谁有一元一次方程，带答案的.急急急！！！！！！！！！！！！！！！！ 我要一元一次方程应用题 （带答案） 最好简单点，短点，急！！...
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u989825\u9053\u5f0f\u5b50\u6709\u7b54\u6848 \u6025\uff01\uff01\uff01\uff01\u8bbe\u4ed6\u4ee56\u7c73\u4e00\u79d2\u8dd1\u4e86x\u7c73
\u90a3\u4e48x/6+(3000-x)/4=600
x=1800\u7c73
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7532\u5382\u539f\u8ba1\u5212\u751f\u4ea7\u8f66\u5e8ax\u53f0\uff0c\u4e59\u5382\u539f\u8ba1\u5212\u751f\u4ea7\u8f66\u5e8ay\u53f0\uff0c\u6839\u636e\u9898\u610f\u5f97
x+y=360(1)
112%*x+110%*y=400(2)
\u89e3\u4e4b\u5f97
x=200(\u53f0)
y=160(\u53f0)
\u6240\u4ee5
\u7532\u5382\u8d85\u989d\u751f\u4ea7\u8f66\u5e8a\uff1a200*\uff08112%-100%\uff09=24\uff08\u53f0\uff09
\u4e59\u5382\u8d85\u989d\u751f\u4ea7\u8f66\u5e8a\uff1a160*10%=16\uff08\u53f0\uff09
\u8bbe\u5217\u706b\u8f66\u7684\u957f\u5ea6\u4e3ax
\u5219(256+x)/26=(96+x)/16
\u89e3\u5f97:x=160
\u706b\u8f66\u7684\u957f\u5ea6\u662f160\u7c73
\u6211\u90fd\u5f04\u4e86\u8fd9\u4e48\u591a\u4e86\uff0c\u4e5f\u5f88\u8be6\u7ec6\uff0c\u5e94\u8be5\u6709\u56de\u62a5\u5427~~~~
\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd162\u516c\u91cc\uff0c\u4e00\u5217\u6162\u8f66\u4ece\u7532\u7ad9\u5f00\u51fa\uff0c\u6bcf\u5c0f\u65f6\u8d7048\uff0c\u4e00\u5217\u5feb\u8f66\u4ece\u4e59\u7ad9\u5f00\u51fa\uff0c\u6bcf\u5c0f\u65f6\u8d7060\u516c\u91cc\uff0c\u8bd5\u95ee\uff1a
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\u89e3\uff1a\u8bbe\u518d\u7528x\u5c0f\u65f6\u4e24\u8f66\u76f8\u9047
48(x+1)+60x=162
48x+48+60x=162
108x=114
x=57/53
\u6570\u636e\u522b\u626d\u3002\u3002\u3002
\u4e24\u8f66\u540c\u65f6\u540c\u884c\uff08\u5feb\u8f66\u5728\u540e\u9762\uff09\uff0c\u51e0\u5c0f\u65f6\u53ef\u4ee5\u8ffd\u4e0a\u6162\u8f66\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u89e3\uff09
\u89e3\uff1a\u8bbex\u5c0f\u65f6\u540e\u8ffd\u4e0a
60x-48x=162
12x=162
x=13.5\u5c0f\u65f6
\u7b54\uff1a13.5\u5c0f\u65f6\u540e\u8ffd\u4e0a
\u4e00\u641c\u5ba2\u8239\u4eceA\u5730\u51fa\u53d1\u5230B\u5730\u987a\u6d41\u884c\u9a76\uff0c\u7528\u4e862.5\u5c0f\u65f6\uff1b\u4eceB\u5730\u8fd4\u56deA\u5730\u9006\u6d41\u884c\u9a76\uff0c\u7528\u4e863.5\u5c0f\u65f6\uff0c\u5df2\u77e5\u6c34\u6d41\u7684\u901f\u5ea6\u662f4\u5343\u7c73\u2215 \u65f6\uff0c\u6c42\u5ba2\u8239\u5728\u9759\u6c34\u4e2d\u7684\u5e73\u5747\u901f\u5ea6\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u89e3\uff09
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2.5(x+4)=3.5(x-4)
2.5x+10=3.5x-14
3.5x-2.5x=10+14
x=24
\u7b54\uff1a\u5ba2\u8239\u9759\u6c34\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f624\u5343\u7c73
\u4e00\u961f\u5b66\u751f\u7ec3\u4e60\u884c\u519b\uff0c\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f65\u516c\u91cc\u7684\u901f\u5ea6\u6b65\u884c\uff0c\u51fa\u53d13\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u5b66\u6821\u901a\u8baf\u5458\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f660\u516c\u91cc\u7684\u901f\u5ea6\u8ffd\u4e0a\u53bb\uff0c\u6587\u901a\u8baf\u5458\u7ecf\u8fc7\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\u8ffd\u4e0a\u5b66\u751f\u961f\u4f0d\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u89e3\uff09
\u89e3\uff1a\u8bbex\u5c0f\u65f6\u540e\u8ffd\u4e0a
60x=5\uff08x+3)
