菱形面积怎么算 菱形的面积公式
\u83f1\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u600e\u4e48\u6c421\u3001\u83f1\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u5c31\u662f\u7531\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u5f97\u6765\u7684\u3002\u83f1\u5f62\u9762\u79ef=\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u548c\u3002
2\u3001\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u5373S=\uff08\u4e24\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u4e58\uff09X1/2(\u53ea\u8981\u662f\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u90fd\u53ef\u7528\uff0c\u5982\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u83f1\u5f62\uff0c\u8bb0\u4e3a\uff1a\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u4e58\uff09\u3002
3\u3001S\u83f1\u5f62=\u5e95\u00d7\u9ad8(\u8ddf\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4e00\u6837\uff0c\u83f1\u5f62\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff09\u3002
4\u3001\u8fb9\u957f\u7684\u5e73\u65b9\u51cf\u53bb\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5dee\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\u3002
\u83f1\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u662f\u8ba1\u7b97\u83f1\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f\u3002\u83f1\u5f62\u4e3a\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u56e0\u6b64\u53ef\u7528 S\u83f1\u5f62=\u5e95\u00d7\u9ad8 \u7684\u516c\u5f0f\u6765\u8ba1\u7b97\u83f1\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u8fd0\u7528\uff1a\u5728\u83f1\u5f62ABCD\u4e2d\uff0c\u70b9O\u4e3a\u5bf9\u89d2\u7ebfAC\u4e0eBD\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u4e14\u5728\u25b3AOB\u4e2d\uff0cAB\uff1d13\uff0cOA\uff1d5\uff0cOB\uff1d12.\u6c42\u83f1\u5f62ABCD\u4e24\u5bf9\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bbh\u3002
\u5148\u5229\u7528\u83f1\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u957f\u5ea6\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\u6c42\u5f97\u83f1\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u53c8\u56e0\u4e3a\u83f1\u5f62\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u5176\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u5e95\u4e58\u9ad8\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u4e00\u8fb9\u957f\u4e0e\u4e24\u8fb9\u4e4b\u95f4\u8ddd\u79bb\u7684\u4e58\u79ef\uff0c\u4ece\u800c\u6c42\u5f97\u4e24\u5bf9\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u3002
\u89e3\uff1a\u5728Rt\u25b3AOB\u4e2d\uff0cAB\uff1d13\uff0cOA\uff1d5\uff0cOB\uff1d12\uff0c
\u5373S\u25b3AOB\uff1dOA\u00b7OB\uff1d\u00d75\u00d712\uff1d30\uff0c
\u6240\u4ee5S\u83f1\u5f62ABCD\uff1d4S\u25b3AOB\uff1d4\u00d730\uff1d120.
\u53c8\u56e0\u4e3a\u83f1\u5f62\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\uff0c
\u6240\u4ee5S\u83f1\u5f62ABCD\uff1dAB\u00b7h\uff1d13h\uff0c
\u6240\u4ee513h\uff1d120\uff0c\u5f97h\uff1d120/13\u3002
\u83f1\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u5c31\u662f\u7531\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u5f97\u6765\u7684\u3002\u83f1\u5f62\u9762\u79ef=\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u548c\u83f1\u5f62\u9762\u79ef=\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u5373S=\uff08a\u00d7b\uff09\u00f72\u3002
