人教版小学四年级数学下册重点知识哪些 四年级下册数学知识重点
\u56db\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\u6570\u5b66\u7684\u4e3b\u8981\u77e5\u8bc6\u6709\u54ea\u4e9b\u4eba\u6559\u7248\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u7b2c\u516b\u518c\u6559\u5b66\u5185\u5bb9\u3001\u76ee\u6807\u53ca\u8bf4\u660e\u4e0e\u5efa\u8bae\uff1a 1 \u56db\u5219\u8fd0\u7b97 2 \u4f4d\u7f6e\u4e0e\u65b9\u5411 3 \u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\u4e0e\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97 \u8425\u517b\u5348\u9910 4 \u5c0f\u6570\u7684\u610f\u4e49\u548c\u6027\u8d28 5 \u4e09\u89d2\u5f62 6 \u5c0f\u6570\u7684\u52a0\u6cd5\u548c\u51cf\u6cd5 7 \u7edf\u8ba1 8 \u6570\u5b66\u5e7f\u89d2 \u5c0f\u7ba1\u5bb6 9 \u603b\u590d\u4e60 \u7b2c\u4e00\u5355\u5143 \u56db\u5219\u8fd0\u7b97 \u3010\u6559\u5b66\u76ee\u6807\u3011 1\uff0e\u4f7f\u5b66\u751f\u638c\u63e1\u542b\u6709\u4e24\u7ea7\u8fd0\u7b97\u7684\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\uff0c\u6b63\u786e\u8ba1\u7b97\u4e09\u6b65\u5f0f\u9898\u3002 2\uff0e\u8ba9\u5b66\u751f\u7ecf\u5386\u63a2\u7d22\u548c\u4ea4\u6d41\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u611f\u53d7\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u4e00\u4e9b\u7b56\u7565\u548c\u65b9\u6cd5\uff0c\u5b66\u4f1a\u7528\u4e24\u4e09\u6b65\u8ba1\u7b97\u7684\u65b9\u6cd5\u89e3\u51b3\u4e00\u4e9b\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u3002 3\uff0e\u4f7f\u5b66\u751f\u5728\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u517b\u6210\u8ba4\u771f\u5ba1\u9898\u3001\u72ec\u7acb\u601d\u8003\u7b49\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef\u3002 \u3010\u8bf4\u660e\u4e0e\u5efa\u8bae\u3011 1\u3001\u672c\u5355\u5143\u4e3b\u8981\u6559\u5b66\u5e76\u68b3\u7406\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u7684\u987a\u5e8f\u3002\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u524d\u9762\u5b66\u751f\u5df2\u7ecf\u5b66\u4f1a\u6309\u4ece\u5de6\u5f80\u53f3\u7684\u987a\u5e8f\u8ba1\u7b97\u4e24\u6b65\u5f0f\u9898\uff0c\u5e76\u4e14\u77e5\u9053\u5c0f\u62ec\u53f7\u7684\u4f5c\u7528\uff0c\u8fd9\u91cc\u4e3b\u8981\u6559\u5b66\u542b\u6709\u4e24\u7ea7\u8fd0\u7b97\u7684\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\uff0c\u5e76\u5bf9\u6240\u5b66\u7684\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u7684\u987a\u5e8f\u8fdb\u884c\u6574\u7406\u3002\u4e3b\u8981\u5185\u5bb9\u6709\uff1a\u6574\u7406\u540c\u7ea7\u8fd0\u7b97\u7684\u987a\u5e8f\uff08\u4f8b1\u52a0\u51cf\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\uff0c\u4f8b2\u4e58\u9664\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\uff09\uff0c\u6559\u5b66\u5e76\u6574\u7406\u542b\u4e24\u7ea7\u8fd0\u7b97\u7684\u987a\u5e8f\uff08\u4f8b3\u79ef\u5546\u4e4b\u548c\uff08\u5dee\uff09\u7684\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\uff0c\u4e24\u4e2a\u5546\uff08\u79ef\uff09\u4e4b\u548c\uff08\u5dee\uff09\u7684\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\uff09\u53ca\u542b\u6709\u5c0f\u62ec\u53f7\u7684\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\uff08\u4f8b5\u542b\u6709\u5c0f\u62ec\u53f7\u7684\u4e09\u6b65\u8fd0\u7b97\u8bd5\u9898\uff09\uff0c\u6709\u51730\u7684\u8fd0\u7b97\u3002 