设积分区域D：|x|≤1,|y≤1，则二重积分于∫∫xsin(xy)dxdy=？请直接给出步骤 设区域D：|x|≤1,0≤y≤1,则二重积分ff (1+x^...
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\u7b54\u6848\u5982\u56fe\u6240\u793a
方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：
答案：∫∫xydxdy=1/4
解：∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x2|[0→1]*1/2y2|[0→1]=1/4
解析：对于二重积分，一般使用的方法是累次积分，即先积分x后积分y,或反之。在本题中，积分区域为0≤x≤1，0≤y≤1的正方形，因此x与y相互独立，互不影响，因此可以将二重积分∫∫xydxdy拆成0≤x≤1时∫xdx的积分与0≤y≤1时∫ydy积分的乘积。
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