60x=5x+15
55x=15
x=3/11
\u7b54\u3002\u3002\u3002
\u4e00\u5217\u6162\u8f66\u4ece\u67d0\u7ad9\u5f00\u51fa\uff0c\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c48km\uff0c\u8fc7\u4e86\u4e00\u6bb5\u65f6\u95f4\uff0c\u4e00\u5217\u5feb\u8f66\u4ece\u540c\u7ad9\u51fa\u53d1\u4e0e\u6162\u8f66\u901a\u5411\u800c\u884c\uff0c\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c72km\uff0c\u53c8\u7ecf\u8fc71.5\u5c0f\u65f6\u8ffd\u4e0a\u6162\u8f66\uff0c\u5feb\u8f66\u5f00\u51fa\u524d\uff0c\u6162\u8f66\u5df2\u884c\u4e86\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6
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\u89e3\uff1a\u8bbe\u6162\u8f66\u5df2\u7ecf\u884c\u4e86x\u5c0f\u65f6
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48x=36
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4x+1.5=5x-2.5
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\u89e3\uff1a\u8bbe\u5c0f\u738b\u8ffd\u4e0a\u8fde\u961f\u9700\u8981x\u5c0f\u65f6
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14x=1.8+6x
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x=0.225
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\u5c0f\u738b\u80fd\u5b8c\u6210\u4efb\u52a1
\u4e00\u5217\u5ba2\u8f66\u548c\u4e00\u5217\u8d27\u8f66\u5728\u5e73\u884c\u7684\u8f68\u9053\u4e0a\u540c\u5411\u884c\u9a76\uff0c \u5ba2\u8f66\u7684\u957f\u662f200\u7c73\uff0c\u8d27\u8f66\u7684\u957f\u662f280\u7c73\uff0c\u5ba2\u8f66\u901f\u5ea6\u4e0e\u8d27\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u6bd4\u662f5 \uff1a3\uff0c\u5ba2\u8f66\u8d76\u4e0a\u8d27\u8f66\u7684\u4ea4\u53c9\u65f6\u95f4\u662f1\u5206\u949f\uff0c\u6c42\u5404\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\uff1b\u82e5\u4e24\u8f66\u76f8\u5411\u884c\u9a76\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u4ea4\u53c9\u65f6\u95f4\u662f\u591a\u5c11\u5206\u949f\uff1f\uff08\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u89e3\uff1a\u8bbe\u5ba2\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5206\u949f5x\u7c73\uff0c\u8d27\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5206\u949f3x\u7c73
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x=240
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1200y+720y=200+280
1920y=480
y=0.25
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1\u3001\u4e24\u4e2a\u4ed3\u5e93\u88c5\u7cae\u98df\uff0c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4ed3\u5e93\u662f\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4ed3\u5e93\u5b58\u7cae\u76843\u500d\uff0c\u5982\u679c\u4ece\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4ed3\u5e93\u4e2d\u53d6\u51fa20\u5428\u653e\u5165\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4ed3\u5e93\u4e2d\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4ed3\u5e93\u4e2d\u7684\u7cae\u98df\u662f\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4e2d\u76845/7 \u6bcf\u4e2a\u4ed3\u5e93\u5404\u6709\u591a\u5c11\u7cae\u98df\uff1f
2\u3001\u7532 \u4e59 \u4e19\u4e09\u4e2a\u4e61\u5408\u4fee\u6c34\u5229\u5de5\u7a0b\uff0c\u6309\u7167\u6536\u76ca\u571f\u5730\u7684\u9762\u79ef\u6bd43:2:4\u5206\u62c5\u8d39\u75281440\u51433\u4e2a\u4e61\u5404\u5206\u914d\u591a\u5c11\u5143\uff1f
