x²-y²=1在平面解析几何和空间解析几何分别表示什么图形？ 怎样学好数学几何
\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u51e0\u4f55\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\u5b66\u4e60\u51e0\u4f55\u5e76\u4e0d\u50cf\u6709\u7684\u540c\u5b66\u6240\u63cf\u7ed8\u7684\u90a3\u6837\uff1a\u201c\u51e0\u4f55\uff0c\u51e0\u4f55\uff0c\u5c16\u5c16\u89d2\u89d2\uff0c\u53c8\u4e0d\u597d\u770b\uff0c\u53c8\u4e0d\u597d\u5b66\u201d\u3002\u5176\u5b9e\u51e0\u4f55\u662f\u6700\u5177\u6709\u5f62\u8c61\u6027\u7684\u4e00\u95e8\u79d1\u5b66\uff0c\u53ea\u8981\u601d\u60f3\u4e0a\u91cd\u89c6\uff0c\u53c8\u6ce8\u91cd\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\uff0c\u662f\u5b8c\u5168\u53ef\u4ee5\u5b66\u597d\u7684\u3002
\u7b2c\u4e00\u8981\u5b66\u597d\u6982\u5ff5\u3002\u9996\u5148\u5f04\u6e05\u6982\u5ff5\u7684\u4e09\u4e2a\u65b9\u9762\uff1a\u2460\u5b9a\u4e49\u2014\u2014\u5bf9\u6982\u5ff5\u7684\u5224\u65ad\uff1b\u2461\u56fe\u5f62\u2014\u2014\u5bf9\u5b9a\u4e49\u7684\u76f4\u89c2\u5f62\u8c61\u63cf\u7ed8\uff1b\u2462\u8868\u8fbe\u65b9\u6cd5\u2014\u2014\u5bf9\u5b9a\u4e49\u672c\u8d28\u5c5e\u6027\u7684\u53cd\u6620\u3002\u6ce8\u610f\u6982\u5ff5\u95f4\u7684\u8054\u7cfb\u548c\u533a\u522b\uff0c\u5728\u7406\u89e3\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u8bb0\u4f4f\u516c\u7406\u3001\u5b9a\u7406\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u6027\u8d28\u2026\u2026
\u7b2c\u4e8c\u8981\u5b66\u597d\u51e0\u4f55\u8bed\u8a00\u3002\u51e0\u4f55\u8bed\u8a00\u53c8\u5206\u4e3a\u6587\u5b57\u8bed\u8a00\u548c\u7b26\u53f7\u8bed\u8a00\uff0c\u51e0\u4f55\u8bed\u8a00\u603b\u662f\u548c\u56fe\u5f62\u76f8\u8054\u7cfb\u3002
\u7b2c\u4e09\u8981\u8fdb\u884c\u76f4\u89c2\u601d\u7ef4\u3002\u5373\u6839\u636e\u4e66\u4e0a\u7684\u56fe\u5f62\uff0c\u52a8\u624b\u52a8\u8111\u7528\u786c\u7eb8\u677f\u3001\u7af9\u7247\u7b49\u505a\u4e9b\u56fe\u5f62\uff0c\u8be6\u7ec6\u8fdb\u884c\u89c2\u5bdf\u5206\u6790\uff0c\u65e2\u53ef\u5e2e\u52a9\u6211\u4eec\u52a0\u6df1\u5bf9\u4e66\u672c\u5b9a\u7406\u3001\u6027\u8d28\u7684\u7406\u89e3\uff0c\u8fdb\u884c\u76f4\u89c2\u601d\u7ef4\uff0c\u53c8\u53ef\u9010\u6b65\u57f9\u517b\u89c2\u5bdf\u529b\u3002
\u7b2c\u56db\u8981\u5bcc\u4e8e\u60f3\u50cf\u3002\u6709\u7684\u95ee\u9898\u65e2\u8981\u51ed\u501f\u56fe\u5f62\uff0c\u53c8\u8981\u8fdb\u884c\u62bd\u8c61\u601d\u7ef4\u3002\u6bd4\u5982\uff0c\u51e0\u4f55\u4e2d\u7684\u201c\u70b9\u201d\u6ca1\u6709\u5927\u5c0f\uff0c\u53ea\u6709\u4f4d\u7f6e\u3002\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u70b9\u548c\u5b9e\u9645\u753b\u51fa\u6765\u7684\u70b9\u5c31\u6709\u5927\u5c0f\u3002\u6240\u4ee5\u8bf4\uff0c\u51e0\u4f55\u4e2d\u7684\u201c\u70b9\u201d\u53ea\u5b58\u5728\u4e8e\u5927\u8111\u601d\u7ef4\u4e2d\u3002\u201c\u76f4\u7ebf\u201d\u4e5f\u662f\u5982\u6b64\uff0c\u76f4\u7ebf\u53ef\u4ee5\u65e0\u9650\u5ef6\u4f38\uff0c\u8c01\u80fd\u628a\u76f4\u7ebf\u753b\u5230\u706b\u661f\u3001\u518d\u753b\u5230\u94f6\u6cb3\u7cfb\u3001\u518d\u753b\u5230\u5e7f\u9614\u7684\u5b87\u5b99\u4e2d\u53bb\u5462\uff1f\u76f4\u7ebf\u4e5f\u53ea\u5b58\u5728\u4e8e\u4eba\u4eec\u7684\u5927\u8111\u601d\u7ef4\u4e2d\u3002
