乘法的运算定律有几种?
1、乘法交换律:在两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法交换律公式:a×b=b×a
2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
乘法结合律公式(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再将积相加。
乘法分配律公式:(a+b)×c=a×c+b×c
扩展资料
整数的乘法运算满足:交换律,结合律, 分配律,消去律。
随着数学的发展, 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子,就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。
参考资料:百度百科-乘法
绛旓細涔樻硶鐨勫畾寰嬫湁锛1銆佷箻娉曚氦鎹㈠緥锛氫袱涓暟鐩镐箻锛屼氦鎹箻鏁扮殑浣嶇疆锛岀Н涓嶅彉锛岃繖鍙仛涔樻硶鐨勪氦鎹㈠緥锛2銆佷箻娉曠粨鍚堝緥锛氫箻娉曠粨鍚堝緥鏄涔樻硶杩愮畻鐨勪竴绉杩愮畻瀹氬緥锛屽畾涔変负涓変釜鏁扮浉涔橈紝鍏堟妸鍓嶄袱涓暟鐩镐箻锛屾垨鍏堟妸鍚庝袱涓暟鐩镐箻锛岀Н涓嶅彉锛3銆佷箻娉曞垎閰嶅緥锛氫袱涓暟鐩稿姞鎴栫浉鍑忓啀涔樺彟涓涓暟锛岀瓑浜庢妸杩欎釜鏁板垎鍒悓涓や釜鍔犳暟鎴...
绛旓細涔樻硶杩愮畻瀹氬緥鏄細鏈変氦鎹㈠緥锛岀粨鍚堝緥锛屽垎閰嶅緥锛屽簲鐢ㄨ繖浜涜繍绠楀畾寰嬶紝鍙互浣块儴鍒嗕箻娉曢璁$畻绠渚裤1銆佷箻娉曚氦鎹㈠緥锛氫袱涓暟鐩镐箻锛屼氦鎹袱涓洜鏁扮殑浣嶇疆锛岀Н涓嶅彉銆傜敤瀛楁瘝琛ㄧず锛歛脳b=b脳a銆2銆佷箻娉曠粨鍚堝緥锛氫笁涓暟鐩镐箻锛屽厛涔樺墠涓や釜鏁帮紝鎴栬呭厛涔樺悗涓や釜鏁帮紝绉笉鍙樸傜敤瀛楁瘝琛ㄧず锛氾紙a脳b锛壝梒=a脳锛坆脳c锛夈...
绛旓細涔樻硶杩愮畻瀹氬緥鍏紡濡備笅锛1銆佷箻娉曚氦鎹㈢巼锛歛脳b=b脳a銆2銆佷箻娉曠粨鍚堝緥锛(a脳b)脳c=a脳(b脳c)銆3銆佷箻娉曞垎閰嶇巼锛氾紙a-b锛壝梒=a脳c+b脳c銆備箻娉曡繍绠楀畾寰 涔樻硶杩愮畻瀹氬緥锛屼篃鍙涔樻硶鐨鎬ц川锛屾湁浜ゆ崲寰嬶紝缁撳悎寰嬶紝鍒嗛厤寰嬶紝搴旂敤杩欎簺杩愮畻瀹氬緥锛屽彲浠ヤ娇閮ㄥ垎涔樻硶棰樿绠楃畝渚裤備箻娉曚氦鎹㈠緥锛氫箻娉曚氦鎹㈠緥鏄袱涓暟鐩镐箻...
绛旓細杩愮畻瀹氬緥涓庣畝渚胯绠楋細1.鍔犳硶浜ゆ崲寰嬶細a+b=b+a 涓や釜鍔犳暟浜ゆ崲浣嶇疆锛屽拰涓嶅彉锛岃繖鍙仛鍔犳硶浜ゆ崲寰嬨2.鍔犳硶缁撳悎寰嬶紱锛坅+b锛+c=a+锛坆+c锛夊厛鎶婂墠涓や釜鏁扮浉鍔犳垨鑰呭厛鎶婂悗涓や釜鏁扮浉鍔狅紝鍜屼笉鍙橈紝杩欏彨鍋氬姞娉曠粨鍚堝緥銆3.涔樻硶浜ゆ崲寰嬶細a脳b=b脳a 浜ゆ崲涓や釜鍥犳暟鐨勪綅缃紝绉笉鍙橈紝杩欏彨鍋氫箻娉曚氦鎹㈠緥銆4.涔樻硶缁撳悎...
