谈初中数学课堂教学中如何培养学生的自主合作学习能力 在初中数学教学中怎样引导学生开展合作学习

\u5982\u4f55\u5229\u7528\u5c0f\u7ec4\u5408\u4f5c\u63d0\u9ad8\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u6548\u7387

\u6d45\u8c08\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u4e2d\u600e\u6837\u63d0\u9ad8\u5c0f\u7ec4\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u6548\u7387
\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\u7684\u201c\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u201d\u4e3b\u8981\u4f53\u73b0\u5728\u6559\u5b66\u4e2d\u5e08\u751f\u3001\u5b66\u751f\u4e4b\u95f4\u5207\u78cb\u3001\u6559\u5b66\u76f8\u957f\u3001\u4e92\u76f8\u4fc3\u8fdb\u4e0a\u3002\u300a\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u6807\u51c6\u300b\u5728\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u6307\u51fa\uff1a\u201c\u6709\u6548\u7684\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u6d3b\u52a8\u4e0d\u80fd\u5355\u7eaf\u5730\u4f9d\u8d56\u6a21\u4eff\u4e0e\u8bb0\u5fc6\uff0c\u52a8\u624b\u5b9e\u8df5\u3001\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u4e0e\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\u662f\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u91cd\u8981\u65b9\u5f0f\u3002\u201d\uff1b\u5728\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u6d3b\u52a8\u6307\u51fa\uff1a\u201c\u6559\u5e08\u5e94\u6fc0\u53d1\u5b66\u751f\u7684\u5b66\u4e60\u79ef\u6781\u6027\uff0c\u5411\u5b66\u751f\u63d0\u4f9b\u5145\u5206\u4ece\u4e8b\u6570\u5b66\u6d3b\u52a8\u7684\u673a\u4f1a\uff0c\u5e2e\u52a9\u4ed6\u4eec\u5728\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u548c\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u771f\u6b63\u7406\u89e3\u548c\u638c\u63e1\u57fa\u672c\u7684\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u4e0e\u6280\u80fd\u3001\u6570\u5b66\u601d\u60f3\u548c\u65b9\u6cd5\uff0c\u83b7\u5f97\u5e7f\u6cdb\u7684\u6570\u5b66\u6d3b\u52a8\u7684\u7ecf\u9a8c\u3002\u201d\u3002\u5b9e\u8df5\u8bc1\u660e\uff0c\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u4e2d\u6709\u6548\u5730\u8fd0\u7528\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u673a\u5236\uff0c\u80fd\u5145\u5206\u53d1\u6325\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u7cfb\u7edf\u4e2d\u7684\u5404\u4e2a\u8981\u7d20\u7684\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\uff0c\u4ece\u800c\u8fdb\u4e00\u6b65\u6fc0\u53d1\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u79ef\u6781\u6027\uff0c\u63d0\u9ad8\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u7684\u6548\u7387\u3002
\u968f\u7740\u65b0\u8bfe\u7a0b\u6539\u9769\u7684\u6df1\u5165\u5f00\u5c55\uff0c\u7531\u4e8e\u6559\u80b2\u6295\u5165\u4e0d\u8db3\u3001\u73ed\u989d\u8fc7\u5927\u3001\u8d44\u6e90\u77ed\u7f3a\u7b49\u5ba2\u89c2\u539f\u56e0\uff0c\u4ee5\u53ca\u6559\u5e08\u5bf9\u65b0\u8bfe\u7a0b\u65b0\u7406\u5ff5\u7684\u7406\u89e3\u4e0d\u591f\u7b49\u4e3b\u89c2\u56e0\u7d20\uff0c\u5bfc\u81f4\u8bb8\u591a\u65f6\u5019\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u5f92\u6709\u5f62\u5f0f\uff0c\u800c\u6ca1\u6709\u5b9e\u6548\u3002\u73b0\u9009\u62e9\u51e0\u4e2a\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u4e2d\u7684\u5178\u578b\u4e8b\u4f8b\u8fdb\u884c\u900f\u89c6\uff1a
\u4e8b\u4f8b1\uff1a\u5b66\u751f\u867d\u7136\u56e2\u56e2\u5750\uff0c\u51e0\u4e2a\u4eba\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u4f46\u5c0f\u7ec4\u91cc\u5f80\u5f80\u6210\u4e3a\u4f18\u7b49\u751f\u7684\u201c\u4e00\u8a00\u5802\u201d\uff0c\u4ed6\u4eec\u7684\u610f\u89c1\u548c\u60f3\u6cd5\u5305\u529e\u4e86\u5176\u961f\u5c0f\u7ec4\u6210\u5458\u3002