3\u3001\u4e00\u4e2a\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u5341\u4f4d\u6570\u4e0e\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u4e4b\u548c\u4e3a11\uff0c\u5982\u679c\u628a\u5341\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u4e0e\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5bf9\u8c03\u5f97\u5230\u6bd4\u539f\u6765\u7684\u6570\u592763\u539f\u6765\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u662f\uff1f
4\u3001\u4e00\u5de5\u7a0b\u7532\u5355\u72ec\u898110\u5929\u4e59\u898112\u5929\uff0c\u4e19\u898115\u5929\uff0c\u7532 \u4e19\u5148\u505a3\u5929\u7532\u79bb\u5f00\u4e59\u53c2\u52a0\u5de5\u4f5c \u95ee \u8fd8\uff01 \u9700\u8981\u51e0\u5929
5\u3001\u6709\u542b\u76d08%\u76d0\u6c3440KG \u4f7f\u76d0\u6c34\u542b\u76d020% \u2460\u52a0\u76d0\u591a\u5c11 \u2461\u84b8\u53d1\u6c34\u5206\u9700\u84b8\u53d1\u591a\u5c11KG\u6c34\uff1f
6\u3001\u6709\u542b\u9152\u7cbe70%\u53ca\u542b\u9152\u7cbe98%\u7684\u9152\u7cbe\uff0c\u95ee\u5404\u53d6\u591a\u5c11\u53ef\u8c03\u914d\u6210\u542b\u9152\u7cbe84%\u7684\u9152\u7cbe100KG\uff1f
7\u3001\u7532\u4e59\u76f8\u8ddd120\u5343\u7c73 \u4e59\u901f\u6bd4\u7532\u6bcf\u5c0f\u65f6\u5feb1\u5343\u7c73\uff0c\u7532\u5148\u4eceA\u51fa\u53d12\u65f6\u540e\uff0c\u4e59\u4eceB\u51fa\u53d1 \u4e0e\u7532\u76f8\u5411\u800c\u884c\u7ecf\u8fc710\u65f6\u540e\u76f8\u9047\uff0c\u6c42\u7532 \u4e59 \u7684\u901f\u5ea6
1.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7b2c\u4e00\u4ed3\u539f\u67093x\u5428\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4ed3\u539f\u6709x\u5428
(3x-20)*5/7=x+20
5(3x-20)=7(x+20)
15x-100=7x+140
8x=240
x=30
3x=3\u00d730=90
\u7b54\uff1a\u7b2c\u4e00\u4ed3\u539f\u670990\u5428\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4ed3\u539f\u670930\u5428
2.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7532\u4e59\u4e19\u5404\u5206\u62c53x\uff0c2x\uff0c4x\u5143
3x+2x+4x=1440
9x=1440
x=160
3x=3\u00d7160=480
2x=2\u00d7160=320
4x=4\u00d7160=640
\u7b54\uff1a\u7532\u5206\u62c5480\u5143\uff0c\u4e59\u5206\u62c5320\u5143\uff0c\u4e19\u5206\u62c5640\u5143
3.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u539f\u6570\u5341\u4f4d\u6570\u5b57\u4e3ax\uff0c\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\u4e3a11-x
10(11-x)+x-(10x+11-x)=63
110-10+x-9x-11=63
18x=36
x=2
11-x=11-2=9
\u7b54\uff1a\u539f\u6765\u4e24\u4f4d\u6570\u4e3a29
4.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u8fd8\u9700\u8981x\u5929
(1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=1
1/2+3/20*x=1
3/20*x=1/2
x=1/2*20/3
x=10/3
\u7b54\uff1a\u8fd8\u9700\u898110/3\u5929
5.
1\uff09\u89e3\uff1a\u8bbe\u52a0\u76d0x\u5343\u514b
40\u00d78%+x=(40+x)*20%
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
\u7b54\uff1a\u52a0\u76d06\u5343\u514b
2\uff09\u89e3\uff1a\u8bbe\u84b8\u53d1\u6c34x\u5343\u514b
(40-x)*20%=40*8%
8-0.2x=3.2
0.2x=4.8
x=24
\u7b54\uff1a\u9700\u8981\u84b8\u53d1\u6c3424\u5343\u514b
6.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u9700\u898170%\u9152\u7cbex\u5343\u514b\uff0c98%\u9152\u7cbe100-x\u5343\u514b
7%x+98%(100-x)=100*84%
0.07x+98-0.98x=84
0.91x=14
x=200/13
100-x=100-200/13=1100/13
\u7b54\uff1a\u9700\u898170%\u9152\u7cbe200/13\u5343\u514b\uff0c98%\u9152\u7cbe1100/13\u5343\u514b
7.
