基本不等式公式四个等号成立条件 基本不等式公式四个等号成立条件有哪些?

\u5982\u4f55\u6307\u51fa\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u7b49\u53f7\u6210\u7acb\u7684\u6761\u4ef6?

\u221a(ab)\u2264(a+b)/2\uff08\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53a=b\u662f\u7b49\u53f7\u6210\u7acb\uff09

一正二定三相等

是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

一正:

A、B 都必须是正数;

二定:

1.在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;

2.在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。

三相等:

当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。



一、 注意基本定理应满足的条件基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.二 连用基本不等式要注意成立的条件要一致有些题目要多次用基本不等式才能求出最后结果,针对这种情况,连续使用此定理要切记等号成立的条件要一致.有些题目,直接用基本不等式求最值,并不满足应用条件,但可以通过添项,分离常数,平方等手段使之能运用基本不等式,下面我们来看几种经常用到的方法.1添项2分离常数3平方

  • 鍩烘湰涓嶇瓑寮忓叕寮忓洓涓瓑鍙锋垚绔嬫潯浠鏈夊摢浜?
    绛旓細鍩烘湰涓嶇瓑寮忓叕寮忓洓涓瓑鍙锋垚绔嬫潯浠舵槸涓姝d簩瀹氫笁鐩哥瓑锛屾槸鎸囧湪鐢ㄤ笉绛夊紡A+B鈮2鈭欰B璇佹槑鎴栨眰瑙i棶棰樻椂鎵瑙勫畾鍜屽己璋冪殑鐗规畩瑕佹眰銆備竴姝o細A銆丅 閮藉繀椤绘槸姝f暟锛涗簩瀹氾細鍦ˋ+B涓哄畾鍊兼椂,渚垮彲浠ョ煡閬揂*B鐨勬渶澶у硷紱鍦ˋ*B涓哄畾鍊兼椂,灏卞彲浠ョ煡閬揂+B鐨勬渶灏忓笺備笁鐩哥瓑锛氬綋涓斾粎褰揂銆丅鐩哥瓑鏃,绛夊彿鎵嶆垚绔锛涘嵆鍦ˋ锛...
  • 鍩烘湰涓嶇瓑寮忕瓑鍙锋垚绔嬫潯浠
    绛旓細鍩烘湰涓嶇瓑寮忕瓑鍙锋垚绔嬫潯浠跺涓嬶細鍓嶆彁鏉′欢鏄竴姝d簩瀹 涓夌浉绛锛屼竴姝f槸鎸嘺,b閮藉繀椤绘槸姝f暟锛屼簩瀹氭槸鎸囧綋a+b涓哄畾鍊兼椂锛屽氨鍙互鐭ラ亾a路b鐨勬渶澶у硷紝褰揳路b涓哄畾鍊兼椂锛屽氨鍙互鐭ラ亾a+b鐨勬渶灏忓硷紱涓夌浉绛夋槸鎸囧綋涓斾粎褰揳=b鏃讹紝绛夊彿鎵嶆垚绔.鏁呯瓟妗堜负锛氫竴姝d簩瀹氫笁鐩哥瓑锛涘綋涓斾粎褰揳=b鏃跺彇绛夊彿 鏈鑰冨療浜嗗嚱鏁...
  • 鍩烘湰涓嶇瓑寮鐨鎴愮珛鏉′欢鏄粈涔?
    绛旓細鍩烘湰涓嶇瓑寮忓叕寮忓洓涓瓑鍙锋垚绔嬫潯浠舵槸涓姝d簩瀹氫笁鐩哥瓑锛屾槸鎸囧湪鐢ㄤ笉绛夊紡A+B鈮2鈭欰B璇佹槑鎴栨眰瑙i棶棰樻椂鎵瑙勫畾鍜屽己璋冪殑鐗规畩瑕佹眰銆傛蹇电畝浠嬶細涓姝o細A銆丅 閮藉繀椤绘槸姝f暟銆備簩瀹氾細鍦ˋ+B涓哄畾鍊兼椂,渚垮彲浠ョ煡閬揂*B鐨勬渶澶у硷紱鍦ˋ*B涓哄畾鍊兼椂,灏卞彲浠ョ煡閬揂+B鐨勬渶灏忓笺備笁鐩哥瓑锛氬綋涓斾粎褰揂銆丅鐩哥瓑鏃,绛夊彿鎵嶆垚绔...
  • 4涓熀鏈笉绛夊紡鐨鍏紡