\u4e8b\u4f8b2\uff1a\u6559\u5e08\u5728\u8bbe\u7f6e\u7684\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u73af\u8282\u4e2d\uff0c\u6ca1\u6709\u628a\u5408\u4f5c\u4efb\u52a1\u3001\u8981\u6c42\u5e03\u7f6e\u6e05\u695a\uff0c\u52a0\u4e0a\u5b66\u751f\u5408\u4f5c\u6280\u80fd\u6b20\u7f3a\uff0c\u4e0d\u80fd\u56f4\u7ed5\u91cd\u70b9\u79ef\u6781\u6709\u6548\u5730\u8ba8\u8bba\uff0c\u4f60\u8bf4\u4f60\u7684\uff0c\u6211\u8bf4\u6211\u7684\uff0c\u5404\u884c\u5176\u9053\uff0c\u8c08\u8bba\u4e0e\u5b66\u4e60\u65e0\u5173\u7684\u8bdd\u9898\uff0c\u4e89\u6267\u3001\u5435\u95f9\uff0c\u52a0\u4e0a\u73ed\u989d\u8fc7\u5927\uff0c\u6559\u5e08\u96be\u4ee5\u5168\u9762\u987e\u53ca\u3002
\u4e8b\u4f8b3\uff1a\u5b66\u751f\u867d\u7136\u8fdb\u884c\u4e86\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\uff0c\u4f46\u7531\u4e8e\u6559\u5e08\u6ca1\u6709\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u5408\u4f5c\u7684\u8981\u65e8\uff0c\u628a\u4e00\u4e9b\u6beb\u65e0\u8ba8\u8bba\u4ef7\u503c\u7684\u95ee\u9898\u4ea4\u7ed9\u5b66\u751f\u8ba8\u8bba\uff0c\u7eaf\u7cb9\u662f\u6d6a\u8d39\u65f6\u95f4\uff0c\u4e5f\u6709\u4e00\u4e9b\u786e\u6709\u5408\u4f5c\u5fc5\u8981\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u4f46\u95ee\u9898\u4e00\u51fa\u73b0\uff0c\u6559\u5e08\u5c31\u7acb\u5373\u7ec4\u7ec7\u5c0f\u7ec4\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\uff0c\u800c\u4e0d\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u5148\u81ea\u4ea7\u63a2\u7a76\uff0c\u6df1\u5165\u601d\u8003\u3002
\u7efc\u89c2\u4ee5\u4e0a\u51e0\u79cd\u73b0\u8c61\uff0c\u6559\u5e08\u53ea\u6ce8\u610f\u4e86\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u5f62\u5f0f\u2014\u2014\u8ba9\u5b66\u751f\u5206\u7ec4\u56f4\u805a\u5728\u4e00\u8d77\u5b66\u4e60\uff0c\u5374\u5ffd\u7565\u4e86\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u5b9e\u8d28\u2014\u2014\u901a\u8fc7\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\uff0c\u63d0\u9ad8\u5b66\u4e60\u6548\u7387\uff0c\u57f9\u517b\u826f\u597d\u7684\u5408\u4f5c\u54c1\u8d28\u548c\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef\u3002\u90a3\u4e48\uff0c\u5982\u4f55\u628a\u63e1\u597d\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u65b0\u6559\u6750\u7684\u7279\u70b9\u63d0\u9ad8\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u5b9e\u6548\u6027\u5462\uff1f\u6211\u8ba4\u4e3a\u5e94\u505a\u597d\u4ee5\u4e0b\u51e0\u65b9\u9762\u3002
\u4e00\u3001\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u5e94\u5f53\u5448\u73b0\u6570\u5b66\u672c\u8d28\u3001\u8fbe\u6210\u6559\u5b66\u76ee\u6807
\u5728\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u6559\u5b66\u65f6\uff0c\u9996\u5148\u521b\u8bbe\u95ee\u9898\u60c5\u5883\uff0c\u5411\u5b66\u751f\u5c55\u793a\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u5185\u5bb9\uff0c\u5448\u73b0\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u76ee\u6807\u3002\u4e3a\u4e86\u4f7f\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u771f\u6b63\u5bcc\u6709\u5b9e\u6548\uff0c\u5e94\u6df1\u5165\u7814\u7a76\u6559\u6750\uff0c\u660e\u786e\u6240\u8981\u4f53\u9a8c\u7684\u65b0\u7406\u5ff5\uff0c\u7cbe\u5fc3\u8bbe\u8ba1\u9002\u5b9c\u5c0f\u7ec4\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u6559\u5b66\u5185\u5bb9\uff0c\u8ba8\u8bba\u7684\u95ee\u9898\u9075\u5faa\u201c\u96be\u5ea6\u5927\u4e8e\u4e2a\u4eba\u80fd\u529b\uff0c\u5c0f\u4e8e\u5c0f\u7ec4\u5408\u529b\u201d\u7684\u539f\u5219\u3002
\u3000\u3000\u4f8b\u5982\uff0c\u5728\u521d\u4e00\u8bfe\u7a0b\u4e2d\u300a\u4ece\u4e09\u4e2a\u65b9\u5411\u770b\u300b\u8fd9\u4e00\u8bfe\uff0c\u6211\u4eec\u7ec4\u7ec7\u5b66\u751f\u4e3e\u751f\u6d3b\u4e2d\u4ece\u4e0d\u540c\u65b9\u5411\u770b\u7684\u7684\u5b9e\u4f8b\uff0c\u5927\u5bb6\u5728\u6d3b\u52a8\u4e2d\u79ef\u6781\u53d1\u8868\u770b\u6cd5\uff1a
\u751f1\uff1a\u6211\u4eec\u62cd\u7167\u65f6\u662f\u4ece\u6b63\u9762\u770b\u3002
\u751f2\uff1a\u76d6\u623f\u7684\u56fe\u7eb8\u5f88\u591a\u4e5f\u662f\u4ece\u6b63\u9762\u770b\u7684\u3002
