\u5fc3\u7387\u3002
\u629b\u7269\u7ebf\uff1a\u629b\u7269\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9M\u4e0e\u7126\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u548c\u5b83\u5230\u51c6\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u7684\u6bd4\uff0c\u53eb\u505a\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u79bb\u5fc3\u7387\uff0c\u7528e\u8868\u793a\uff0c\u7531\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5b9a\u4e49\u53ef\u77e5\uff0ce=1\uff0c\uff08\u629b\u7269\u7ebf\u4e2d\uff0ca=c,
\u4e14e=c/a\uff09

\u692d\u5706\u3001\u53cc\u66f2\u7ebf\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u4e49,\u5c31\u662f\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5b9a\u4e49\u3002\u8fd9\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u7edf\u4e00\u5b9a\u4e49\u3002\u5b9a\u4e49\uff1a\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e0e\u5230\u5b9a\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u6bd4\u662f\u5e38\u6570\uff08e\uff09\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\u662f\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u3002e\u2208\uff080\uff0c1\uff09\u65f6\u662f\u692d\u5706\uff1be=1\u65f6\uff0c\u662f\u629b\u7269\u7ebf\uff1be\u2208\uff081\uff0c+\u221e\uff09\u65f6\u662f\u53cc\u66f2\u7ebf\u3002\u5b9a\u76f4\u7ebf\u662f\u76f8\u5e94\u7684\u51c6\u7ebf\u3002

椭圆:当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=c/a (0e1)时,这个点的轨迹是椭圆,定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率。

:双曲线:当点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=c/a (e1)时,这个点的轨迹是双曲线,定点是双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。 抛物线:抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率,用e表示,由抛物线的定义可知,e=1,(抛物线中,a=c, 且e=c/a)

第2定义:
曲线上的点到焦点的距离与该点到对应准线的距离比值等于这个曲线的离心率。

到定点距离与到定直线距离比是常数的点的轨迹是圆锥曲线。抛物线没有第二定义

动点到定点的距离比上动点到定直线的距离等于定值e 抛物线只有一个定义

到焦点距离和到定直线c分之a方的比是e

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