方程|x |=cos x 在正无穷到负无穷内有且仅有两个根?对么?为什么?
2\uff0e\u65b9\u7a0b|x|\uff1dcos x\u5728(\uff0d\u221e\uff0c\uff0b\u221e)\u5185\u591a\u5c11\u68392\u6839 \u89e3\u6790\uff1a\u4f5c\u51fa\uff1ay=|x|\uff0cy=cosx\u7684\u56fe\u50cf\uff0c\u663e\u7136\u67092\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c\u6240\u4ee5\u67092\u6839\u3002
\u8ba8\u8bba\u65b9\u7a0b x²=xsin x+cos x \u7684\u6839\u7684\u4e2a\u6570.
\u89e3\uff1a\u8bbef(x)=x²-xsinx-cosx=0
\u4ee4f '(x)=2x-sinx-xcosx+sinx=2x-xcosx=x(2-cosx)=0
\u56e0\u4e3a2-cosx\u22600\uff0c\u6545\u5fc5\u6709x=0\uff0c\u5373f(x)\u53ea\u6709\u552f\u4e00\u7684\u4e00\u4e2a\u9a7b\u70b9x=0\uff1b\u5f53x0\u65f6f '(x)>0\uff1b
\u56e0\u6b64x=0\u662ff(x)\u7684\u6781\u5c0f\u70b9\uff0c\u6781\u5c0f\u503cf(x)=f(0)=-1\uff1b\u5f53x\u2192\u00b1\u221e\u65f6f(x)\u2192+\u221e\u3002\u6545\u539f\u65b9\u7a0b\u4f1a\u6709\u4e24\u4e2a\u6839\u3002
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