证明:任意整数的平方均是以0,1,4,5,6或9结尾的数 证明:任意三个相邻整数的平方和不是平方数.
613\u662f\u54ea\u4e2a\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u8bbe\uff1a \uff08 25-n\uff09²=613\u2014\u2014\u2460\uff1b
\u5219 25²-2*25n-n²=613\uff0c\u7565\u53bbn²\u4e0d\u8ba1\uff08n\u4e3a\u5c0f\u6570\uff0c\u5c0f\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u5c31\u66f4\u5c0f\u4e86\u3002\uff09
\u5373\uff1a625-613=50n\uff1b\u6240\u4ee5 n=12/50=0.24\uff0c \u4ee3\u5165\u2460\u5f0f\uff0c
\u5f97\u51fa\uff1a\uff0825-0.24\uff09²=613\uff1b\u4e5f\u5c31\u662f\uff1a613\u662f24.76\u7684\u5e73\u65b9\u3002
\u5982\u679c\u4f60\u8981\u6c42\u66f4\u9ad8\u7684\u7cbe\u5ea6\uff0c\u53ef\u628a\u4e0a\u8ff0\u65b9\u6cd5\u91cd\u590d\u4e00\u904d\uff0c\u5c31\u53ef\u5f97\u51fa\u66f4\u9ad8\u7684\u7cbe\u5ea6\u3002\u76f4\u5230\u4f60\u6ee1\u610f\u4e3a\u6b62\u3002\u8fd9\u5c31\u662f\u4f20\u7edf\u7684\u300a\u725b\u987f\u89e3\u6cd5\u300b\uff0c\u5176\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u5c31\u662f\u4e0d\u65ad\u5730\u4ee5\u5207\u7ebf\u4ee3\u66ff\u5f27\u957f\u3002
\u8bc1\u660e\uff1a
\u8bbe\u4e09\u4e2a\u76f8\u90bb\u6574\u6570\u4e3ak-1\uff0ck\u3001k+1
\u5e73\u65b9\u548c\uff1a
S=(k-1)²+k²+(k+1)²
=3k²+2
\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u88ab3\u9664\u7684\u4f59\u6570\u4e3a0\u6216\u8005\u4e3a1
\u800cS\u9664\u4ee53\u7684\u4f59\u6570\u4e3a2
\u6240\u4ee5\uff1aS\u4e0d\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570
\u95ee\u9898\u5f97\u8bc1
整数的个位是1，平方的个位是1
整数的个位是2，平方的个位是4
整数的个位是3，平方的个位是9
整数的个位是4，平方的个位是6
整数的个位是5，平方的个位是5
整数的个位是6，平方的个位是6
整数的个位是7，平方的个位是9
整数的个位是8，平方的个位是4
整数的个位是9，平方的个位是1
任何整数能表示为10a+b，其中b为一位数
（10a+b）²=10（10a²+2ab）+b²其尾数与b²相同
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绛旓細st=(a^2-b^2)(c^2-d^2)=(a+b)(a-b)(c+d)(c-d)=(ac+ad+bc+bd)(ac+bd-ad-bc)=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2 鍥犱负ac+bd鍜宎d+bc閮芥槸姝鏁存暟,鎵浠t鈭圓 锛2锛変笉鎴愮珛 浠=3^2-2^2=5 t=4^2-3^2=7 s/t=5/7,涓嶆槸姝ｆ暣鏁 鍥犱负瀵浠绘剰a鈭圓,a閮芥槸姝ｆ暣鏁 鎵浠/t涓...
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