如何证明异或的结合律 AXOR （B XOR C）= （A XOR B）XOR C 要逻辑代数的证明 自学线性代数要什么数学基础

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4ee3\u6570\u5b66\u4e60\u600e\u4e48\u5b66

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u600e\u4e48\u5b66?\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u96be\u5b66\u5417?
\u6570\u5b66\u8fd9\u4e2a\u79d1\u76ee,\u4e0d\u7ba1\u662f\u5bf9\u4e8e\u6587\u79d1\u5b66\u751f\u8fd8\u662f\u5bf9\u4e8e\u7406\u79d1\u5b66\u751f.\u90fd\u662f\u6bd4\u8f83\u91cd\u8981\u7684,\u56e0\u4e3a\u4ed6\u662f\u4e09\u5927\u4e3b\u8bfe\u4e4b\u4e00,\u5b83\u5360\u7684\u5206\u503c\u6bd4\u8f83\u5927.\u8981\u662f\u6570\u5b66\u5b66\u4e0d\u597d,\u4f60\u53ef\u80fd\u4f1a\u5f71\u54cd\u5230\u7269\u7406\u5316\u5b66\u7684\u5b66\u4e60,\u56e0\u4e3a\u90a3\u4e9b\u5b66\u79d1\u90fd\u662f\u8981\u901a\u8fc7\u8ba1\u7b97.\u7136\u800c,\u8fd9\u4e9b\u8ba1\u7b97\u4e5f\u90fd\u662f\u5728\u6570\u5b66\u91cc\u9762.\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u600e\u4e48\u5b66?\u6709\u54ea\u4e9b\u597d\u7684\u65b9\u6cd5?