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7532\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f6x\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f6x+1\u5343\u7c73
\uff082+10\uff09x+10\uff08x+1)=120
12x+10x+10=120
22x=110
x=5
x+1=5+1=6
\u7b54\uff1a\u7532\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f65\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u901f\u5ea6\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f66\u5343\u7c73
\u516d\u3001\u67d0\u624b\u673a\u751f\u4ea7\u5382\u5bb6\u6839\u636e\u5176\u4ea7\u54c1\u5728\u5e02\u573a\u4e0a\u7684\u9500\u552e\u60c5\u51b5\uff0c\u51b3\u5b9a\u5bf9\u539f\u6765\u4ee5\u6bcf\u90e82000\u5143\u51fa\u552e\u7684\u4e00\u6b3e\u5f69\u5c4f\u624b\u673a\u8fdb\u884c\u8c03\u4ef7\uff0c\u5e76\u6309\u65b0\u5355\u4ef7\u7684\u516b\u6298\u4f18\u60e0\u51fa\u552e\uff0c\u7ed3\u679c\u6bcf\u90e8\u624b\u673a\u4ecd\u53ef\u83b7\u5f97\u5b9e\u9645\u9500\u552e\u4ef7\u768420%\u7684\u5229\u6da6\uff08\u5229\u6da6=\u9500\u552e\u4ef7\u2014\u6210\u672c\u4ef7\uff09.\u5df2\u77e5\u8be5\u6b3e\u624b\u673a\u6bcf\u90e8\u6210\u672c\u4ef7\u662f\u539f\u9500\u552e\u5355\u4ef7\u768460%\u3002
\uff081\uff09\u6c42\u8c03\u6574\u540e\u8fd9\u6b3e\u5f69\u5c4f\u624b\u673a\u7684\u65b0\u5355\u4ef7\u662f\u6bcf\u90e8\u591a\u5c11\u5143\uff1f\u8ba9\u5229\u540e\u7684\u5b9e\u9645\u9500\u552e\u4ef7\u662f\u6bcf\u90e8\u591a\u5c11\u5143\uff1f
\u89e3\uff1a\u624b\u673a\u539f\u6765\u7684\u552e\u4ef7=2000\u5143/\u90e8
\u6bcf\u90e8\u624b\u673a\u7684\u6210\u672c=2000\u00d760%=1200\u5143
\u8bbe\u6bcf\u90e8\u624b\u673a\u7684\u65b0\u5355\u4ef7\u4e3aa\u5143
a\u00d780%-1200=a\u00d780%\u00d720%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875\u5143
\u8ba9\u5229\u540e\u7684\u5b9e\u9645\u9500\u552e\u4ef7\u662f\u6bcf\u90e81875\u00d780%=1500\u5143
\uff082\uff09\u4e3a\u4f7f\u4eca\u5e74\u6309\u65b0\u5355\u4ef7\u8ba9\u5229\u9500\u552e\u7684\u5229\u6da6\u4e0d\u4f4e\u4e8e20\u4e07\u5143\uff0c\u4eca\u5e74\u81f3\u5c11\u5e94\u9500\u552e\u8fd9\u6b3e\u5f69\u5c4f\u624b\u673a\u591a\u5c11\u90e8\uff1f
20\u4e07\u5143=200000\u5143
\u8bbe\u81f3\u5c11\u9500\u552eb\u90e8
\u5229\u6da6=1500\u00d720%=300\u5143
\u6839\u636e\u9898\u610f
300b\u2265200000
b\u22652000/3\u2248667\u90e8
\u81f3\u5c11\u751f\u4ea7\u8fd9\u79cd\u624b\u673a667\u90e8\u3002
\u4e03\u3001\u6211\u5e02\u67d0\u6751\u8ba1\u5212\u5efa\u9020A,B\u4e24\u79cd\u578b\u53f7\u7684\u6cbc\u6c14\u6c60\u517120\u4e2a\uff0c\u4ee5\u89e3\u51b3\u8be5\u6751\u6240\u6709\u519c\u6237\u7684\u71c3\u6599\u95ee\u9898.\u4e24\u79cd\u578b\u53f7\u7684\u6cbc\u6c14\u6c60\u7684\u5360\u5730\u9762\u79ef\uff0c\u4f7f\u7528\u519c\u6237\u6570\u4ee5\u53ca\u9020\u4ef7\u5982\u4e0b\u8868\uff1a
\u578b\u53f7 \u5360\u5730\u9762\u79ef\uff08\u5e73\u65b9\u7c73/\u4e2a\uff09 \u4f7f\u7528\u519c\u6237\u6570\uff08\u6237/\u4e2a\uff09 \u9020\u4ef7\uff08\u4e07\u5143/\u4e2a\uff09
A 15 18 2
B 20 30 3
\u5df2\u77e5\u53ef\u4f9b\u5efa\u9020\u7684\u6cbc\u6c14\u6c60\u5360\u5730\u9762\u79ef\u4e0d\u8d85\u8fc7365\u5e73\u65b9\u7c73\uff0c\u8be5\u6751\u5171\u6709492\u6237.