2\u3001\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u4e0e\u56db\u5219\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u7684\u68b3\u7406\u6709\u673a\u7ed3\u5408\u8d77\u6765\u3002\u672c\u5355\u5143\u5728\u6574\u7406\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u65f6\uff0c\u662f\u7ed3\u5408\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u8fdb\u884c\u7684\u3002\u76ee\u7684\u662f\u4f7f\u5b66\u751f\u5728\u89e3\u51b3\u4e00\u4e2a\u4e2a\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u8fdb\u4e00\u6b65\u638c\u63e1\u5206\u6790\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u7b56\u7565\u548c\u65b9\u6cd5\uff0c\u540c\u65f6\u4f53\u4f1a\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u89c4\u5b9a\u7684\u5fc5\u8981\u6027\uff0c\u4ece\u800c\u7cfb\u7edf\u5730\u638c\u63e1\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u7684\u987a\u5e8f\u3002 3\u3001\u5c06\u63a2\u6c42\u89e3\u9898\u601d\u8def\u8fc7\u7a0b\u4e0e\u7406\u89e3\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u6709\u673a\u7ed3\u5408\u8d77\u6765\u3002\u672c\u5355\u5143\u662f\u8ba9\u5b66\u751f\u5728\u7ecf\u5386\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u611f\u53d7\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u89c4\u5b9a\u7684\u5fc5\u8981\u6027\uff0c\u638c\u63e1\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u7684\u987a\u5e8f\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u6559\u5b66\u65f6\uff0c\u8981\u5145\u5206\u5229\u7528\u6559\u6750\u63d0\u4f9b\u7684\u751f\u52a8\u60c5\u5883\uff0c\u653e\u624b\u8ba9\u5b66\u751f\u72ec\u7acb\u601d\u8003\uff0c\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\uff0c\u5e76\u5728\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u5f62\u6210\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u6b65\u9aa4\u548c\u65b9\u6cd5\uff0c\u5148\u6c42\u4ec0\u4e48\uff1f\u7528\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\uff1f\u518d\u6c42\u4ec0\u4e48\uff1f\u53c8\u7528\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\uff1f\u6700\u540e\u6c42\u4ec0\u4e48\uff1f\u7528\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\uff1f\u4f7f\u89e3\u9898\u7684\u6b65\u9aa4\u4e0e\u8fd0\u7b97\u7684\u987a\u5e8f\u7ed3\u5408\u8d77\u6765\u3002\u5f53\u5b66\u751f\u5217\u51fa\u7efc\u5408\u7b97\u5f0f\u540e\uff0c\u8fd8\u8981\u8ffd\u95ee\u6bcf\u6b65\u7b97\u5f0f\u5217\u51fa\u7684\u4f9d\u636e\u53ca\u8868\u793a\u7684\u5b9e\u9645\u610f\u4e49\uff0c\u4fc3\u8fdb\u5b66\u751f\u6b63\u786e\u5730\u6982\u62ec\u51fa\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u7684\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u3002 4\u3001\u5e2e\u52a9\u5b66\u751f\u9010\u6b65\u638c\u63e1\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u6b65\u9aa4\u548c\u7b56\u7565\u3002\u672c\u5355\u5143\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u7684\u987a\u5e8f\u662f\u7ed3\u5408\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u8fdb\u884c\u7684\uff0c\u5176\u4e2d\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u6b65\u9aa4\u548c\u7b56\u7565\u53c8\u662f\u91cd\u70b9\u548c\u96be\u70b9\u4e4b\u4e00\u3002\u6559\u5b66\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u52a0\u5f3a\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u7684\u5206\u6790\uff0c\u5728\u53d9\u8ff0\u89e3\u9898\u601d\u8def\u65f6\uff0c\u8981\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u