\u8fd8\u6709\u4e00\u79cd\u7b97\u6cd5\u662f\u83f1\u5f62\u548c\u5176\u4ed6\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u5e95\u4e58\u4ee5\u9ad8\uff0c\u5373S=ab\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8be6\u7ec6\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a
\u4e00\u3001\u4f7f\u7528\u5bf9\u89d2\u7ebf\u8ba1\u7b97
1\u3001\u5206\u522b\u6d4b\u91cf2\u4e2a\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\u3002\u83f1\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5c31\u662f\u5bf9\u89d2\u4e2d\u5206\u7ebf\u7684\u8fde\u7ebf\u3002\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u662f\u4e00\u79cd\u5782\u76f4\u5173\u7cfb\uff0c\u76f8\u4ea4\u5f62\u6210\u76844\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u90fd\u662f\u5782\u76f4\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u5047\u8bbe\u5bf9\u89d2\u7ebf\u957f\u5ea6\u5206\u522b\u4e3a6cm\u548c8cm\u3002\u5982\u4e0b\u56fe\u3002
2\u3001\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\u76f8\u4e58\u3002\u8fd9\u6837\u6211\u4eec\u5f97\u52306 cm x 8 cm = 48 cm2\u5206\u522b\u5199\u4e0b\u4e24\u4e2a\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u4e24\u8005\u76f8\u4e58\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u8bdd\uff0c\u53ef\u5f97\u52306 cm X 8cm =48cm2,\u5373\u6b64\u83f1\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u3002\u5355\u4f4d\u662f\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\u3002
3\u3001\u628a\u76f8\u4e58\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c\u537348 cm2\u9664\u4ee52\uff0c\u5f97\u523024 cm2\u3002\u8fd9\u4e2a\u7ed3\u679c\u5373\u662f\u83f1\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u3002\u537324\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\u3002
\u4e8c\u3001\u4f7f\u7528\u8fb9\u957f\u548c\u5782\u76f4\u9ad8\u5ea6\u8ba1\u7b97
1\u3001\u8ba1\u7b97\u4efb\u610f\u8fb9\u957f\u7684\u5e73\u65b9\u503c\u3002\u7531\u4e8e\u83f1\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u8fb9\u957f\u5ea6\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u4ee5\u4f60\u9009\u54ea\u4e2a\u8fb9\u90fd\u4e00\u6837\u3002\u5047\u8bbe\u8fb9\u957f\u4e3a2cm\u3002 2 cm x 2 cm = 4 cm2\u3002
2\u3001\u7528\u5f97\u5230\u7684\u6570\u503c\u4e58\u4ee5\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u6b63\u7384\u503c\u3002\u9009\u62e9\u54ea\u4e2a\u89d2\u90fd\u53ef\u4ee5\u3002\u8ba9\u6211\u4eec\u5047\u8bbe\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u6b63\u7384\u503c\u4e3a33\u5ea6\u3002\u7528\u6b63\u7384\u503c\u4e58\u4ee54 cm2\uff0c\u5373(2 cm)2x sin (33) = 4 cm2x 1 = 4 cm2\u3002\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c4 cm2\u5373\u8fd9\u4e2a\u83f1\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff0d\u83f1\u5f62
S=ah
2.菱形的两条对角线的乘积的一半
S=（对角线1*对角线2）/2
对角线乘积的一半
原因：对角线垂直且互相平分，可将菱形看成是两个或四个全等三角形，将对
角线当成底和高，即得
对角线相乘除以2，其实是用三角形面积公式推导出来的
对角线的乘积除以二
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細璁句竴涓鑿卞舰鐨闈㈢Н涓篠锛岃竟闀夸负a锛岄珮涓篵锛屼袱瀵硅绾垮垎鍒负c鍜宒锛屼竴涓渶灏忕殑鍐呰涓衡垹胃锛屽垯鏈夛細1銆丼=ab锛堣彵褰㈠拰鍏朵粬骞宠鍥涜竟褰㈢殑闈㈢Н绛変簬搴曚箻浠ラ珮锛夛紱2銆丼=cd梅2锛堣彵褰㈠拰鍏朵粬瀵硅绾夸簰鐩稿瀭鐩寸殑鍥涜竟褰㈢殑闈㈢Н绛変簬涓ゅ瑙掔嚎涔樼Н鐨勪竴鍗婏級锛3銆丼=a^2路sin胃銆傝彵褰㈢殑杈归暱涓2锛屽叾涓竴涓涓120搴︼紝闈㈢Н...
绛旓細鑿卞舰闈㈢Н鍏紡灏辨槸鐢变笁瑙掑舰闈㈢Н鍏紡寰楁潵鐨勩傝彵褰㈤潰绉=涓や釜涓夎褰㈤潰绉殑鍜岃彵褰㈤潰绉=瀵硅绾夸箻绉殑涓鍗婏紝鍗砈=锛坅脳b锛壝2銆傝繕鏈変竴绉嶇畻娉曟槸鑿卞舰鍜屽叾浠栧钩琛屽洓杈瑰舰鐨勯潰绉瓑浜庡簳涔樹互楂橈紝鍗砈=ab銆
绛旓細鑿卞舰鐨闈㈢Н鍏紡:1.瀵硅绾夸箻绉殑涓鍗婏紝鍗砈=锛坅脳b锛壝2(鍙鏄瑙掔嚎浜掔浉鍨 鑿卞舰 鐩寸殑鍥涜竟褰㈤兘鍙敤锛夈2.S鑿卞舰=搴*楂(璺熷钩琛屽洓杈瑰舰闈㈢Н鍏紡涓鏍凤紝鑿卞舰鏄壒娈婄殑骞宠鍥涜竟褰級銆3.璁捐彵褰㈢殑杈归暱涓篴,涓涓す瑙掍负x掳锛屽垯闈 鑿卞舰 绉叕寮忔槸:a锛嶈竟闀 伪锛嶅す瑙 D锛嶉暱瀵硅绾块暱 d锛嶇煭瀵硅绾块暱 S锛滵d...