\uff081\uff09.\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684\u65b9\u6cd5\u6709\u51e0\u79cd\uff1f\u5199\u51fa\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b.
\uff082\uff09.\u901a\u8fc7\u8ba1\u7b97\u5224\u65ad\u54ea\u79cd\u5efa\u9020\u65b9\u6848\u6700\u7701\u94b1\uff1f
\u89e3: (1) \u8bbe\u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c60 x \u4e2a\uff0c\u5219\u5efa\u9020B \u578b\u6cbc\u6c14\u6c60(20\uff0dx )\u4e2a
18x+30(20-x) \u2265492
18x+600-30x\u2265492
12x\u2264108
x\u22649
15x+20(20-x)\u2264365
15x+400-20x\u2264365
5x\u226535
x\u22647
\u89e3\u5f97\uff1a7\u2264 x \u2264 9
\u2235 x\u4e3a\u6574\u6570 \u2234 x = 7\uff0c8 \uff0c9 \uff0c\u2234\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u7684\u65b9\u6848\u6709\u4e09\u79cd\uff0e
(2)\u8bbe\u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c60 x \u4e2a\u65f6\uff0c\u603b\u8d39\u7528\u4e3ay\u4e07\u5143\uff0c\u5219\uff1a
y = 2x + 3( 20\uff0dx) = \uff0dx+ 60
\u2235\uff0d1< 0\uff0c\u2234y \u968fx \u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\uff0c
\u5f53x=9 \u65f6\uff0cy\u7684\u503c\u6700\u5c0f\uff0c\u6b64\u65f6y= 51( \u4e07\u5143 )
\u2234\u6b64\u65f6\u65b9\u6848\u4e3a\uff1a\u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c609\u4e2a\uff0c\u5efa\u9020B\u578b\u6cbc\u6c14\u6c6011\u4e2a
\u89e3\u6cd5\u2461:\u7531(1)\u77e5\u5171\u6709\u4e09\u79cd\u65b9\u6848\uff0c\u5176\u8d39\u7528\u5206\u522b\u4e3a\uff1a
\u65b9\u6848\u4e00: \u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c607\u4e2a\uff0c \u5efa\u9020B\u578b\u6cbc\u6c14\u6c6013\u4e2a\uff0c
\u603b\u8d39\u7528\u4e3a:7\u00d72 + 13\u00d73 = 53( \u4e07\u5143 )
\u65b9\u6848\u4e8c: \u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c608\u4e2a\uff0c \u5efa\u9020B\u578b\u6cbc\u6c14\u6c6012\u4e2a\uff0c
\u603b\u8d39\u7528\u4e3a:8\u00d72 + 12\u00d73 = 52( \u4e07\u5143 )
\u65b9\u6848\u4e09: \u5efa\u9020A\u578b\u6cbc\u6c14\u6c609\u4e2a\uff0c \u5efa\u9020B\u578b\u6cbc\u6c14\u6c6011\u4e2a\uff0c
\u603b\u8d39\u7528\u4e3a:9\u00d72 + 11\u00d73 = 51( \u4e07\u5143 )
\u2234\u65b9\u6848\u4e09\u6700\u7701\u94b1.
\u671b\u91c7\u7eb3
一、知识点:
1.一元一次方程的定义、方程的解；
2.一元一次方程的解法；
3.一元一次方程的应用。
知识梳理
知识点1：等式及其性质
重点：等式的基本性质的理解
难点：性质的运用
等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果 ，那么 ；
② 如果 ，那么 ；如果 ，那么 .