900f\u8fc7\u6570\u770b\u5230\u91cf\uff0c\u7528\u91cf\u7684\u5173\u7cfb\u6765\u63cf\u8ff0\u89e3\u9898\u601d\u8def\u3002\u5982\uff0c\u53ef\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u8fd9\u6837\u63cf\u8ff0\u601d\u8def\u201c\u5148\u7b97\u51fa\u6bcf\u5929\u63a5\u5f85\u591a\u5c11\u4eba\uff0c\u518d\u8ba1\u7b976\u5929\u63a5\u5f85\u591a\u5c11\u4eba\u201d\u3002\u4e0d\u8981\u505c\u7559\u5728\u201c\u5148\u7528987\u00f73\uff0c\u518d\u4e586\u201d\u7684\u63cf\u8ff0\u65b9\u5f0f\u4e0a\u3002\u53ef\u80fd\u5f00\u59cb\u65f6\u5b66\u751f\u4e0d\u4e60\u60ef\uff0c\u4f46\u8981\u9010\u6b65\u57f9\u517b\u8fd9\u79cd\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\u3002 \u7b2c\u4e8c\u5355\u5143 \u4f4d\u7f6e\u548c\u65b9\u5411 \u3010\u6559\u5b66\u76ee\u6807\u3011 1. \u901a\u8fc7\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u4f53\u4f1a\u786e\u5b9a\u4f4d\u7f6e\u5728\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u4e86\u89e3\u786e\u5b9a\u4f4d\u7f6e\u7684\u65b9\u6cd5\u3002 2. \u4f7f\u5b66\u751f\u80fd\u6839\u636e\u65b9\u5411\u548c\u8ddd\u79bb\u786e\u5b9a\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u5e76\u80fd\u63cf\u8ff0\u7b80\u5355\u7684\u8def\u7ebf\u56fe\u3002 \u3010\u8bf4\u660e\u4e0e\u5efa\u8bae\u3011 1\u3001\u672c\u5355\u5143\u5171\u5b89\u6392\u4e864\u4e2a\u4f8b\u9898\uff1a\u4f8b1\u6839\u636e\u65b9\u5411\u548c\u8ddd\u79bb\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u786e\u5b9a\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u7f6e \u4f8b2\u6839\u636e\u65b9\u5411\u548c\u8ddd\u79bb\uff0c\u5728\u56fe\u4e0a\u7ed8\u51fa\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u7f6e \u4f8b3\u4f53\u4f1a\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u7684\u76f8\u5bf9\u6027 \u4f8b4\u63cf\u8ff0\u5e76\u7ed8\u5236\u7b80\u5355\u7684\u8def\u7ebf\u56fe 2\u3001\u5b66\u751f\u5728\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u4e2d\u5df2\u7ecf\u79ef\u7d2f\u4e86\u4e00\u4e9b\u786e\u5b9a\u4f4d\u7f6e\u7684\u611f\u6027\u7ecf\u9a8c\uff0c\u5e76\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u5b66\u6bb5\u7684\u5b66\u4e60\uff0c\u5df2\u7ecf\u80fd\u591f\u6839\u636e\u4e0a\u3001\u4e0b\u3001\u5de6\u3001\u53f3\u3001\u524d\u3001\u540e\u548c\u4e1c\u3001\u5357\u3001\u897f\u3001\u5317\u7b49\u516b\u4e2a\u65b9\u5411\u63cf\u8ff0\u7269\u4f53\u7684\u76f8\u5bf9\u4f4d\u7f6e\uff0c\u800c\u4e14\u901a\u8fc7\u7b2c\u51e0\u884c\u3001\u7b2c\u51e0\u5217\u786e\u5b9a\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u7f6e\u5df2\u7ecf\u521d\u6b65\u8ba4\u8bc6\u4e86\u5728\u5e73\u9762\u5185\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u786e\u5b9a\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u7f6e\u3002\u672c\u5355\u5143\u5728\u6b64\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u6839\u636e\u65b9\u5411\u548c\u8ddd\u79bb\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u786e\u5b9a\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u5e76\u63cf\u8ff0\u7b80\u5355\u7684\u8def\u7ebf\u56fe\u3002\u4f7f\u5b66\u751f\u8fdb\u4e00\u6b65\u4ece\u65b9\u4f4d\u7684\u89d2\u5ea6\u8ba4\u8bc6\u4e8b\u7269\uff0c\u66f4\u5168\u9762\u7684\u611f\u77e5\u548c\u4f53\u9a8c\u5468\u56f4\u7684\u4e8b\u7269\uff0c\u53d1\u5c55\u7a7a\u95f4\u89c2\u5ff5\u3002 