绛旓細1鑿卞舰闈㈢Н鍏紡灏辨槸鐢变笁瑙掑舰闈㈢Н鍏紡寰楁潵鐨勩傝彵褰㈤潰绉=涓や釜涓夎褰㈤潰绉殑鍜 2.瀵硅绾夸箻绉殑涓鍗婏紝鍗砈=锛堜袱瀵硅绾跨浉涔橈級X1/2(鍙鏄瑙掔嚎浜掔浉鍨 鑿卞舰(2寮)鐩寸殑鍥涜竟褰㈤兘鍙敤锛屽姝ｆ柟褰紝鑿卞舰锛岃涓猴細浜屽垎涔嬩竴瀵硅绾跨浉涔橈級銆3.S鑿卞舰=搴暶楅珮(璺熷钩琛屽洓杈瑰舰闈㈢Н鍏紡涓鏍凤紝鑿卞舰鏄壒娈婄殑骞宠鍥涜竟褰級銆
绛旓細鑿卞舰鐨闈㈢Н鍏紡涓ょ鍒嗗埆鏄細宸茬粡鐭ラ亾鑿卞舰鐨勫簳鍜岄珮锛屾寜鐓у钩琛屽洓杈瑰舰鐨勯潰绉叕寮忚绠桽=ah锛涘凡缁忕煡閬撹彵褰㈢殑涓ゆ潯瀵硅绾跨殑闀縜鍜宐锛岄潰绉疭=ab梅2銆傚湪鍚屼竴骞抽潰鍐咃紝鏈変竴缁勯偦杈圭浉绛夌殑骞宠鍥涜竟褰㈡槸鑿卞舰锛屽洓杈归兘鐩哥瓑鐨勫洓杈瑰舰鏄彵褰紝鑿卞舰鏄壒娈婄殑骞宠鍥涜竟褰傝彵褰㈡槸杞村绉板浘褰紝瀵圭О杞存湁2鏉★紝鍗充袱鏉″瑙掔嚎鎵鍦ㄧ洿绾...
绛旓細缁艰堪锛氳涓涓彵褰㈢殑闈㈢Н涓篠锛岃竟闀夸负a锛岄珮涓篵锛屼袱瀵硅绾垮垎鍒负c鍜宒锛屼竴涓渶灏忕殑鍐呰涓衡垹胃锛屽垯鏈夛細1銆丼=ab锛堣彵褰㈠拰鍏朵粬骞宠鍥涜竟褰㈢殑闈㈢Н绛変簬搴曚箻浠ラ珮锛夛紱2銆丼=cd梅2锛堣彵褰㈠拰鍏朵粬瀵硅绾夸簰鐩稿瀭鐩寸殑鍥涜竟褰㈢殑闈㈢Н绛変簬涓ゅ瑙掔嚎涔樼Н鐨勪竴鍗婏級锛3銆丼=a^2路sin胃銆鑿卞舰闈㈢Н鍏紡灏辨槸鐢变笁瑙掑舰闈㈢Н鍏紡...
绛旓細1銆鑿卞舰闈㈢Н=瀵硅绾夸箣绉2锛氳彵褰㈢殑瀵硅绾挎湁涓ゆ潯锛屽垎鍒涓 d1 鍜 d2锛岄偅涔堣彵褰㈢殑闈㈢Н鍏紡鏄細鑿卞舰闈㈢Н = d1 脳 d2 梅 2鍏朵腑涔樼Н d1 脳 d2 鏄袱鏉″瑙掔嚎鐨勭Н锛岄櫎浠 2 灏辨槸鑿卞舰鐨勯潰绉傝繖涓柟娉曢傜敤浜庡凡鐭ヨ彵褰袱鏉″瑙掔嚎鐨勬儏鍐点2銆佽彵褰㈤潰绉=搴曡竟闀棵楅珮锛氭垜浠彲浠ュ皢鑿卞舰鍒嗕负涓や釜绛夎叞...
绛旓細鑿卞舰闈㈢Н鍏紡灏辨槸鐢变笁瑙掑舰闈㈢Н鍏紡寰楁潵鐨勩傝彵褰㈤潰绉=涓や釜涓夎褰㈤潰绉殑鍜岃彵褰㈤潰绉=瀵硅绾夸箻绉殑涓鍗婏紝鍗砈=锛坅脳b锛壝2銆傝繕鏈変竴绉嶇畻娉曟槸鑿卞舰鍜屽叾浠栧钩琛屽洓杈瑰舰鐨勯潰绉瓑浜庡簳涔樹互楂橈紝鍗砈=ab銆
绛旓細鑿卞舰闈㈢Н鍏紡鏄绠楄彵褰㈤潰绉殑涓涓叕寮忋傝彵褰负閭昏竟鐩哥瓑鐨勫钩琛屽洓杈瑰舰鍥犳鍙敤 S鑿卞舰=搴暶楅珮 鐨勫叕寮忔潵璁＄畻鑿卞舰鐨勯潰绉 闈㈢Н鏈変簲绉嶇畻娉曘傝彵褰㈤潰绉叕寮忓氨鏄敱涓夎褰㈤潰绉叕寮忓緱鏉ョ殑锛屾墍浠ユ渶濂芥槸浣跨敤涓や釜涓夎褰㈢殑鏂规硶锛堣彵褰㈤潰绉=涓や釜涓夎褰㈤潰绉殑鍜岋級銆傚熀鏈俊鎭 涓枃鍚 鑿卞舰闈㈢Н鍏紡 澶栨枃鍚 Rhombic Area ...