\u751f3\uff1a\u6211\u7ecf\u5e38\u770b\u7535\u89c6\u4e2d\u76f4\u64ad\u7684NBA\u7bee\u7403\u8d5b\uff0c\u90a3\u4e9b\u6559\u7ec3\u7528\u9ed1\u7b14\u5728\u767d\u677f\u4e0a\uff0c\u5411\u961f\u5458\u5e03\u7f6e\u6218\u672f\u65f6\u7ed9\u6211\u7684\u611f\u89c9\u5c31\u662f\u4ece\u4e0a\u5411\u4e0b\u770b\uff1b\u8fd8\u6709\u5728\u8db3\u7403\u6bd4\u8d5b\u4e2d\uff0c\u8fdb\u7403\u540e\u7684\u955c\u5934\u56de\u653e\uff0c\u7403\u662f\u5426\u8fc7\u7aef\u7ebf\u4e5f\u7ecf\u5e38\u7528\u7684\u662f\u4ece\u4fa7\u9762\u770b\uff1b\u8fb9\u88c1\u770b\u8fdb\u653b\u961f\u5458\u662f\u5426\u8d8a\u4f4d\u662f\u4ece\u4fa7\u9762\u770b\u3002
\u751f4\uff1a\u6211\u770b\u5728\u5b66\u6821\u4e3e\u884c\u7684\u77ed\u8dd1\u6bd4\u8d5b\u4e2d\uff0c\u88c1\u5224\u5458\u90fd\u662f\u5750\u5728\u7ec8\u70b9\u7684\u8bb0\u5f55\u53f0\u4e0a\uff0c\u4ed6\u4eec\u770b\u8fd0\u52a8\u5458\u51b2\u523a\u5230\u8fbe\u7ec8\u70b9\u7684\u65f6\u5019\u90fd\u662f\u4ece\u4fa7\u9762\u770b\u3002
\u751f5\uff1a\u7535\u89c6\u4e2d\u7ecf\u5e38\u64ad\u5218\u7fd4\u5728\u5965\u8fd0\u4f1a\u4e0a\u593a\u51a0\u7684\u955c\u5934\uff0c\u90a3\u662f\u4ece\u6b63\u9762\u770b\u7684\u3002
\u2026\u2026
\u901a\u8fc7\u6fc0\u70c8\u7684\u53d1\u8a00\uff0c\u5b66\u751f\u5bf9\u5b66\u4e60\u300a\u4ece\u4e09\u4e2a\u65b9\u5411\u770b\u300b\u7684\u76ee\u7684\u6027\u5341\u5206\u660e\u786e\uff0c\u5e76\u5bf9\u4e3b\u89c6\u56fe\uff0c\u5de6\u89c6\u56fe\uff0c\u4fef\u89c6\u56fe\u4e09\u4e2a\u6982\u5ff5\u6709\u4e86\u6e05\u695a\u7684\u8ba4\u8bc6\u3002
\u4e8c\u3001\u628a\u63e1\u5408\u4f5c\u65f6\u673a\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u79ef\u6781\u3001\u6709\u6548\u5730\u5408\u4f5c
\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u5f00\u5c55\uff0c\u5f80\u5f80\u8ddf\u4e0a\u8bfe\u7684\u5185\u5bb9\u3001\u4e0a\u8bfe\u7684\u5f62\u5f0f\u3001\u4e0a\u8bfe\u6240\u63d0\u51fa\u7684\u8ba8\u8bba\u95ee\u9898\u7684\u96be\u6613\u7a0b\u5ea6\u7b49\u662f\u606f\u606f\u76f8\u5173\u7684.\u5173\u952e\u5728\u4e8e\u6559\u5e08\u8981\u6b63\u786e\u628a\u63e1\u5408\u4f5c\u65f6\u673a\uff0c\u6839\u636e\u6559\u5b66\u7684\u9700\u8981\uff0c\u9002\u65f6\u5730\u91c7\u7528\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u5f62\u5f0f\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u4f53\u4f1a\u5230\u5408\u4f5c\u4ea7\u751f\u7684\u4ef7\u503c\uff0c\u79ef\u6781\u3001\u6709\u5e8f\u3001\u6709\u6548\u5730\u7ec4\u7ec7\u5f00\u5c55\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60.
1\u3001\u5728\u91cd\u70b9\u3001\u96be\u70b9\u5904\u3002\u6559\u5b66\u7684\u91cd\u70b9\u96be\u70b9\u5f80\u5f80\u662f\u5b66\u751f\u7406\u89e3\u638c\u63e1\u7684\u96be\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u4e9b\u5730\u65b9\u52a0\u5f3a\u5408\u4f5c\uff0c\u6709\u52a9\u4e8e\u6559\u5b66\u76ee\u6807\u7684\u8fbe\u6210\u3002 \u4f8b\u5982\uff1a\u300a\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u300b\u4e00\u8282\u4e2d\uff0c\u7ecf\u5386\u5e73\u65b9\u5dee\u7684\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u662f\u6ee1\u9762\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u7684\u91cd\u70b9\uff0c\u5982\u4f55\u5f52\u7eb3\u51fa\u516c\u5f0f\u662f\u6559\u5b66\u7684\u96be\u70b9\u3002\u5728\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u5148\u51fa\u793a\u56db\u9053\u8ba1\u7b97\u9898\uff1a
\uff081\uff09\u3001\uff081+3X\uff09\uff081-3X\uff09 \uff082\uff09\u3001\uff08a+3\uff09\uff08a-3\uff09
\uff083\uff09\u3001\uff08100+2\uff09\uff08100-2\uff09 \uff084\uff09\u3001\uff08X-4\uff09\uff08X+4\uff09