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66
\u77e5\u9053\u5b69\u5b50\u6570\u5b66\u5b66\u4e0d\u597d\u7684\u539f\u56e0:
1\u3001\u4e0d\u8981\u8ba9\u5b69\u5b50\u88ab\u52a8\u5b66\u4e60,\u8fd8\u6709\u5f88\u591a\u540c\u5b66\u5728\u4e0a\u4e86\u9ad8\u4e2d\u4e4b\u540e\u8fd8\u60f3\u521d\u4e2d,\u90a3\u6837\u6bcf\u5929\u540a\u513f\u90ce\u5f53,\u8fd9\u662f\u8ddf\u968f\u7740\u8001\u5e08\u7684\u601d\u8def.\u81ea\u5df1\u6ca1\u6709\u4e00\u4e9b\u884d\u751f,\u4e4b\u524d\u6ca1\u6709\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5,\u5728\u4e0b\u8bfe\u4e86\u4e5f\u4e0d\u4f1a\u627e.\u9053\u7ec3\u4e60\u9898\u53bb\u7ec3\u4e60,\u5c31\u7b49\u7740\u4e0a\u8bfe,\u5e76\u4e14\u53ef\u524d\u9762\u4e0d\u4f1a\u7528\u5199\u5bf9\u8001\u5e08\u4e0a\u8bfe\u7684\u5185\u5bb9\u90fd\u4e0d\u77e5\u9053\u4e0a\u8bfe\u5149\u60f3\u7740\u8bb0\u7b14\u8bb0,\u6ca1\u6709\u601d\u8def\u7684\u5b66\u4e60\u662f\u6ca1\u6709\u6210\u6548\u7684.
2\u3001\u8001\u5e08\u4e0a\u8bfe\u7684\u65f6\u5019\u5c31\u662f\u628a\u8fd9\u4e2a\u77e5\u8bc6\u8868\u8fbe\u7684\u6e05\u695a\u4e00\u70b9,\u5206\u6790\u4e00\u4e0b\u91cd\u70b9\u548c\u96be\u70b9.\u7136\u800c\u8fd8\u6709\u5f88\u591a\u5b66\u751f\u4e0a\u8bfe\u4e0d\u4e13\u5fc3\u542c\u8bfe.\u5bf9\u5f88\u591a\u836f\u5e97\u4e5f\u90fd\u4e0d\u77e5\u9053,\u53ea\u662f\u7b14\u8bb0\u8bb0\u4e86\u4e00\u5927\u5806,\u81ea\u5df1\u4e5f\u770b\u4e0d\u61c2\u95ee\u9898\u8fd8\u6709\u5f88\u591a,\u5728\u8bfe\u540e\u4e5f\u4e0d\u4f1a\u8fdb\u884c\u603b\u7ed3.\u53ea\u662f\u5feb\u70b9\u513f\u5199\u4f5c\u4e1a.\u5199\u4f5c\u4e1a\u7684\u65f6\u5019,\u4ed6\u4eec\u4e5f\u5c31\u662f\u4e71\u5957\u63d0\u9192\u4ed6\u4eec\u5bf9\u6982\u5ff5,\u6cd5\u5219\u90fd\u4e0d\u4e86\u89e3.\u505a\u9898\u4e5f\u53ea\u80fd\u662f\u78b0\u5de7\u7684\u505a.
3\u3001\u4e0d\u91cd\u89c6\u57fa\u7840,\u5f88\u591a\u5b69\u5b50\u4eec\u7684\u57fa\u7840\u90fd\u4e0d\u591f\u624e\u5b9e,\u4f46\u81ea\u5df1\u8ba4\u4e3a\u5df2\u7ecf\u5b66\u5f97\u5f88\u597d\u4e86\u5c31\u60f3\u8fdb\u884c\u4e0b\u4e00\u8282\u7684\u5b66\u4e60\u524d\u63d0\u4f60\u8981\u628a\u4e0a\u8282\u8bfe\u7684\u5185\u5bb9\u5168\u90e8\u90fd\u5f04\u660e\u767d\u4e86.\u5728\u8fdb\u884c\u4e0b\u4e00\u9053\u9898\u7684\u6f14\u53d8. \u5bfb\u627e\u9002\u5b9c\u7684\u5b66\u4e60\u65b9\u5f0f
\u5bf9\u4e8e\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u600e\u4e48\u5b66\u6765\u8bb2,\u627e\u4e00\u4e2a\u5408\u9002\u7684\u5b66\u4e60\u65b9\u5f0f\u8fd8\u662f\u5f88\u91cd\u8981\u7684.\u9996\u5148\u6211\u4eec\u8981\u505a\u7684\u5c31\u662f\u57f9\u517b\u4e00\u4e2a\u826f\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef,\u826f\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef\u5305\u62ec\u5236\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5b66\u4e60\u8ba1\u5212,\u5728\u4e0a\u8bfe\u4e4b\u524d,\u81ea\u5df1\u5148\u5b66\u4e60,\u4e0a\u8bfe\u7684\u65f6\u5019\u8ba4\u771f\u542c\u8bfe,\u4e0a\u5b8c\u8bfe\u4e86\u4e5f\u8981\u5176\u5b9e\u5de9\u56fa\u4e0a\u523b\u7684\u77e5\u8bc6,\u8bfe\u540e\u8ba4\u771f\u505a\u7ec3\u4e60.
\u5728\u9ad8\u4e2d\u8fd9\u4e2a\u9636\u6bb5,\u5b69\u5b50\u8bf4\u5c0f\u4e5f\u4e0d\u5c0f\u8bf4\u5927\u4e5f\u4e0d\u5927,\u5c31\u5728\u8fd9\u4e2a\u5e74\u9f84\u6bb5,\u5b69\u5b50\u4e0d\u7ba1\u5e72\u4ec0\u4e48\u4e8b\u90fd\u5f88\u6025\u8e81.\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5,\u5bb6\u957f\u4f60\u4e5f\u4e0d\u8981\u7740\u6025.\u6211\u4eec\u53ea\u8981\u591a\u548c\u5b69\u5b50\u6c9f\u901a,\u627e\u51fa\u5b69\u5b50\u5b66\u4e60\u4e0d\u597d\u7684\u539f\u56e0.

\u8001\u5e08\u8ba9\u5b69\u5b50\u4e0a\u9ed1\u677f\u505a\u9898
\u6570\u5b66\u62c5\u8d1f\u7740\u57f9\u517b\u5b69\u5b50\u7684\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b,\u8fd8\u6709\u5b69\u5b50\u5e94\u7528\u77e5\u8bc6\u7684\u80fd\u529b.\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u600e\u6837\u5b66?\u8fd8\u662f\u8981\u770b\u5b66\u751f\u5bf9\u6570\u5b66\u7684\u7406\u89e3\u7a0b\u5ea6.\u5b66\u751f\u8981\u6709\u81ea\u5df1\u7684\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5,\u4f60\u4e0d\u5149\u8981\u638c\u63e1\u8001\u5e08\u4e0a\u8bfe\u7684\u5185\u5bb9,\u5728\u4e0b\u8bfe\u4e4b\u540e\u8fd8\u8981\u53ca\u65f6\u5de9\u56fa,\u52a0\u6df1.