例：已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
解题思路：利用等式的性质（1）两边都减去5，则A正确；利用性质（1）两边 都加1，则B正确；性质（2）两边都除以3，则D正确,故选C
知识点2：一元一次方程的概念
重点：一元一次方程的概念
难点：正确理解概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .
例1、下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=0.5④x2+1=2⑤z/3-6=5z⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
分析：根据一元一次方程定义，化简后具备以下五个条件：①含有一个未知数②未知数的次数为一次③未知数的系数不为0④分母中不含有未知数⑤是等式，才是一元一次方程．这些条件缺一不可，所以根据上述要求可以确定答案为D．
例2、 如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．
分析：此题是依据一元一次方程的定义来解决问题的，要使(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，则必须使｜m｜＝1且m-1≠0，从而确定m＝－1
知识点3： 解一元一次方程
重点：解一元一次方程的步骤
难点：熟练解方程[来源:学科网ZXXK]
解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
例1、要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最简便的方法应该首先（ ）
A、去括号 B、移项 C、方程两边同时乘以10 D、方程两边同时除以4.5
分析：由于9是4.5的2倍，所以选择D最简便．
例2、解方程
分析：此题的常规解法是去分母，但是我们看到括号内的分母正好是括号外数字的公约数，所以我们直接去括号即可以达到求解目的．
解：去括号 8x－20x＋6 ＝8－4x＋6
移项 8x－20x＋4x＝8＋6 －6
合并 －8x＝8
系数化为1 x＝－1
知识点4：一元一次方程的实际应用
重点：找等量关系列方程
难点：审题找准等量关系，巧妙设未知量
例1、王老师去集贸市场买鸡蛋，小贩称好以后，王老师发现所买的10斤鸡蛋好象比原来少了一些，于是王老师就把鸡蛋拾进了自己的篮子{已知篮子重一斤}里又让小贩称了一下，结果是11斤1两，于是王老师就让小贩找回自己一斤鸡蛋钱，你知道王老师是怎么知道小贩少给自己一斤鸡蛋的吗？
分析：解决问题的关键因素——篮子：为什么不用篮子正好是10斤，而用了篮子就是11斤1两呢？这就是说小贩的称出了问题：一斤的篮子被称成了一斤一两。从而可设小贩称的10斤鸡蛋的实际质量是x斤，由题意分析可知：x:10=1:1.1, 所以x=10:11≈9.09{斤}。也就是说小贩称的10斤鸡蛋实际上约有9.09斤，所以王老师的做法是对的
例2、某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。
（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；
（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15
用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得：
30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6
30x＋15＝30×6＋15＝195（人）
答：初三年级总共195人。
最新考题[来源:Zxxk.Com]
一元一次方程是中考重点内容之一，其中主要以填空、选择形式出现，列一元一次方程解决简单的实际问题是很多省市每年必考内容。分值大约占15分左右，解决实际问题中考考查的主要方向。
中考课标要求
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考点[来源:学&科&网] [来源:学#科#网][来源:学*科*网]
课标要求[来源:学&科&网] 知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
一元一次方程 了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨
会解一元一次方程，并能灵活应用 ∨ ∨ ∨
会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 ∨ ∨ ∨
考查目标一 方程解的应用
例1（2009•芜湖）已知方程3x -9x+m=0的一个根是1，则m的值是 。
解题思路：根据方程解的定义，把方程的解x=1代入方程成立，然后解决关于m的方程即可，
解：把x=1代入原方程，得3× -9×1+m=0，
解得m=6
答案：6
点评：解题 依据是方程解的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于待定系数的方程。
考查目标二 巧 解一元一次方程
例2（2008•江苏）解方程：
解题思路：此题先用分配律简化方程，再解就容易了。
解：去括号，得
移项、合并同类项，得-x=6 ，
系数化为1，得x=-6
点评：解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方程简化。
考查目标三 根据方程ax=b解的情况，求待定系数的值
例3已知关于x的方程 无解，则a的值是（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D.不等于1的数
解题思路：需先化成最简形式，再根据无解的条件，列出a的等式或不等式，从而求出a的值。
解：去分母，得2x+6a=3x-x+6，
即0•x=6-6a
因为原方程无解，所以有6-6a≠0，
即a≠1，
答案：D
考查目标四 一元一次方程的应用
例4（2009•福州）某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_________________。