\u6559\u5e08\u5148\u8ba9\u5b66\u751f\u6c42\u51fa\u7b54\u6848\uff0c\u518d\u542f\u53d1\uff1a\u5927\u5bb6\u81ea\u5df1\u627e\u4e00\u627e\uff0c\u8fd94\u4e2a\u9898\u5b58\u5728\u4ec0\u4e48\u89c4\u5f8b\uff1f\u7ecf\u8fc7\u51e0\u5206\u949f\u540e\uff0c\u518d\u7ec4\u7ec7\u5b66\u751f\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\uff0c\u6559\u5e08\u6df1\u5165\u5230\u6bcf\u4e2a\u5c0f\u7ec4\uff0c\u9488\u5bf9\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5\u52a0\u5f3a\u5f15\u5bfc\uff0c\u7136\u540e\u5404\u7ec4\u4e2d\u5fc3\u53d1\u8a00\u4eba\u4ee3\u8868\u672c\u7ec4\u4e0e\u5168\u73ed\u540c\u5b66\u4ea4\u6d41\uff0c\u6700\u7ec8\u63a8\u5bfc\u51fa\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u3002\u8fd9\u91cc\uff0c\u6559\u5e08\u5148\u8ba9\u5b66\u751f\u72ec\u7acb\u601d\u8003\uff0c\u8857\u65f6\u673a\u6210\u719f\u540e\u518d\u5408\u4f5c\u63a2\u7a76\uff0c\u7136\u540e\u7ec4\u95f4\u4ea4\u6d41\uff0c\u8f83\u597d\u5730\u53d1\u6325\u4e86\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u548c\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\u7684\u6548\u80fd\u3002
2\u3001\u9a8c\u63a2\u7a76\u89c4\u5f8b\u65f6\u3002\u6570\u5b66\u6559\u6750\u4e2d\u6709\u5f88\u591a\u89c4\u5f8b\u9700\u8981\u5b66\u751f\u901a\u8fc7\u64cd\u4f5c\u624d\u80fd\u53d1\u73b0\u5176\u5965\u5999\uff0c\u4ec5\u51ed\u4e2a\u4eba\u7684\u624d\u667a\u662f\u4e0d\u591f\u7684\uff0c\u987b\u6316\u6398\u96c6\u4f53\u667a\u6167\uff0c\u5b9e\u73b0\u771f\u6b63\u7684\u628a\u63e1\u548c\u7406\u89e3\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u82cf\u79d1\u7248\u516b\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u300a\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u6027\u8d28\u300b\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u5c06\u4e00\u5f20\u77e9\u5f62\u7684\u7eb8\u5bf9\u6298\uff0c\u7528\u9488\u5728\u7eb8\u4e0a\u624e\u51fa\u7b80\u5355\u7684\u56fe\u5f62\u6216\u6570\u5b57\uff0c\u5c06\u7eb8\u6253\u5f00\u94fa\u5e73\u3002\u4ed4\u7ec6\u89c2\u5bdf\u56de\u7b54\u4e0b\u5217\u95ee\u9898\uff0c\u6211\u628a\u6027\u8d28\u7684\u6559\u5b66\u653e\u624b\u7ed9\u5b66\u751f\u8fdb\u884c\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\uff0c\u96c6\u601d\u5e7f\u76ca\uff0c\u5b66\u751f\u80fd\u8f7b\u677e\u5730\u5c06\u56fe\u4e2d \u201c\u7ebf\u6bb5\u88ab\u6298\u75d5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u201d\u7b49\u6027\u8d28\u63a2\u6c42\u83b7\u5f97\u3002
3\u3001\u8fa8\u6790\u6613\u6df7\u6982\u5ff5\u65f6\u3002\u6bd4\u5982\u6211\u5728\u6559\u5b66\u82cf\u79d1\u7248\u4e03\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\u300a\u63a2\u7d22\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u6761\u4ef6\u300b\u65f6\uff0c\u5b66\u751f\u63a2\u7d22 \u201c\u4e24\u8fb9\u53ca\u4e00\u89d2\u201d\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u5426\u5168\u7b49\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b58\u5728\u201c\u4e24\u8fb9\u5939\u89d2\u201d\u3001\u201c\u4e24\u8fb9\u4e00\u5bf9\u89d2\u201d\u4e24\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u60c5\u51b5\uff0c\u770b\u4f3c\u76f8\u4f3c\u7684\u6761\u4ef6,\u5176\u7ed3\u679c\u5374\u4e00\u4e2a\u662f\u516c\u7406\uff0c\u4e00\u4e2a\u662f\u5047\u547d\u9898\u3002\u5982\u679c\u76f4\u63a5\u544a\u8bc9\u5b66\u751f\u7ed3\u679c\uff0c\u4ee5\u540e\u52bf\u5fc5\u4f1a\u51fa\u73b0\u201c\u8fb9\u8fb9\u89d2\u5b9a\u7406\u201d\u7684\u9519\u8bef\uff0c\u5982\u679c\u8ba9\u5b66\u751f\u5145\u5206\u8fdb\u884c\u5408\u4f5c\u63a2\u7a76\uff0c\u5bfb\u51fa\u9519\u4f8b\uff0c\u5c31\u4f1a\u51cf\u4f4e\u53d1\u751f\u9519\u8bef\u7684\u6982\u7387\u3002
4\u3001\u63a2\u7d22\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u7b56\u7565\u65f6\u3002\u5982\u8ba9\u5b66\u751f\u63a2\u6c42\u6d4b\u91cf\u6559\u5b66\u697c\u9ad8\u5ea6\u7684\u65b9\u6848,\u56e0\u65b9\u6cd5\u7684\u591a\u6837\u6027,\u6211\u7ec4\u7ec7\u8fdb\u884c\u5b66\u751f\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\uff0c\u4ee5\u4fbf\u80fd\u62d3\u5bbd\u5b66\u751f\u7684\u601d\u8def\u3002\u7ed3\u679c\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u8ba8\u8bba\u540e\uff0c\u5f97\u5230\u591a\u79cd\u6d4b\u91cf\u65b9\u6cd5\uff1aa\u76f4\u63a5\u6d4b\u91cf\u6559\u5b66\u697c\u7684\u9ad8\u5ea6\