\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u662f\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e2a\u5206\u652f\uff0c\u5b83\u7684\u7814\u7a76\u5bf9\u8c61\u662f\u5411\u91cf\uff0c\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\uff08\u6216\u79f0\u7ebf\u6027\u7a7a\u95f4\uff09\uff0c\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u548c\u6709\u9650\u7ef4\u7684\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3002\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u662f\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u8bfe\u9898\uff1b\u56e0\u800c\uff0c\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u88ab\u5e7f\u6cdb\u5730\u5e94\u7528\u4e8e\u62bd\u8c61\u4ee3\u6570\u548c\u6cdb\u51fd\u5206\u6790\u4e2d\uff1b\u901a\u8fc7\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\uff0c\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u5f97\u4ee5\u88ab\u5177\u4f53\u8868\u793a\u3002\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u7684\u7406\u8bba\u5df2\u88ab\u6cdb\u5316\u4e3a\u7b97\u5b50\u7406\u8bba\u3002\u7531\u4e8e\u79d1\u5b66\u7814\u7a76\u4e2d\u7684\u975e\u7ebf\u6027\u6a21\u578b\u901a\u5e38\u53ef\u4ee5\u88ab\u8fd1\u4f3c\u4e3a\u7ebf\u6027\u6a21\u578b\uff0c\u4f7f\u5f97\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u88ab\u5e7f\u6cdb\u5730\u5e94\u7528\u4e8e\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u548c\u793e\u4f1a\u79d1\u5b66\u4e2d\u3002
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u662f\u4ee3\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e2a\u5206\u652f\uff0c\u4e3b\u8981\u5904\u7406\u7ebf\u6027\u5173\u7cfb\u95ee\u9898\u3002\u7ebf\u6027\u5173\u7cfb\u610f\u5373\u6570\u5b66\u5bf9\u8c61\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u662f\u4ee5\u4e00\u6b21\u5f62\u5f0f\u6765\u8868\u8fbe\u7684\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5728\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u91cc\uff0c\u5e73\u9762\u4e0a\u76f4\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\u662f\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1b\u7a7a\u95f4\u5e73\u9762\u7684\u65b9\u7a0b\u662f\u4e09\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u800c\u7a7a\u95f4\u76f4\u7ebf\u89c6\u4e3a\u4e24\u4e2a\u5e73\u9762\u76f8\u4ea4\uff0c\u7531\u4e24\u4e2a\u4e09\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6765\u8868\u793a\u3002\u542b\u6709n\u4e2a\u672a\u77e5\u91cf\u7684\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u79f0\u4e3a\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u3002\u5173\u4e8e\u53d8\u91cf\u662f\u4e00\u6b21\u7684\u51fd\u6570\u79f0\u4e3a\u7ebf\u6027\u51fd\u6570\u3002\u7ebf\u6027\u5173\u7cfb\u95ee\u9898\u7b80\u79f0\u7ebf\u6027\u95ee\u9898\u3002\u89e3\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u95ee\u9898\u662f\u6700\u7b80\u5355\u7684\u7ebf\u6027\u95ee\u9898\u3002

Y = A⊕B⊕C。

Y' = ( A⊕B⊕C)' ----- 这就是Y的反函数，依照定义可一步一步作下去！

布尔代数法：按一定逻辑规律进行运算的代数。与普通代数不同，布尔代数中的变量是二元值的逻辑变量。

真值表法：采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值。

注意事项

2019年7月，中国互联网络信息中心发布的《2018年全国未成年人互联网使用情况研究报告》显示，我国未成年网民规模为1.69亿，其中把玩游戏作为主要休闲娱乐类活动的达64.2%。 

2019年，中消协对50款游戏进行体验发现，只有41款游戏启用了实名制。而且，有的实名制验证方式形同虚设，例如只有17款游戏在登录时强制用户实名，不少游戏不强制用户验证或者只在产生消费时才实名验证。

证明方法：将两式分别转化为同一种形式，比如：卡诺图、真值表、标准与或式等。
(a⊕b)⊕c
=
(a'b
+
ab')⊕c
=
(a'b
+
ab')'c
+
(a'b
+
ab')c'
=
(a'b)'
(ab')'
c
+
a'bc'
+
ab'c'
=
(a
+
b')(a'
+
b)
c
+
a'bc'
+
ab'c'
=
abc
+
a'b'c
+
a'bc'
+
ab'c'
a⊕(b⊕c)
=
a'(b⊕c)
+
a(b⊕c)'
=
a'(b'c
+
bc')
+
a(b'c
+
bc')'
=
a'b'c
+
a'bc'
+
a(b'c)'(bc')'
=
a'b'c
+
a'bc'
+
a(b
+
c')(b'
+
c)
=
a'b'c
+
a'bc'
+
abc
+
ab'c'
显然，这二者是相等的，证毕。

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