    绛旓細4涓熀鏈笉绛夊紡鐨勫叕寮忓涓嬶細a²+b²鈮2ab銆(褰撲笖浠呭綋a=b鏃,绛夊彿鎴愮珛)鈭(ab)鈮(a+b)褰撲笖浠呭綋a=b鏃,绛夊彿鎴恆+b鈮2鈭(ab)銆(褰撲笖浠呭綋a=b鏃,绛夊彿鎴愮珛)锛宎b鈮(a+b)/2]²褰撲笖浠呭綋a=b鏃,绛夊彿鎴愮珛 鍘熺悊锛氫笉绛夊紡F(x)<G(x)涓庝笉绛夊紡G(x)>F(x)鍚岃В銆傚鏋滀笉绛夊紡...
  • 鍩烘湰涓嶇瓑寮鐨鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細鍩烘湰涓嶇瓑寮忓叕寮忥細a+b鈮2鈭氾紙ab锛夈俛澶т簬0锛宐澶т簬0锛屽綋涓斾粎褰揳=b鏃讹紝绛夊彿鎴愮珛銆傚父鐢ㄤ笉绛夊紡鍏紡锛氣憼鈭((a²+b²)/2)鈮(a+b)/2鈮モ垰ab鈮2/(1/a+1/b)鈶♀垰(ab)鈮(a+b)/2 鈶²+b²鈮2ab 鈶b鈮(a+b)²/4 鈶|a|-|b| |鈮a+b|鈮a|+|b...
  • 鏁板鍩烘湰涓嶇瓑寮鏄粈涔?
    绛旓細鍩烘湰涓嶇瓑寮涓父鐢鍏紡锛氾紙1锛夆垰锛堬紙a²+b²)/2)鈮ワ紙a+b)/2鈮モ垰ab鈮2/(1/a+1/b)锛堝綋涓斾粎褰揳=b鏃讹紝绛夊彿鎴愮珛锛夈傦紙2锛夆垰锛坅b)鈮わ紙a+b)/2锛堝綋涓斾粎褰揳=b鏃讹紝绛夊彿鎴愮珛锛夈傦紙3锛塧²+b²鈮2ab锛堝綋涓斾粎褰揳=b鏃讹紝绛夊彿鎴愮珛锛夈傦紙4锛塧b鈮わ紙a+b)²/4...
  • 鍩烘湰涓嶇瓑寮忓叕寮鏄粈涔?
    绛旓細鍩烘湰涓嶇瓑寮忓叕寮锛1銆乤^2+b^2鈮2ab 瀵逛簬浠绘剰鐨勫疄鏁癮,b閮芥垚绔嬶紝褰撲笖浠呭綋a=b鏃讹紝绛夊彿鎴愮珛銆2銆佸熀鏈笉绛夊紡鈭歛b鈮(a+b)/2 杩欎釜涓嶇瓑寮忛渶瑕乤锛宐鍧囧ぇ浜0锛岀瓑寮忔墠鎴愮珛锛屽綋涓斾粎褰揳=b鏃剁瓑鍙锋垚绔嬨3銆乥/a+a/b鈮2 杩欎釜涓嶇瓑寮忕殑瑕佹眰ab锛0锛屽綋涓斾粎褰揳=b鏃剁瓑鍙锋垚绔嬶紝涔熷氨鏄a锛宐鍙互鍚屾椂涓...
  • 鍥涘ぇ鍩烘湰涓嶇瓑寮璇佹槑
    绛旓細鍩烘湰涓嶇瓑寮鍥惧唽 鈭碉紙a-b)^2鈮0 鈭碼^2+b^2-2ab鈮0 鈭碼^2+b^2鈮2ab 濡傛灉a銆乥銆乧閮芥槸姝f暟锛岄偅涔坅+b+c鈮3*3鈭歛bc,褰撲笖浠呭綋a=b=c鏃绛夊彿鎴愮珛 銆傚鏋渁銆乥閮芥槸姝f暟锛岄偅涔堬紙a+b锛/2 鈮モ垰ab 锛屽綋涓斾粎褰揳=b鏃剁瓑鍙锋垚绔嬨傦紙杩欎釜涓嶇瓑寮忎篃鍙悊瑙d负涓や釜姝f暟鐨勭畻鏁板钩鍧囨暟澶т簬鎴栫瓑浜庡畠浠...
  • 鍥涗釜鍩烘湰涓嶇瓑寮
    绛旓細鍥涗釜鍩烘湰涓嶇瓑寮濡備笅锛歛²+b²鈮2ab銆(褰撲笖浠呭綋a=b鏃,绛夊彿鎴愮珛)鈭(ab)鈮(a+b)/2銆(褰撲笖浠呭綋a=b鏃,绛夊彿鎴愮珛) a+b鈮2鈭(ab)銆(褰撲笖浠呭綋a=b鏃,绛夊彿鎴愮珛)ab鈮(a+b)/2]²銆(褰撲笖浠呭綋a=b鏃,绛夊彿鎴愮珛)
  • 鍩烘湰涓嶇瓑寮涓父鐢鍏紡
    绛旓細鍩烘湰涓嶇瓑寮涓父鐢鍏紡濡備笅锛氬熀鏈笉绛夊紡a^2+b^2鈮2ab 瀵逛簬浠绘剰鐨勫疄鏁癮,b閮界伓杩规垚绔嬶紝褰撲笖浠呭綋a=b鏃讹紝绛夊彿鎴愮珛銆傝瘉鏄庣殑杩囩▼锛氬洜涓猴紙a-b锛夛季2鈮0锛屽睍寮鐨刟^2+b^2-2ab鈮0锛屽皢2ab鍙崇Щ灏卞緱鍒颁簡鍏紡a^2+b^2鈮2ab銆傚畠鐨勫嚑浣曟剰涔夊氨鏄竴涓鏂瑰舰鐨勯潰绉ぇ浜庣瓑浜庤繖涓鏂瑰舰鍐鍥涗釜鍏ㄧ瓑鐨勭洿瑙掍笁瑙...
  • 扩展阅读:键盘不等于≠怎么打 ... 高中四个均值不等式 ... 高中不等式必背公式 ... 基本不等式公式六个 ... 四个基本原则是指什么 ... 四个不等式口诀 ... 高中不等式公式大全 ... 十大经典不等式 ... 施瓦茨不等式等号成立条件 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网