uff1bb\u5148\u6d4b\u91cf\u6bcf\u5c42\u697c\u7684\u9ad8\u5ea6,\u518d\u8ba1\u7b97\u6559\u5b66\u697c\u7684\u9ad8\u5ea6\uff1bc\u5229\u7528\u540c\u4e00\u65f6\u523b\u5b9e\u7269\u4e0e\u5f71\u5b50\u7684\u6bd4\u76f8\u540c\uff0c\u518d\u6d4b\u51fa\u6559\u5b66\u697c\u7684\u5f71\u5b50\u901a\u8fc7\u8ba1\u7b97\u83b7\u5f97\u7ed3\u679c\uff1bd\u7528\u955c\u9762\u53cd\u5c04\u7684\u539f\u7406\u6c42\u51fa\u6559\u5b66\u697c\u7684\u9ad8\u5ea6\u7b49\uff0c\u901a\u8fc7\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u6240\u83b7\u5f97\u7684\u65b9\u6cd5\u6bd4\u6559\u5e08\u5355\u4e00\u8bf4\u6559\u8981\u4e30\u5bcc\u5e76\u4e14\u751f\u52a8\u5f97\u591a\u3002
5\u3001\u89e3\u7b54\u201c\u5f00\u653e\u6027\u201d\u95ee\u9898\u65f6\u3002\u201c\u5f00\u653e\u6027\u201d\u95ee\u9898\u7684\u89e3\u9898\u7b56\u7565\u4e0d\u552f\u4e00\uff0c\u7b54\u6848\u4e0d\u552f\u4e00\uff0c\u800c\u4e00\u4e2a\u4eba\u7684\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\u6bd5\u7adf\u6709\u9650\uff0c\u5f88\u96be\u591a\u89d2\u5ea6\u5730\u53bb\u601d\u8003\uff0c\u8fd9\u65f6\u53ef\u4ee5\u5148\u901a\u8fc7\u72ec\u7acb\u89e3\u7b54\uff0c\u518d\u5c06\u4f5c\u4e1a\u5728\u5c0f\u7ec4\u5185\u4e92\u9605\u3001\u4e92\u6539\u3001\u4e92\u8bc4\uff0c\u4ece\u800c\u5c55\u793a\u5404\u79cd\u7b56\u7565\u548c\u7ed3\u8bba\uff0c\u5f25\u8865\u4e86\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u7684\u4e0d\u8db3\u3002
\u4e09\u3001\u79d1\u5b66\u8bc4\u4ef7\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\u80fd\u529b
\u5bf9\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u8fdb\u884c\u79d1\u5b66\u7684\u8bc4\u4ef7\uff0c\u662f\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u6210\u529f\u7684\u5173\u952e\uff0c\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u8bc4\u4ef7\u8981\u91cd\u89c6\u5b66\u4e60\u8fc7\u7a0b\u8bc4\u4ef7\u4e0e\u5b66\u4e60\u7ed3\u679c\u8bc4\u4ef7\u76f8\u7ed3\u5408\uff1b\u8981\u91cd\u89c6\u5408\u4f5c\u5c0f\u7ec4\u96c6\u4f53\u7684\u8bc4\u4ef7\u4e0e\u5c0f\u7ec4\u4e2d\u4e2a\u4eba\u7684\u8bc4\u4ef7\u76f8\u7ed3\u5408.\u524d\u8005\u7684\u8bc4\u4ef7\u8981\u66f4\u6ce8\u91cd\u5b66\u4e60\u8fc7\u7a0b\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fc7\u7a0b\u6700\u80fd\u4f53\u73b0\u5c0f\u7ec4\u7684\u5408\u4f5c\u60c5\u51b5\uff0c\u540e\u8005\u7684\u8bc4\u4ef7\u66f4\u6ce8\u91cd\u96c6\u4f53\uff0c\u56e0\u4e3a\u5408\u4f5c\u8bb2\u7a76\u662f\u4f9d\u9760\u5b66\u751f\u4e4b\u95f4\u7684\u4e92\u5b66\u3001\u4e92\u5e2e\u3001\u4e92\u8865\u3001\u4e92\u4fc3\u8fbe\u5230\u63d0\u9ad8\u5b66\u4e60\u7684\u6548\u7387\uff0c\u6240\u4ee5\u8981\u901a\u8fc7\u8bc4\u4ef7\uff0c\u4fc3\u8fdb\u5c0f\u7ec4\u6210\u5458\u4e4b\u95f4\u7684\u5206\u5de5\u5408\u4f5c\uff0c\u63d0\u9ad8\u5c0f\u7ec4\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u5b9e\u6548\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a\u5728\u5b66\u4e60\u201c\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\u6570\u201d\u4e00\u8282\u65f6\uff0c\u6309\u7167\u4f20\u7edf\u7684\u6570\u5b66\u6559\u5b66\uff0c\u8001\u5e08\u4f1a\u76f4\u63a5\u544a\u8bc9\u5b66\u751f\uff1a\u201c\u5b57\u6bcd\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4efb\u4f55\u6570\u201d\u3002\u4f5c\u4e3a\u5b66\u751f\u6765\u8bf4\uff0c\u4ed6\u4eec\u53ea\u6709\u6beb\u65e0\u6000\u7591\u7684\u63a5\u53d7\uff0c\u6b8a\u4e0d\u77e5\u8fd9\u79cd\u6559\u5b66\u65b9\u5f0f\uff0c\u5265\u593a\u4e86\u5b66\u751f\u8bb8\u591a\u5b66\u4e60\u53d1\u5c55\u7684\u673a\u4f1a\u3002\u4f9d\u636e\u65b0\u8bfe\u7a0b\u7406\u5ff5\uff0c\u628a\u8fd9\u8282\u8bfe\u7684\u60c5\u666f\u521b\u8bbe\u6539\u4e3a\u6e38\u620f\u5f62\u5f0f\uff1a\u201c\u642d\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u9700\u89814\u6839\u706b\u67f4\u68d2\uff0c\u642d\u4e24\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u9700\u89814\u6839\u706b\u67f4\u68d2\uff0c\u8bf7\u4f60\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e0b\u642dn\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u9700\u8981\u591a\u5c11\u6839\u706b\u67f4\u68d2\u5462\uff1f\u201d