3\u3001\u7ed3\u5408\u751f\u6d3b\u5b9e\u9645\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u4e86\u89e3\u786e\u5b9a\u4f4d\u7f6e\u7684\u91cd\u8981\u6027\u3002\u6559\u6750\u9009\u53d6\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u7684\u7d20\u6750\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u4e86\u89e3\u6240\u5b66\u77e5\u8bc6\u7684\u4f5c\u7528\u548c\u4ef7\u503c\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u901a\u8fc7\u201c\u516c\u56ed\u5b9a\u5411\u8d8a\u91ce\u8d5b\u201d\u7684\u60c5\u5883\uff0c\u5f15\u51fa\u5982\u4f55\u6839\u636e\u65b9\u5411\u548c\u8ddd\u79bb\u786e\u5b9a\u4f4d\u7f6e\u7684\u77e5\u8bc6\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u77e5\u9053\u786e\u5b9a\u4f4d\u7f6e\u5728\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u4f53\u4f1a\u6570\u5b66\u4e0e\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u7684\u5bc6\u5207\u8054\u7cfb\u3002 4\u3001\u6ce8\u610f\u521b\u8bbe\u6d3b\u52a8\u60c5\u5883\uff0c\u9f13\u52b1\u5b66\u751f\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u3001\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\u3002 \u5b66\u751f\u5df2\u7ecf\u5177\u6709\u4e86\u4ece\u65b9\u4f4d\u89d2\u5ea6\u8ba4\u8bc6\u4e8b\u7269\u7684\u57fa\u7840\uff0c\u5e76\u968f\u7740\u5e74\u9f84\u7684\u589e\u957f\uff0c\u4ed6\u4eec\u7684\u8bed\u8a00\u8868\u8fbe\u80fd\u529b\u3001\u52a8\u624b\u64cd\u4f5c\u80fd\u529b\u548c\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u80fd\u529b\u6709\u6240\u63d0\u9ad8\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5728\u6559\u5b66\u65f6\u8981\u5145\u5206\u5173\u6ce8\u5b66\u751f\u5df2\u6709\u7684\u77e5\u8bc6\u57fa\u7840\u548c\u751f\u6d3b\u7ecf\u9a8c\uff0c\u521b\u8bbe\u5927\u91cf\u7684\u6d3b\u52a8\u60c5\u5883\uff0c\u4e3a\u5b66\u751f\u63d0\u4f9b\u63a2\u7a76\u7684\u7a7a\u95f4\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u901a\u8fc7\u89c2\u5bdf\u3001\u5206\u6790\u3001\u72ec\u7acb\u601d\u8003\u3001\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\u7b49\u65b9\u5f0f\uff0c\u8fdb\u4e00\u6b65\u4ece\u65b9\u4f4d\u7684\u89d2\u5ea6\u8ba4\u8bc6\u4e8b\u7269\u3002\u5728\u8fd9\u4e2a\u5e74\u7ea7\uff0c\u5b66\u751f\u7684\u6c42\u77e5\u6b32\u548c\u597d\u5947\u5fc3\u8f83\u5f3a\uff0c\u6559\u5e08\u8981\u5145\u5206\u8c03\u52a8\u5b66\u751f\u7684\u79ef\u6781\u6027\uff0c\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u3001\u72ec\u7acb\u601d\u8003\u3002\u5e76\u4e14\u7531\u4e8e\u5b66\u751f\u7684\u4e2a\u6027\u5dee\u5f02\uff0c\u4e0d\u540c\u5b66\u751f\u8ba4\u8bc6\u4e8b\u7269\u7684\u65b9\u6cd5\u4e5f\u4e0d\u5c3d\u76f8\u540c\uff0c\u6559\u5e08\u8981\u9f13\u52b1\u5b66\u751f\u52c7\u4e8e\u53d1\u8868\u81ea\u5df1\u7684\u610f\u89c1\uff0c\u5927\u80c6\u5730\u4e0e\u540c\u4f34\u8fdb\u884c\u5408\u4f5c\u4e0e\u4ea4\u6d41\u3002\u901a\u8fc7\u8fd9\u6837\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u5b66\u4f1a\u7528\u4e0d\u540c\u7684\u65b9\u5f0f\u63a2\u7d22\u548c\u601d\u8003\u95ee\u9898\uff0c\u4e0d\u65ad\u63d0\u9ad8\u81ea\u5df1\u7684\u601d\u7ef4\u6c34\u5e73\u3002
\u4e00\u3001\u4ebf\u4ee5\u5185\u6570\u7684\u8ba4\u8bc6
1. \u4e00(\u4e2a)\uff0c\u5341\uff0c\u767e\u3001\u5343\u3001\u4e07\u2026\u2026\u4ebf\u90fd\u662f\u8ba1\u6570\u5355\u4f4d\u3002
2. \u6bcf\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u8ba1\u6570\u5355\u4f4d\u4e4b\u95f4\u6709\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb?