解题思路：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。
答案：2x+35=131
过关检测
一、选择题
1、下列各式中是一元一次方程的是( )。
A、 B、 C、 D、
2、根据“x的3倍与5的和比x的 多2”可列方程( )。
A、 B、 C、 D、
3、解方程 时，把分母化为整 数，得( )。
A、 B、
C、 D、
4、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )。
A、56 B、48 C、36 D、12
5、方 程 的解为-1时，k的值为( )。
A、10 B、-4 C、-6 D、-8
6、国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的税，小英母亲10月份的工资是( )。
A、8045.49元 B、1027.45元 C、1227.45元 D、1045.9元
7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )。
A、 B、 C、 D、
8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。
A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定
9、某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为( )。
A、 B、 C、 D、
10、完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为( )。
A、 B、 C、 D、
11、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为 厘米，那么宽为( )厘米。
A、 B、 C、 D、
12、若 互为相反数，则 ( )。A、10 B、－10 C、 D、
二、填空题
1、今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设1 0年前女儿的年龄为x，则可将方程 。
2、如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是 。
3、方程 用含x的代数式表示y得 ，用含y的代数式表示x得 。
4、如果方程 与方程 是同解方程，则k= 。
5、单项式 与9a2x-1b4是同类项，则x= 。
6、若 与 是相反数，则x-2的值为 。
三、解答题
1、方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值。
2、已知x=-1是关于x的方程 的一个解，求 5的值。
3、y=1是方程 的解，求关于x的方程 的解。
4、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
5、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？
6、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票， 已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买
团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？
参考答案
一、1、C 2、B 3、B 4、B 5、C 6、B 7、C 8、B 9、B 10、C
11、 D12、C
二、
1、33岁 10 X+X=33 2、10b+a
3、 5、X=2 6、 (点拨：由题意可知：5X+2+(-2X+9)=0，从而求出X=- 则x-2=- -2=- )
三、1、k=1
2、-23
3、X=-2(点拨：解把Y=1代入方程2- (m-Y)=2Y，解得m=1;再把m=1代入方程m(X+4)=2(mX+3)解得：X=-2)
4、780件(点拨：设原计划生产X个零件，则有 ，解得X=780)
5、20元，80元(点拨：设甲商品原单价X元，则乙商品原单价为(100-X)元，则(1-10%)X+(100-X)(1+5％)=100(1+2％)解得X=20)
6、16元 （点拨：设团体票每张x元，则个人票每张 元，则有
120× -120x=480 解得：x=16）
3a-2a=1a
2x=1 x=0.5
5X=25 x=5
绛旓細15銆佸凡鐭2xm-1+4=0鏄涓鍏冧竴娆℃柟绋,鍒檓=___ 16銆佽В鏂圭▼ (1)1+17x=8x+3 (2)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) (3)-(x-5)= - (4)+8x=+4 17銆佸凡鐭ュ叧浜巟鐨勬柟绋(m+1)x|m|+3=0鏄竴鍏冧竴娆℃柟绋,姹俶2-2+3m鐨勫笺 18銆佽嫢(2x-1)3=a+bx+cx2+dx3, 瑕佹眰a+b+c+d鐨勫,鍙护x=1,鍘熺瓑寮...
绛旓細(1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 绛旀锛歺=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 绛旀锛歺=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 绛旀锛歺=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 绛旀锛歺=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 绛旀锛歺=80 y=59 (6) 42x-95y...
绛旓細涔樺姟鍛樼湅鍒扮帇澶у鎵嬩腑鐨勭エ浠锋槸66鍏,椹笂璇翠笅涓绔欏氨鍒颁簡.璇烽棶鐜嬪ぇ濡堟槸鍦ㄥ摢涓绔欎笅鐨勮溅(瑕佹眰鍐欏嚭瑙ｇ瓟杩囩▼). 24.鏌愬叕鍥殑闂ㄧエ浠锋牸瑙勫畾濡備笅琛: 璐エ浜烘暟 1~50浜 51~100浜 100浜轰互涓 绁ㄤ环5鍏 4.5鍏 4鍏 鏌愭牎鍒濅竴鐢层佷箼涓ょ彮鍏103浜(鍏朵腑鐢茬彮浜烘暟澶氫簬涔欑彮浜烘暟)鍘绘父璇ュ叕鍥,濡傛灉涓ょ彮閮戒互鐝负鍗曚綅鍒嗗埆璐エ,鍒欎竴...