\u7b2c\u4e94\u8981\u8fb9\u5b66\u4e60\u3001\u8fb9\u603b\u7ed3\u3001\u8fb9\u63d0\u9ad8\u3002\u51e0\u4f55\u8f83\u4e4b\u5176\u4ed6\u5b66\u79d1\uff0c\u7cfb\u7edf\u6027\u66f4\u5f3a\uff0c\u8981\u628a\u81ea\u5df1\u5b66\u8fc7\u7684\u77e5\u8bc6\u8fdb\u884c\u5f52\u7eb3\u3001\u6574\u7406\u3001\u6982\u62ec\u3001\u603b\u7ed3\u3002\u6bd4\u5982\u8bc1\u660e\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u9664\u4e86\u5229\u7528\u5b9a\u4e49\u8bc1\u660e\u5916\uff0c\u8fd8\u6709\u54ea\u4e9b\u8bc1\u660e\u65b9\u6cd5\uff1f\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u540e\uff0c\u53c8\u5177\u5907\u4ec0\u4e48\u6027\u8d28\uff1f\u5728\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u4e2d\uff0c\u54ea\u4e9b\u5730\u65b9\u5229\u7528\u4e86\u5e73\u884c\u7ebf\uff1f\u53ea\u8981\u7ec6\u5fc3\u89c2\u5bdf\uff0c\u4e0d\u96be\u53d1\u73b0\uff0c\u6559\u5ba4\u5899\u58c1\u4e24\u8fb9\u8fb9\u7f18\uff0c\u95e8\u6846\u3001\u684c\u3001\u51f3\u3001\u73bb\u7483\u677f\u3001\u4e66\u9875\u3001\u706b\u67f4\u76d2\uff0c\u5927\u90e8\u5206\u5305\u88c5\u76d2\u2026\u2026\u5904\u5904\u5b58\u5728\u7740\u5e73\u884c\u7ebf\u3002
\u540c\u5b66\u4eec\u53ea\u8981\u8ba4\u771f\u5b66\u4e60\uff0c\u6ce8\u610f\u542c\u8bb2\uff0c\u52e4\u4e8e\u601d\u8003\uff0c\u72ec\u7acb\u5b8c\u6210\u4f5c\u4e1a\uff0c\u662f\u4e00\u5b9a\u80fd\u5b66\u597d\u51e0\u4f55\u7684\u3002
\u4e0a\u8bfe\u4e00\u5b9a\u8981\u8ba4\u771f\u542c\u8bb2\uff0c\u5f53\u5802\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\u4e00\u5b9a\u5f53\u5802\u7406\u89e3\u4e86\uff0c\u8ba4\u771f\u5bf9\u5f85\u8001\u5e08\u7559\u7684\u4f5c\u4e1a\uff0c\u4e0d\u660e\u767d\u5f97\u8d76\u7d27\u95ee\u3002
\u5b9a\u7406\u516c\u5f0f\u4e0d\u7528\u6b7b\u80cc\uff0c\u70b9\u4e00\u5b9a\u7406\u89e3\uff0c\u4f1a\u8fd0\u7528\u3002
\u5b66\u597d\u7acb\u4f53\u51e0\u4f55\u7684\u5173\u952e\u6709\u4e24\u4e2a\u65b9\u9762\uff1a
1\u3001\u56fe\u5f62\u65b9\u9762\uff1a\u4e0d\u4f46\u8981\u5b66\u4f1a\u770b\u56fe\uff0c\u800c\u4e14\u8981\u5b66\u4f1a\u753b\u56fe\uff0c\u901a\u8fc7\u770b\u56fe\u548c\u753b\u57f9\u517b\u81ea\u5df1\u7684\u7a7a\u95f4\u60f3\u8c61\u80fd\u529b\u662f\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684\u3002
2\u3001\u8bed\u8a00\u65b9\u9762\uff1a\u5f88\u591a\u540c\u5b66\u80fd\u628a\u95ee\u9898\u60f3\u6e05\u695a\uff0c\u4f46\u662f\u4e00\u843d\u5728\u7eb8\u9762\u4e0a\uff0c\u4e0d\u6210\u8bdd\u3002\u9700\u8981\u8bb0\u7684\u4e00\u53e5\u8bdd\uff1a
\u51e0\u4f55\u8bed\u8a00\u6700\u8bb2\u7a76\u8a00\u4e4b\u6709\u636e\uff0c\u8a00\u4e4b\u6709\u7406\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u6ca1\u6709\u6839\u636e\u7684\u8bdd\u4e0d\u8981\u8bf4\uff0c \u4e0d\u7b26\u5408\u5b9a\u7406\u7684\u8bdd\u4e0d\u8981\u8bf4\u3002
\u81f3\u4e8e\u600e\u6837\u8bc1\u660e\u7acb\u4f53\u51e0\u4f55\u95ee\u9898\u53ef\u4ece\u4e0b\u9762\u4e24\u4e2a\u89d2\u5ea6\u53bb\u7814\u7a76\uff1a