\u6bcf\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u8ba1\u6570\u5355\u4f4d\u7684\u8fdb\u7387\u90fd\u662f\u201c10\u201d\u3002
3. \u6c42\u8fd1\u4f3c\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u201c\u56db\u820d\u4e94\u5165\u201d\u6cd5\u3002
4. \u662f\u201c\u820d\u201d\u8fd8\u662f\u201c\u5165\u201d\u8981\u770b\u7701\u7565\u7684\u5c3e\u6570\u90e8\u5206\u7684\u6700\u9ad8\u4f4d\u6570\u662f\u5c0f\u4e8e5\u8fd8\u662f\u5927\u4e8e5\u3002
5. \u8868\u793a\u7269\u4f53\u4e2a\u6570\u76841\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c5\uff0c6\uff0c7\uff0c8\uff0c9\uff0c10\uff0c11\uff0c\u2026\u2026\u90fd\u662f\u81ea\u7136\u6570\u3002\u4e00\u4e2a\u7269\u4f53\u4e5f\u6ca1\u6709\u75280\u8868\u793a\u30020\u4e5f\u662f\u81ea\u7136\u6570\u3002
6. \u6700\u5c0f\u7684\u81ea\u7136\u6570\u662f0\uff0c\u6ca1\u6709\u6700\u5927\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u81ea\u7136\u6570\u7684\u4e2a\u6570\u662f\u65e0\u9650\u7684\u3002
7. \u6bcf\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u8ba1\u6570\u5355\u4f4d\u4e4b\u95f4\u7684\u8fdb\u7387\u90fd\u662f\u5341\uff0c\u8fd9\u79cd\u8ba1\u6570\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5341\u8fdb\u5236\u8ba1\u6570\u6cd5\u3002
\u4e8c\u3001\u89d2\u7684\u5ea6\u91cf
1. \u50cf\u624b\u7535\u7b80\u3001\u6c7d\u8f66\u706f\u548c\u592a\u9633\u7b49\u5c04\u51fa\u6765\u7684\u5149\u7ebf\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u8fd1\u4f3c\u5730\u770b\u6210\u662f\u5c04\u7ebf\u3002\u5c04\u7ebf\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u7aef\u70b9\uff0c\u53ef\u4ee5\u5411\u4e00\u7aef\u65e0\u9650\u5ef6\u4f38\u3002
2. \u76f4\u7ebf\u6ca1\u6709\u7aef\u70b9\u3001\u53ef\u4ee5\u5411\u4e24\u7aef\u65e0\u9650\u5ef6\u4f38\u3002
3. \u76f4\u7ebf\u3001\u5c04\u94b1\u4e0e\u7ebf\u6bb5\u6709\u4ec0\u4e48\u8054\u7cfb\u548c\u533a\u522b?
\u8054\u7cfb\uff1a\u5c04\u7ebf\u3001\u7ebf\u6bb5\u90fd\u662f\u76f4\u7ebf\u7684\u4e00\u90e8\u5206\uff0c\u7ebf\u6bb5\u662f\u76f4\u7ebf\u7684\u6709\u9650\u90e8\u5206\u3002
\u533a\u522b\uff1a\u76f4\u7ebf\u65e0\u7aef\u70b9\uff0c\u957f\u5ea6\u65e0\u9650\uff0c\u5411\u4e24\u65b9\u65e0\u9650\u5ef6\u4f38\uff0c\u5c04\u7ebf\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u7aef\u70b9\uff0c\u957f\u5ea6\u65e0\u9650\uff0c\u5411\u4e00\u65b9\u65e0\u9650\u5ef6\u4f38\uff0c\u7ebf\u6bb5\u6709\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\uff0c\u957f\u5ea6\u6709\u9650\u3002
4. \u76f4\u7ebf\u548c\u5c04\u7ebf\u90fd\u53ef\u4ee5\u65e0\u9650\u5ef6\u4f38\u3002\u7ebf\u6bb5\u53ef\u4ee5\u91cf\u51fa\u957f\u5ea6\u3002
5. \u4ece\u4e00\u70b9\u5f15\u51fa\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u89d2\u3002
6. \u89d2\u7684\u8ba1\u91cf\u5355\u4f4d\u662f\u201c\u5ea6\u201d\uff0c\u7528\u7b26\u53f7\u53f7\u201c\u00b0\u201d\u8868\u793a\u3002\u628a\u534a\u5706\u5206\u6210180\u7b49\u4efd\uff0c\u6bcf\u4e00\u4efd\u6240\u5bf9\u7684\u89d2\u7684\u5927\u5c0f\u662f1\u5ea6\uff0c\u8bb0\u4f5c1\u00b0\u3002
7. \u9510\u89d2\u3001\u949d\u89d2\u3001\u76f4\u89d2\uff0c\u5e73\u89d2\u548c\u5468\u89d2\u4e4b\u95f4\u6709\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb\uff1f
\u76f4\u89d2=90\u5ea6\uff0c\u949d\u89d2\u5927\u4e8e\u76f4\u89d2\u5c0f\u4e8e\u5e73\u89d2\uff0c\u5e73\u89d2=180\u5ea6\uff0c\u5468\u89d2=360\u5ea6\uff0c\u9510\u89d2\u5c0f\u4e8e90\u5ea6\uff0c\u9510\u89d2<\u76f4\u89d2<\u949d\u89d2<\u5e73\u89d2<\u5468\u89d2\u3002
8. \u949d\u89d2\u5927\u4e8e90\u00b0\uff0c\u800c\u5c0f\u4e8e180\u00b0\u3002\u9510\u89d2\u5c0f\u4e8e90\u00b0\u3002\u5e73\u89d2\u7b49\u4e8e180\u00b0\uff0c\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u3002
\u4e09\u3001\u4e09\u4f4d\u6570\u4e58\u4e24\u4f4d\u6570
1. \u901f\u5ea6x\u65f6\u95f4=\u8def\u7a0b