\u901a\u8fc7\u52a8\u624b\u64cd\u4f5c\uff0c\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\uff0c\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\u7b49\u5b66\u4e60\u65b9\u5f0f\uff0c\u4e0d\u5230\u4e24\u5206\u949f\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u9646\u7eed\u4e3e\u624b\uff0c\u7eb7\u7eb7\u53d1\u8868\u81ea\u5df1\u7684\u610f\u89c1\uff1a\u2460 [4+3(N-1)]\u6839\uff1b\u2461\uff083n+1\uff09\u6839\uff1b\u2462[4n-(n-1)] \u6839\uff1b\u2463[n+n+(n+1)] \u6839\uff1b\u2026\u2026\u5728\u5b66\u751f\u642d\u5efa\u706b\u67f4\u68d2\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6709\u7684\u5b66\u751f\u60f3\u5230\u4e86\u66f4\u591a\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u4e0d\u540c\u57fa\u7840\u7684\u4eba\u5728\u8fd9\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u90fd\u83b7\u5f97\u4e86\u65b0\u7684\u53d1\u5c55\u3002\u901a\u8fc7\u4ea4\u6d41\u3001\u5408\u4f5c\u3001\u8ba8\u8bba\u3001\u8d28\u7591\u3001\u53cd\u601d\u3001\u534f\u5546\uff0c\u6700\u540e\u660e\u786e\u4e86\u201c\u7528\u5b57\u6bcd\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4efb\u4f55\u6570\u201d\u7684\u5b9e\u9645\u610f\u4e49\u3002
\u56db\u3001\u6ce8\u91cd\u90bb\u8fd1\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\uff0c\u63d0\u9ad8\u5b66\u4e60\u6548\u7387
\u5728\u6559\u5ba4\u5185\uff0c\u524d\u540e\u5de6\u53f3\u7684\u540c\u5b66\u5f7c\u6b64\u63a5\u89e6\u673a\u4f1a\u8f83\u591a\uff0c\u7531\u6b64\u4ea7\u751f\u7684\u5f71\u54cd\u662f\u4e0d\u53ef\u4f4e\u4f30\u7684\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\u6559\u5e08\u8981\u6709\u610f\u8bc6\u8fd0\u7528\u201c\u90bb\u8fd1\u5408\u4f5c\u201d\u7684\u4f5c\u7528\uff0c\u5145\u5206\u8fd0\u7528\u90bb\u8fd1\u7684\u7a7a\u95f4\u4f4d\u7f6e\u514b\u670d\u5b66\u751f\u7684\u201c\u72ec\u5b66\u800c\u65e0\u53cb\u201d\u3001\u201c\u5b64\u964b\u800c\u5be1\u95fb\u201d\u7684\u4e0d\u826f\u4e2a\u6027\u4e60\u60ef\uff0c\u4ece\u800c\u63d0\u9ad8\u5b66\u4e60\u6548\u7387\u3002\u5982\u5bf9\u6bcf\u8282\u8bfe\u7684\u201c\u60f3\u4e00\u60f3\u201d\u6559\u6750\u5904\u7406\uff0c\u6559\u5e08\u53ef\u7ec4\u7ec7\u5b66\u751f\u8fdb\u884c\u540c\u684c\u4e92\u76f8\u8ba8\u8bba\uff0c\u53ef\u91c7\u7528\u4ece\u201c\u60f3\u4e00\u60f3\u201d\u5230\u201c\u8bae\u4e00\u8bae\u201d\uff0c\u518d\u5230\u201c\u52a8\u4e00\u52a8\u201d\u3001\u201c\u753b\u4e00\u753b\u201d\u3001\u201c\u7b97\u4e00\u7b97\u201d\u3002\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e9b\u8981\u673a\u68b0\u6027\u8ba4\u8bc6\u548c\u6982\u5ff5\uff0c\u5982\u7279\u6b8a\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u300120\u4ee5\u5185\u81ea\u7136\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u503c\u300130\u4ee5\u5185\u81ea\u7136\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u503c\u3001\u7b80\u5355\u7684\u52fe\u80a1\u6570\u7b49\uff0c\u53ef\u53d1\u52a8\u540c\u684c\u540c\u5b66\u4e4b\u95f4\u201c\u4e92\u76f8\u8bfb\u4e00\u904d\u201d\u3001\u201c\u4e92\u76f8\u80cc\u4e00\u904d\u201d\u3001\u201c\u4e92\u76f8\u6d4b\u4e00\u904d\u201d\u3001\u201c\u4e92\u76f8\u6279\u6539\u8ba2\u6b63\u4f5c\u4e1a\u201d\u3001\u201c\u4e92\u76f8\u4ea4\u6362\u610f\u89c1\u201d\u7b49\u65b9\u5f0f\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u5b66\u4f1a\u5982\u4f55\u4e0e\u522b\u4eba\u5207\u78cb\u3001\u7814\u8ba8\uff0c\u4ece\u800c\u63d0\u9ad8\u5b66\u4e60\u6548\u7387\u3002
\u4e94\u3001\u628a\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u4e0e\u5b66\u79d1\u5fb7\u80b2\u8054\u7cfb\u8d77\u6765
