方程|x |=cos x 在正无穷到负无穷内有且仅有两个根？对么？为什么？

2\uff0e\u65b9\u7a0b|x|\uff1dcos x\u5728(\uff0d\u221e\uff0c\uff0b\u221e)\u5185\u591a\u5c11\u6839

2\u6839 \u89e3\u6790\uff1a\u4f5c\u51fa\uff1ay=|x|\uff0cy=cosx\u7684\u56fe\u50cf\uff0c\u663e\u7136\u67092\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c\u6240\u4ee5\u67092\u6839\u3002

\u8ba8\u8bba\u65b9\u7a0b x²=xsin x+cos x \u7684\u6839\u7684\u4e2a\u6570.

\u89e3\uff1a\u8bbef(x)=x²-xsinx-cosx=0
\u4ee4f '(x)=2x-sinx-xcosx+sinx=2x-xcosx=x(2-cosx)=0
\u56e0\u4e3a2-cosx\u22600\uff0c\u6545\u5fc5\u6709x=0\uff0c\u5373f(x)\u53ea\u6709\u552f\u4e00\u7684\u4e00\u4e2a\u9a7b\u70b9x=0\uff1b\u5f53x0\u65f6f '(x)>0\uff1b
\u56e0\u6b64x=0\u662ff(x)\u7684\u6781\u5c0f\u70b9\uff0c\u6781\u5c0f\u503cf(x)=f(0)=-1\uff1b\u5f53x\u2192\u00b1\u221e\u65f6f(x)\u2192+\u221e\u3002\u6545\u539f\u65b9\u7a0b\u4f1a\u6709\u4e24\u4e2a\u6839\u3002

 

扩展阅读：c++教程 ... 免疫组化结果一览表 ... c++视频教程 ... 求解方程计算器 ... sinαcosβ ... 问题α与精英 ... cosxcos2xcos3x ... 数学里的x ... o x 无穷小 ...