绛旓細涔樻硶杩愮畻瀹氬緥鍙湁涓変釜锛屾湁浜ゆ崲寰嬶紝缁撳悎寰嬶紝鍒嗛厤寰嬨備箻娉曚氦鎹㈠緥锛氫袱涓暟鐩镐箻锛屼氦鎹㈣繖涓や釜鍥犳暟鐨勪綅缃紝绉笉鍙橈紝鍗砤脳b=b脳a銆備箻娉曠粨鍚堝緥锛氫笁涓暟鐩镐箻锛屽厛鎶婂墠涓や釜鏁扮浉涔樻垨鍏堟妸鍚庝袱涓暟鐩镐箻锛岀Н涓嶅彉锛屽嵆a脳b脳c=a脳(b脳c)銆備箻娉曞垎閰嶅緥锛氫袱涓暟鐨勫拰鎴栧樊涓庡悓涓涓暟鐩镐箻锛岀瓑浜庤繖涓や釜鍔犳暟鎴栧噺...
绛旓細鈼涔樻硶浜ゆ崲寰 鍏紡涓猴細ab=ba 瀹氫箟锛氫笁涓暟鐩镐箻锛屽厛鎶婂墠涓や釜鏁扮浉涔橈紝鎴栧厛鎶婂悗涓や釜鏁扮浉涔橈紝鍐嶅拰绗笁涓暟鐩镐箻锛屽畠浠殑绉笉鍙樸傗梿涔樻硶缁撳悎寰 鍏紡涓猴細(a脳b)脳c=a脳(b脳c)瀹氫箟锛氫笁涓暟鐩镐箻锛屽厛鎶婂墠涓や釜鏁扮浉涔橈紝鎴栧厛鎶婂悗涓や釜鏁扮浉涔橈紝绉笉鍙樸傗梿涔樻硶鍒嗛厤寰 鍏紡涓猴細锛坅+b锛墄 c=axc+bxc ...
绛旓細涔樻硶杩愮畻寰鍏紡鏄痑脳b=b脳a锛屼箻娉杩愮畻瀹氬緥涔熷彨涔樻硶鐨鎬ц川锛屾湁浜ゆ崲寰嬶紝缁撳悎寰嬶紝 鍒嗛厤寰嬶紝搴旂敤杩欎簺杩愮畻瀹氬緥锛屽彲浠ヤ娇閮ㄥ垎涔樻硶棰樿绠楃畝渚裤備箻娉曚氦鎹㈠緥鏄袱涓暟鐩镐箻锛屼氦鎹㈠洜鏁扮殑浣嶇疆锛屽畠浠殑绉笉鍙樸備笁涓暟鐩镐箻锛屽厛鎶婂墠涓や釜鏁扮浉涔橈紝鍐嶅拰鍙﹀涓涓暟鐩镐箻锛屾垨鍏堟妸鍚庝袱涓暟鐩镐箻锛屽啀鍜屽彟澶栦竴涓暟鐩镐箻锛岀Н涓...
绛旓細1銆涔樻硶鍒嗛厤寰嬶細鏄寚涓や釜鏁扮殑鍜屼笌涓涓暟鐩镐箻锛屽彲浠ュ厛鎶婂畠浠垎鍒笌杩欎釜鏁扮浉涔橈紝鍐嶇浉鍔狅紱a脳c+b脳c=(a+b)脳c銆2銆佷箻娉曠粨鍚堝緥锛氫笁涓暟鐩镐箻锛屽厛鎶婂墠涓や釜鏁扮浉涔橈紝鍐嶅拰鍙﹀涓涓暟鐩镐箻锛屾垨鍏堟妸鍚庝袱涓暟鐩镐箻锛屽啀鍜屽彟澶栦竴涓暟鐩镐箻锛岀Н涓嶅彉锛(ab)c=a(bc)銆(a路b)路c=a路(b路c)銆3銆佷箻娉...
绛旓細涔樻硶杩愮畻瀹氬緥锛屼篃鍙涔樻硶鐨鎬ц川锛屾湁浜ゆ崲寰嬶紝缁撳悎寰嬶紝鍒嗛厤寰嬨備箻娉曚氦鎹㈠緥锛氫箻娉曚氦鎹㈠緥鏄袱涓暟鐩镐箻,浜ゆ崲鍥犳暟鐨勪綅缃,瀹冧滑鐨勭Н涓嶅彉锛宎脳b=b脳a銆備箻娉曠粨鍚堝緥锛氫笁涓暟鐩镐箻锛屽厛鎶婂墠涓や釜鏁扮浉涔橈紝鍐嶅拰鍙﹀涓涓暟鐩镐箻锛屾垨鍏堟妸鍚庝袱涓暟鐩镐箻锛屽啀鍜屽彟澶栦竴涓暟鐩镐箻锛岀Н涓嶅彉銆備富瑕佸叕寮忎负a脳b脳c=a脳(b脳c...