基本不等式公式四个等号成立条件 基本不等式公式四个等号成立条件有哪些?
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一正二定三相等
是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。
一正:
A、B 都必须是正数;
二定:
1.在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;
2.在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。
三相等:
当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。
一、 注意基本定理应满足的条件基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.二 连用基本不等式要注意成立的条件要一致有些题目要多次用基本不等式才能求出最后结果,针对这种情况,连续使用此定理要切记等号成立的条件要一致.有些题目,直接用基本不等式求最值,并不满足应用条件,但可以通过添项,分离常数,平方等手段使之能运用基本不等式,下面我们来看几种经常用到的方法.1添项2分离常数3平方
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