绛旓細24銆佸凡鐭ヤ笁瑙掑舰鐨勪袱杈归暱鍒嗗埆鏄3鍜8,绗笁杈圭殑鏁板兼槸涓鍏浜屾鏂圭▼x2-17x+66=0鐨勬牴銆傛眰姝や笁瑙掑舰鐨勫懆闀裤(6鈥) 25銆佹煇鐏叿搴楅噰璐簡涓鎵规煇绉嶅瀷鍙风殑鑺傝兘鐏,鍏辩敤鍘400鍏,鍦ㄦ惉杩愯繃绋嬩腑涓嶆厧鎵撶浜5鐩,璇ュ簵鎶婁綑涓嬬殑鐏瘡鐩忓姞浠4鍏冨叏閮ㄥ敭鍑,鐒跺悗鐢ㄦ墍寰楃殑閽卞張閲囪喘浜嗕竴鎵硅繖绉嶈妭鑳界伅,涓旇繘浠蜂笌涓婃鐩稿悓,浣嗚喘涔扮殑鏁伴噺...
绛旓細绛旀锛歽<-1.110-2(x-1)<3(x-1)-25绛旀锛歺>82x-8<4x-7绛旀锛歺>-1/22(x+9)>3(1-x)绛旀锛歺>-31-7(y+2)<2(y-1)+5绛旀锛歽>16/9x-1/2(x+1)>10绛旀锛歺>211-x/4<5+(x-2)/6绛旀锛歺>44/5(x-2)/5-(x+3)>(2x-5)/3-3绛旀锛歺<72x+2y=44x+3y=26绛旀锛歺...
绛旓細30x-10(10-x)=100 x=5 4(x+2)=5(x-2)x=18 120-4(x+5)=25 x=18.75 15x+863-65x=54 x=16.18 3(x-2)+1=x-(2x-1)x=3/2 11x+64-2x=100-9x x=2 14.59+x-25.31=0 x=10.72 x-48.32+78.51=80 x=49.81 820-16x=45.5脳8 x=28.5 (x-6)脳7=2x x=8...
绛旓細绛旓細鍏遍渶10/3+1=4鍙1/3灏忔椂銆2.鐢查獞杞︿粠A鍦板埌B鍦帮紝涔欓獞杞︿粠B鍦板埌A鍦帮紝涓や汉閮藉寑閫熷墠杩涳紟宸茬煡涓や汉鍦ㄤ笂鍗8鏃跺悓鏃跺嚭鍙戯紝鍒颁笂鍗10鏃讹紝涓や汉鐩歌窛36鍗冪背锛屽埌涓崍12鏃讹紝涓や汉鍙堢浉璺36鍗冪背锛庢眰AB涓ゅ湴璺▼锛庣瓟锛欰B涓ゅ湴鐩歌窛108鍗冪背銆3.涓鍒楃伀杞︿粠鐢插湴寮寰涔欏湴锛屾瘡灏忔椂琛90鍗冪背锛岃鍒颁竴鍗婃椂鑰借浜12鍒嗛挓...
绛旓細x=1 2. x+32=33 x=1 3 .x+6=18 x=12 4. 4+x=47 x=43 5. 19-x=8 x=11 6. 98-x=13 x=85 7.66-x=10 x=56 8.5x=10 x=2 9.3x=27 x=9 10.7x=7 x=1 11.8x=8 x=1 12.9x=9 x=1 13.10x=100 x=10 14.66x=660 x=10 15.7x=49 x=7 16.2x=4 x=...
绛旓細2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2)10. 120-4(x+5)=25 11....
绛旓細45-锛圶+1锛=2锛39-X锛夎В寰梄=34 锛圶+1锛=35 5锛涜В锛氳濡傛灉鎴戜箻鍧愬嚭绉熻溅鑳界洿鎺ュ埌杈惧伐缇庡ぇ鍘﹂偅涔堝簲鑺盭鍏冨垯 X=10+2(12-3)=28 鍥犱负:X=28涓嶇瓑浜26,鎵浠ユ垜璁″垝鎵撹溅鎬昏垂鐢ㄤ笉瓒呰繃26鍏冮挶涓嶈兘鐩存帴鍒拌揪宸ョ編澶у帵.6;瑙:璁句粬鎼箻鍑虹杞︽渶澶氳蛋浜哫鍗冪背.X-4=(16-10)/1.2 瑙ｅ緱X=9 ...