1\u3001\u628a\u51e0\u4f55\u4e2d\u6240\u6709\u7684\u5b9a\u7406\u5206\u7c7b\uff1a\u6309\u5b9a\u7406\u7684\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u5206\u7c7b\u662f\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\uff0c\u6309\u5b9a\u7406\u7684\u7ed3\u8bba\u5206\u7c7b\u662f\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\u3002
\u5982\uff1a\u5e73\u884c\u4e8e\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u65e2\u53ef\u4ee5\u628a\u5b83\u770b\u6210\u662f\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u628a\u5b83\u770b
\u6210\u662f\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\u3002
\u53c8\u5982\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5e73\u9762\u5e73\u884c\u4e14\u540c\u65f6\u548c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u5e73\u9762\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u7684\u4ea4\u7ebf\u5e73\u884c\u3002\u5b83\u65e2\u662f\u4e24\u4e2a\u5e73\u9762\u5e73\u884c\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406
\u53c8\u662f\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\u3002\u8fd9\u6837\u5206\u7c7b\u4e4b\u540e\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u505a\u5230\u9700\u8981\u4ec0\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u627e\u5230\u4ec0\u4e48\uff0c\u6bd4\u5982\uff1a\u6211\u4eec\u8981\u8bc1\u660e\u76f4\u7ebf
\u548c\u5e73\u9762\u5782\u76f4\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u4e0b\u9762\u7684\u5b9a\u7406\uff1a
\uff081\uff09\u76f4\u7ebf\u548c\u5e73\u9762\u5782\u76f4\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406
\uff082\uff09\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u5782\u76f4\u4e8e\u540c\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762
\uff083\uff09\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u548c\u4e24\u4e2a\u5e73\u884c\u5e73\u9762\u540c\u65f6\u5782\u76f4
2\u3001\u660e\u786e\u81ea\u5df1\u8981\u505a\u4ec0\u4e48\uff1a
\u4e00\u5b9a\u8981\u77e5\u9053\u81ea\u5df1\u8981\u505a\u4ec0\u4e48\uff01\u5728\u8bc1\u660e\u4e4b\u524d\u5c31\u8981\u8bbe\u8ba1\u597d\u8def\u7ebf\uff0c\u660e\u786e\u81ea\u5df1\u7684\u6bcf\u4e00\u6b65\u7684\u76ee\u7684\uff0c\u5b66\u4f1a\u5927\u80c6\u5047\u8bbe\uff0c\u4ed4\u7ec6\u63a8\u7406\u3002
x²-y²=1在平面解析几何表示的图形是焦点在x轴上的双曲线；
x²-y²=1在空间解析几何表示的图形是母线平行于z轴且在xoy面上的曲线是
x²-y²=1且z=0的双曲线的柱面。
扩展资料：
即：│|PF1|-|PF2│|=2a
定义1：
平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。
定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。
定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。
定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F（x，y）=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。
1、a、b、c不都是零。
2、Δ=b2-4ac>0。
注：第2条可以推出第1条。
在高中的解析几何中，学到的是双曲线的中心在原点，图像关于x，y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化为：
上述的四个定义是等价的，并且根据建好的前后位置判断图像关于x，y轴对称。
参考资料来源：百度百科-双曲线
如下：
x²-y²=1在平面解析几何表示的图形是焦点在x轴上的双曲线；
x²-y²=1在空间解析几何表示的图形是母线平行于z轴且在xoy面上的曲线是
x²-y²=1且z=0的双曲线的柱面。
希望能帮到你！
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