洛必达法则 什么是洛必达法则？怎么运用？
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u6781\u9650\u601d\u60f3\u7684\u601d\u7ef4\u529f\u80fd\uff1a
\u6781\u9650\u601d\u60f3\u5728\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u4e43\u81f3\u7269\u7406\u5b66\u7b49\u5b66\u79d1\u4e2d\uff0c\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u8fd9\u662f\u7531\u5b83\u672c\u8eab\u56fa\u6709\u7684\u601d\u7ef4\u529f\u80fd\u6240\u51b3\u5b9a\u7684\u3002\u6781\u9650\u601d\u60f3\u63ed\u793a\u4e86\u53d8\u91cf\u4e0e\u5e38\u91cf\u3001\u65e0\u9650\u4e0e\u6709\u9650\u7684\u5bf9\u7acb\u7edf\u4e00\u5173\u7cfb\uff0c\u662f\u552f\u7269\u8fa9\u8bc1\u6cd5\u7684\u5bf9\u7acb\u7edf\u4e00\u89c4\u5f8b\u5728\u6570\u5b66\u9886\u57df\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u3002
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\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879
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\u2474 \u5728\u7740\u624b\u6c42\u6781\u9650\u4ee5\u524d\uff0c\u9996\u5148\u8981\u68c0\u67e5\u662f\u5426\u6ee1\u8db3 \u6216 \u578b\u6784\u578b\uff0c\u5426\u5219\u6ee5\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4f1a\u51fa\u9519\uff08\u5176\u5b9e \u5f62\u5f0f\u5206\u5b50\u5e76\u4e0d\u9700\u8981\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u53ea\u9700\u5206\u6bcd\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\u5373\u53ef\uff09\u3002\u5f53\u4e0d\u5b58\u5728\u65f6\uff08\u4e0d\u5305\u62ec \u60c5\u5f62\uff09\uff0c\u5c31\u4e0d\u80fd\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff0c\u8fd9\u65f6\u79f0\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4e0d\u9002\u7528\uff0c\u5e94\u4ece\u53e6\u5916\u9014\u5f84\u6c42\u6781\u9650\u3002\u6bd4\u5982\u5229\u7528\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u6c42\u89e3\u3002
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\u2477 \u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u5e38\u7528\u4e8e\u6c42\u4e0d\u5b9a\u5f0f\u6781\u9650\u3002\u57fa\u672c\u7684\u4e0d\u5b9a\u5f0f\u6781\u9650\uff1a \u578b\uff1b \u578b\uff08 \u6216 \uff09\uff0c\u800c\u5176\u4ed6\u7684\u5982 \u578b\uff0c \u578b\uff0c\u4ee5\u53ca \u578b\uff0c \u578b\u548c \u578b\u7b49\u5f62\u5f0f\u7684\u6781\u9650\u5219\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u76f8\u5e94\u7684\u53d8\u6362\u8f6c\u6362\u6210\u4e0a\u8ff0\u4e24\u79cd\u57fa\u672c\u7684\u4e0d\u5b9a\u5f0f\u5f62\u5f0f\u6765\u6c42\u89e3\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1 \u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。
扩展资料
应用条件：
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案。
如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。不能在数列形式下直接用洛必达法则，因为对于离散变量是无法求导数的。但此时有形式类近的斯托尔兹－切萨罗定理作为替代。
参考资料来源：百度百科——洛必达法则
洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
洛必达法则
（定理）
设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;
（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法
设函数f(x)和F(x)满足下列条件： （1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0; （2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0; （3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
简单讲就是，在求一个含分式的函数的极限时，分别对分子和分母求导，在求极限，和原函数的极限是一样的。一般用在求导后为零比零或无穷比无穷的类型。对高中数学很有帮助，但大题不能用来解答。
<p>书本定理，手抄</p><p><img src="4358408202" />
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