\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u672c\u610f\u5728\u4e8e\u5efa\u8bbe\u4e00\u79cd\u8bfe\u5802\u6587\u5316\u3002\u8fd9\u5c31\u8981\u6c42\u6559\u5e08\u5728\u6559\u5b66\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4f53\u73b0\u6559\u80b2\u516c\u5e73\uff0c\u4fdd\u62a4\u5f31\u52bf\u7fa4\u4f53\uff0c\u56e0\u6750\u65bd\u6559\uff0c\u6559\u5b66\u76f8\u957f\uff0c\u5f18\u626c\u56e2\u961f\u7cbe\u795e\uff0c\u517b\u6210\u5f7c\u6b64\u5c0a\u91cd\uff0c\u76f8\u4e92\u53cb\u7231\u7684\u98ce\u6c14\uff0c\u5f62\u6210\u793c\u8c8c\u8c26\u8ba9\u3001\u52a9\u4eba\u4e3a\u4e50\u7684\u7f8e\u5fb7\uff0c\u5f52\u6839\u7ed3\u5e95\uff0c\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u663e\u4e86\u57f9\u517b\u4eba\u4eec\u7684\u751f\u6d3b\u65b9\u5f0f\u548c\u4eba\u751f\u6001\u5ea6\uff0c\u662f\u4e00\u79cd\u9053\u5fb7\u6559\u80b2\u3002
\u201c\u5c06\u519b\u51b3\u6218\u5c82\u6b62\u5728\u6218\u573a\uff01\u201d\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\uff0c\u6559\u5e08\u6559\u5b66\u4e5f\u4e0d\u4ec5\u4ec5\u5c40\u9650\u4e8e\u8bfe\u5802\u3002\u4f5c\u4e3a\u8bfe\u5802\u4ea4\u6d41\u7684\u5ef6\u4f38\uff0c\u8bfe\u5916\u6570\u5b66\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u81ea\u7531\u66f4\u5927\uff0c\u65f6\u95f4\u66f4\u5145\u5206\uff0c\u8303\u56f4\u66f4\u5e7f\u3002\u6559\u5e08\u8981\u5efa\u7acb\u8d77\u8bfe\u5916\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u6839\u636e\u81ea\u5df1\u7684\u610f\u613f\u53bb\u5bfb\u627e\u5b66\u4e60\u4f19\u4f34\uff0c\u6210\u7acb\u6570\u5b66\u5174\u8da3\u5c0f\u7ec4\u7b49\u3002\u771f\u6b63\u8ba9\u5b66\u751f\u638c\u63e1\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u9886\u609f\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u601d\u60f3\u3002
\u5408\u4f5c\u662f\u4e00\u79cd\u54c1\u8d28\uff0c\u9700\u8981\u6559\u5e08\u8010\u5fc3\u5730\u57f9\u517b\u548c\u957f\u671f\u5730\u8bad\u7ec3\uff1b\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u662f\u4e00\u79cd\u5f62\u5f0f\uff0c\u9700\u8981\u6559\u5e08\u4f18\u8d28\u5730\u7ec4\u7ec7\u548c\u9ad8\u6548\u7684\u5b9e\u65bd\uff0c\u624d\u80fd\u4f7f\u771f\u6b63\u7684\u5408\uff0c\u624d\u80fd\u4f7f\u8bfe\u5802\u7115\u53d1\u751f\u547d\u7684\u6d3b\u529b\u3002\u5c0f\u7ec4\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u662f\u65b0\u8bfe\u7a0b\u6240\u5021\u5bfc\u7684\u91cd\u8981\u5b66\u4e60\u65b9\u5f0f\u4e4b\u4e00,\u4f46\u662f\u7efc\u89c2\u8bfe\u5802\u5b9e\u8df5\u8fc7\u7a0b,\u5c0f\u7ec4\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u5b9e\u9645\u6548\u7387\u5e76\u4e0d\u662f\u5f88\u9ad8,\u7a76\u5176\u539f\u56e0\u662f\u6ca1\u6709\u6ce8\u610f\u7ec6\u8282\u95ee\u9898.\u6559\u5e08\u5e94\u52aa\u529b\u5730\u521b\u8bbe\u5c0f\u7ec4\u5b66\u4e60\u5408\u4f5c\u65b9\u5f0f\u7684\u5b66\u4e60\u60c5\u5883,\u66f4\u591a\u5730\u7ed9\u5b66\u751f\u63d0\u4f9b\u4e92\u76f8\u4ea4\u6d41\u3001\u5171\u540c\u5207\u78cb\u7684\u673a\u4f1a,\u8ba9\u5b66\u751f\u66f4\u597d\u638c\u63e1\u5c0f\u7ec4\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u65b9\u6cd5\u548c\u6280\u5de7,\u66f4\u591a\u5730\u4f53\u9a8c\u4e92\u76f8\u5e2e\u52a9,\u5171\u540c\u5206\u4eab\u5feb\u4e50.\u603b\u4e4b,\u8981\u5207\u5b9e\u4e3a\u5b66\u751f\u517b\u6210\u5408\u4f5c\u610f\u8bc6\u4e0e\u53d1\u5c55\u534f\u4f5c\u80fd\u529b\u642d\u5efa\u821e\u53f0.\u52aa\u529b\u63d0\u9ad8\u5c0f\u7ec4\u5408\u4f5c\u5b66\u4e60\u7684\u5b9e\u6548\u6027\u3002

\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u6807\u51c6\u300b\u6307\u51fa\uff1a\u201c\u6709\u6548\u7684\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u6d3b\u52a8\uff0c\u4e0d\u80fd\u5355\u7eaf\u5730\u4f9d\u8d56\u6a21\u4eff\u4e0e\u8bb0\u5fc6\uff0c\u52a8\u624b\u5b9e\u8df5\u3001\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u4e0e\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\u662f\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u91cd\u8981\u65b9\u5f0f\u3002\u201d\u6240\u4ee5\u5c0f\u5b66\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