为什么一个向量组的最大无关组与向量组本身是等价的， 为什么向量组和他的极大无关组等价
\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u6700\u5927\u65e0\u5173\u7ec4\u4e0e\u5411\u91cf\u7ec4\u672c\u8eab\u662f\u7b49\u4ef7\u7684\u8bbeai1,ai2,...,air \u662f\u5411\u91cf\u7ec4a1,a2,...,as\u7684\u4e00\u4e2a\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4
\u6839\u636e\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4\u7684\u5b9a\u4e49\u6709
1.ai1,ai2,...,air \u7ebf\u6027\u65e0\u5173
2.\u5411\u91cf\u7ec4a1,a2,...,as\u4e2d\u4efb\u4e00\u5411\u91cf\u53ef\u7531ai1,ai2,...,air \u7ebf\u6027\u8868\u793a
\u6240\u4ee5 \u5411\u91cf\u7ec4a1,a2,...,as \u53ef\u7531\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4 ai1,ai2,...,air \u7ebf\u6027\u8868\u793a
\u800cai1,ai2,...,air \u662f\u5411\u91cf\u7ec4a1,a2,...,as\u7684\u4e00\u4e2a\u90e8\u5206\u7ec4
\u6240\u4ee5 ai1,ai2,...,air \u53ef\u7531\u5411\u91cf\u7ec4a1,a2,...,as\u7ebf\u6027\u8868\u793a
\u6240\u4ee5\u5411\u91cf\u7ec4\u4e0e\u5176\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4ai1,ai2,...,air \u7b49\u4ef7.
\u56e0\u4e3a\u5411\u91cf\u7ec4a1,a2,...,as\u4e2d\u4efb\u4e00\u5411\u91cf\u53ef\u7531ai1,ai2,...,air \u7ebf\u6027\u8868\u793a,
\u6240\u4ee5\u5411\u91cf\u7ec4\u672c\u8eab\u4e2d\u5c5e\u4e8e\u6700\u5927\u65e0\u5173\u7ec4\u7684\u7ec4\u5411\u91cf\u4e5f\u80fd\u7531\u6700\u5927\u65e0\u5173\u7ec4\u8868\u793a
\u5411\u91cf\u7ec4\u7ecf\u8fc7\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u4e4b\u540e
\u5c31\u5f97\u5230\u4e86\u5176\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4
\u8fd9\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e58\u4ee5\u4e86\u4e00\u4e2a\u6ee1\u79e9\u77e9\u9635
\u90a3\u4e48\u4e8c\u8005\u5f53\u7136\u662f\u7b49\u4ef7\u7684
\u5176\u8868\u793a\u7684\u5173\u7cfb\u662f\u4e00\u6837\u7684
向量组的一个极大线性无关组是该向量组的一个基，因此每一个向量都可由极大线性无关组中的向量线性表出；而极大线性无关组是从原向量组中抽离出来的当然其中每一个向量能由原向量组中向量线性表出。所以它们是等价的。
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