\u56db\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u548c\u68af\u5f62
1. \u5728\u540c\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u5185\u4e0d\u76f8\u4ea4\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8bf4\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u884c\u3002\u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u76f8\u4ea4\u6210\u76f4\u89d2\uff0c\u5c31\u8bf4\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u53e6\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u5782\u7ebf\uff0c\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u53eb\u505a\u5782\u8db3\u3002
2. \u4ece\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\u5230\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u6240\u753b\u7684\u5782\u76f4\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed\uff0c\u5b83\u7684\u957f\u5ea6\u53eb\u505a\u8fd9\u70b9\u5230\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u3002
3. \u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u53ea\u6709\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u68af\u5f62\u3002
4. \u957f\u65b9\u5f62\u548c\u6b63\u65b9\u5f62\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u7279\u6b8a\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5417?\u4e3a\u4ec0\u4e48?
\u53ef\u4ee5\uff0c\u56e0\u4e3a\u957f\u65b9\u5f62\u548c\u6b63\u65b9\u5f62\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\uff0c\u800c\u4e14\u90fd\u662f\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u7279\u6b8a\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
5. \u4ece\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u4e00\u6761\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e00\u70b9\u5230\u5bf9\u8fb9\u5f15\u4e00\u6761\u5782\u7ebf\u3002\u8fd9\u70b9\u548c\u5782\u8db3\u4e4b\u95f4\u7684\u7ebf\u6bb5\u53eb\u505a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9ad8\uff0c\u5782\u8db3\u6240\u5728\u7684\u8fb9\u53eb\u505a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5e95\u3002
6. \u4e24\u8170\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u53eb\u505a\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u3002
7. \u6709\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u5b83\u7684\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u83f1\u5f62\u3002
\u4e94\u3001\u9664\u6570\u662f\u4e24\u4f4d\u6570\u7684\u9664\u6cd5
\u516d\u3001\u7edf\u8ba1
\u4e03\u3001\u6570\u5b66\u5e7f\u89d2\uff08\u8f6c\uff09
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）
②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =(a－b)×c
③类型三：a×99＋a a×b－a
= a×（99+1） = a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8 ；125与80 等。看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式 2、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、 其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有关简算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 125×88
37×96+37×3+37
易错的情况： 38×99+99
小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、 小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 • 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；……
13、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位：千米 ¬¬———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。
15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
统计：
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
数学广角：植树问题
（一）植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数
（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
（五）棋盘棋子数目：
1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数
2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3．方阵最外层人数：每边人数×4－4
4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数
可以买本参考书，有详解。又方便些。
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