一次函数的图像和性质 一次函数的图像和性质分别是？
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u6027\u8d28\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u6027\u8d28\uff1a
\uff081\uff09\u5728\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9P\uff08x\uff0cy\uff09\uff0c\u90fd\u6ee1\u8db3\u7b49\u5f0f\uff1ay=kx+b(k\u22600)\u3002
\uff082\uff09\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u70b9\u7684\u5750\u6807\u603b\u662f\uff080\uff0cb)\uff0c\u4e0ex\u8f74\u603b\u662f\u4ea4\u4e8e\uff08-b/k\uff0c0\uff09\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u90fd\u662f\u8fc7\u539f\u70b9\u3002
k\uff0cb\u4e0e\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u6240\u5728\u8c61\u9650\uff1a
\u5f53k\uff1e0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff1b
\u5f53k\uff1c0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u3002
\u5f53b\uff1e0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u4e00\u3001\u4e8c\u8c61\u9650\uff1b
\u5f53b=0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u901a\u8fc7\u539f\u70b9
\u5f53b\uff1c0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u4e09\u3001\u56db\u8c61\u9650\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
x\u81ea\u53d8\u91cf\u548c\u56e0\u53d8\u91cfy\u6709\u5982\u4e0b\u5173\u7cfb\uff1a\uff0c\u5219\u6b64\u65f6\u79f0y\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3002\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5f53b=0\u65f6\uff0cy\u662fx\u7684\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u3002\u5373\uff1ay=kx\uff08k\u4e3a\u5e38\u6570\uff0ck\u22600\uff09\uff1b
y\u7684\u53d8\u5316\u503c\u4e0e\u5bf9\u5e94\u7684x\u7684\u53d8\u5316\u503c\u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b\uff0c\u6bd4\u503c\u4e3ak\u3002\u5373\uff1ay=kx+b\uff08k\u4e3a\u4efb\u610f\u4e0d\u4e3a\u96f6\u7684\u5b9e\u6570b\u53d6\u4efb\u4f55\u5b9e\u6570\uff09\uff1b
\u5f53k>0\u65f6\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff1b
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u6027\u8d28
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\uff1a
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570y\uff1dkx\uff0bb(k\u22600)\u7684\u56fe\u50cf\u662f\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u3002\u7531\u4e8e\u4e24\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u56e0\u6b64\u753b\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\uff0c\u53ea\u8981\u63cf\u51fa\u56fe\u50cf\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u70b9\uff0c\u901a\u5e38\u6c42\u51fa\u4e0ex\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u548c\u4e0ey\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u8fc7\u8fd9\u4e24\u70b9\u4f5c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5c31\u884c\u4e86\u3002\u6211\u4eec\u5e38\u628a\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u201c\u76f4\u7ebfy\uff1dkx\uff0bb\u201d\u3002
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e2d\u5e38\u91cfk\uff0cb(k\u22600)\uff1a\u76f4\u7ebfy\uff1dkx\uff0bb(k\u22600)\u4e0ey\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u662f\uff080\uff0cb)\uff0c\u5f53b\uff1e0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e0ey\u8f74\u7684\u6b63\u534a\u8f74\u76f8\u4ea4\uff1b\u5f53b\uff1c0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e0ey\u8f74\u7684\u8d1f\u534a\u8f74\u76f8\u4ea4\uff1b\u5f53b\uff1d0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9\uff0c\u6b64\u65f6\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u5373\u4e3a\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u3002
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\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u5728\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9P\uff08x\uff0cy\uff09\uff0c\u90fd\u6ee1\u8db3\u7b49\u5f0f\uff1ay=kx+b\uff08k\u22600\uff09\u3002
2\u3001\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u70b9\u7684\u5750\u6807\u603b\u662f\uff080\uff0cb\uff09\uff0c\u4e0ex\u8f74\u603b\u662f\u4ea4\u4e8e\uff08\uff0db/k\uff0c0\uff09\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u90fd\u662f\u8fc7\u539f\u70b9\u3002
3\u3001\u5f53k\uff1e0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfy\uff1dkx\uff0bb\u4ece\u5de6\u5411\u53f3\u4e0a\u5347\uff0c\u51fd\u6570y\u7684\u503c\u968f\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff1b\u5f53k\uff1c0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebfy\uff1dkx\uff0bb\u4ece\u5de6\u5411\u53f3\u4e0b\u964d\uff0c\u51fd\u6570y\u7684\u503c\u968f\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u3002
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u89e3\u6790\u5f0f\u6cd5
\u7528\u542b\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\u51fd\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u4f5c\u89e3\u6790\u5f0f\u6cd5\u3002
2\u3001\u5217\u8868\u6cd5
\u628a\u4e00\u7cfb\u5217x\u7684\u503c\u5bf9\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503cy\u5217\u6210\u4e00\u4e2a\u8868\u6765\u8868\u793a\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u4f5c\u5217\u8868\u6cd5\u3002
3\u3001\u56fe\u50cf\u6cd5
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、一次函数的图象和性质
①一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。
②一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点是(0，b)，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交；当b＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数。一次函数y＝kx＋b中的k，决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，即越陡；反之，越靠近x轴，即越平缓。
③一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。
2、正比例函数的图象和性质
①正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.在画正比例函数y＝kx的图象时，一般是经过点(0,0) 和(1,k) 作一条直线。
②正比例函数y＝kx的性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左往右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左往右下降，即y随x的增大而减小。
③直线与直线的位置关系
3、一次函数y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：
4、函数的平移规律
记住口诀：上加下减，左加右减。上加下减针对常数项，左加右减针对x。举个例子：
例题：如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于B,将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位，求平移后的直线的解析式。
解答：
∵点C为直线y=x上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，
∴将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度。
∴y=2(x3)+1+3，即y=2x+2.（注意：向右平移3个单位长度是给x减3，向上平移3个单位长度是给常数项加3）
另外，参考网页链接
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.K为常数. 即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）， ∵当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数
图像性质
谢谢给个好评
1．当k>0时，y的变化值随x的变化值增大而增大，反之，y的变化值随x的变化值减小而减小，当k<0时，y的变化值随x的变化值增大而减小，反之，y的变化值随x的变化值减小而增大。
在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大 km，反之，当x减少m时，函数值y则减少 km。
2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。
3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
4．在两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。
编辑本段图像性质
1．作法：通过如下3个步骤：
（1）列表；取满足一次函数表达式的两个点的坐标。
（2）描点；一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线。一次函数的图象是一条直线，因此，作一次函数的图象只需知道两个点，并作出直线即可。（通常取函数图象与x轴、y轴的两交点（0，b）和（-b/k，0））。
2．性质：
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
3．k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
一次函数的图像是直线。
直线函数式有许多：一般式、斜截式、两点式、截距式、点斜式、法线式。其中斜截式比较常用，因为它直接表示成y的显函数。
斜截式y=kx+b中，k是直线的斜率， b是直线的y截距。
k>0，直线与x轴锐夹角是正角（俗称上翘）； k=0，直线平行于x轴（即与x轴的夹角为0）； k<0，直线与x轴锐夹角是负角（俗称下斜）。
b>0，直线与y轴交点在x轴上方； b=0，表示直线过原点；b<0，直线与y轴交点在x轴下方。
一次函数在坐标轴上的图像是一条不垂直于x轴的直线。一次函数一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。k为一次函数y=kx+b的斜率。斜率k所对应的直线（有无数条，它们彼此平行），但是倾斜角只有一个，就是与x轴夹角α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率
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