要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算。 大哥大姐们问一道题：tan30的值可构造如图的直角三角形进行...
\u8981\u6c42cos30\u00b0\u7684\u503c\uff0c\u53ef\u6784\u9020\u5982\u56fe\u6240\u793a\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\uff1acos15=(1+\u6839\u53f73\uff09/\uff082\u6839\u53f72\uff09\uff0c\u5177\u4f53\u770b\u56fe\u3002
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\uff0c\u2220C\u4e3a90\u00b0\uff0c\u2220ABC\u7b49\u4e8e30\u00b0
\u53d6\u2220ABC\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebfBD
\u8fc7\u70b9D\u4f5cDE\u22a5AB\uff0c\u5782\u8db3\u4e3a\u70b9E
\u56e0\u4e3a\u6240\u6c42\u7684\u662f\u7ebf\u6bb5\u7684\u6bd4\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u59a8\u8bbeAE\uff1d1
\u663e\u7136\u5728\u76f4\u89d2\u0394ADE\u4e2d\uff0c\u2220ADE\uff1d30\u00b0\uff0c\u6240\u4ee5\u6709DE\uff1d\u221a3\uff0cAD\uff1d2
\u56e0\u4e3aBD\u5e73\u5206\u2220ABC\uff0c\u2220ABC\uff1d30\u00b0
\u6240\u4ee5\u2220CBD\uff1d15\u00b0
\u56e0\u4e3aDE\u22a5AB\uff0cDC\u22a5BC
\u6240\u4ee5CD\uff1dDE\uff1d\u221a3
\u5728\u76f4\u89d2\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u7531\u4e8e\u2220ABC\uff1d30\u00b0
\u6240\u4ee5BC\uff1d\u221a3*AC\uff1d\u221a3*(2\uff0b\u221a3)
\u6240\u4ee5tan15\u00b0\uff1dtan\u2220CBD\u00b0
\uff1dCD/BC\uff1d2\uff0d\u221a3
那么∠D=15°．
∵AB=2，AC=1，∠ABC=30°，
∴BC= 根号3
又AB=BD=2，
∴DC=BC+BD= 根号3+2，
直角三角形ACD中，tan15°=
AC 比DC =2- 根号3
根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角和，可延长CB至D，使BD=AB，连接AD．则可根据原△ABC中线段的值求解tan15°的值．
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