u662f\u5e94\u4ee5\u5b66\u751f\u4e3a\u4e3b\u4f53\uff0c\u5145\u5206\u53d1\u6325\u5b66\u751f\u7684\u6f5c\u80fd\uff0c\u5927\u80c6\u653e\u624b\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u81ea\u5df1\u53bb\u53d1\u73b0\u95ee\u9898\u3001\u63a2\u7a76\u95ee\u9898\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\uff0c\u4ece\u800c\u5b9e\u73b0\u7531\u201c\u5b66\u4f1a\u201d\u5230\u201c\u4f1a\u5b66\u201d\uff0c\u7531\u201c\u4f1a\u5b66\u201d\u5230\u201c\u521b\u65b0\u201d\u7684\u57f9\u517b\u76ee\u6807\uff0c\u90a3\u4e48\u6570\u5b66\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\u5982\u4f55\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u81ea\u4e3b\u5b66\u4e60\u5462\uff1f\u6211\u8ba4\u4e3a\u6559\u5e08\u8981\u7cbe\u5fc3\u9009\u62e9\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u7b56\u7565\uff0c\u575a\u6301\u505a\u5230\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\u3002
\u4e00\u3001\u521b\u8bbe\u95ee\u9898\u60c5\u5883\uff0c\u5f15\u5bfc\u81ea\u4e3b\u5b66\u4e60
\u5728\u6559\u5b66\u201c\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u8ba1\u7b97\u201d\u65f6\uff0c\u8bfe\u524d\u8ba9\u6bcf\u4e2a\u5b66\u751f\u51c6\u5907\u5b8c\u5168\u4e00\u6837\u7684\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u4e00\u5bf9\uff0c\u4ee5\u53ca\u51e0\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u8fdb\u884c\u6446\u4e00\u6446\u3001\u62fc\u4e00\u62fc\u3001\u79fb\u4e00\u79fb\u3001\u526a\u4e00\u526a\uff0c\u770b\u770b\u80fd\u4e0d\u80fd\u901a\u8fc7\u62fc\u3001\u63a5\u3001\u79fb\u3001\u526a\u6210\u4ee5\u524d\u5b66\u8fc7\u7684\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\uff0c\u81ea\u5df1\u52a8\u624b\u5bfb\u627e\u548c\u63a8\u5bfc\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u3002\u6709\u7684\u540c\u5b66\u7528\u4e00\u5bf9\u4e09\u89d2\u5f62\u62fc\u6210\u4e86\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u548c\u6b63\u65b9\u5f62\uff1b\u6709\u7684\u540c\u5b66\u7528\u4e00\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u526a\u6210\u4e24\u4e2a\u5b8c\u5168\u4e00\u6837\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u4e5f\u6709\u7684\u540c\u5b66\u53ea\u7528\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u901a\u8fc7\u5272\u8865\u65b9\u6cd5\u8f6c\u5316\u4e3a\u957f\u65b9\u5f62\u3002\u6559\u5e08\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u89c2\u5bdf\uff0c\u62fc\u6210\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5e95\u548c\u9ad8\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5e95\u548c\u9ad8\u6709\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb\u3002\u901a\u8fc7\u89c2\u5bdf\uff0c\u52a8\u624b\u64cd\u4f5c\u5b9e\u9a8c\uff0c\u5b66\u751f\u53d1\u73b0\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5e95\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5e95\uff0c\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9ad8\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8\uff0c\u4ece\u800c\u63a8\u5bfc\u51fa\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u3002\u5728\u6559\u5e08\u521b\u8bbe\u7684\u95ee\u9898\u4e2d\uff0c\u5b66\u751f\u52a8\u8111\u63a2\u7d22\uff0c\u4e0d\u4ec5\u83b7\u53d6\u4e86\u77e5\u8bc6\uff0c\u800c\u4e14\u5b66\u4f1a\u4e86\u50cf\u6570\u5b66\u5bb6\u4e00\u6837\u7814\u7a76\u3001\u521b\u9020\uff0c\u4ece\u800c\u4eab\u53d7\u5230\u6210\u529f\u7684\u559c\u60a6\uff0c\u540c\u65f6\uff0c\u4e5f\u6fc0\u53d1\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u521b\u65b0\u601d\u7ef4\u610f\u8bc6\u3002
\u4e8c\u3001\u4eb2\u5386\u5efa\u6784\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5f15\u5bfc\u81ea\u4e3b\u5b66\u4e60
\u4f20\u7edf\u7684\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u91cd\u7ed3\u679c\uff0c\u8f7b\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5b66\u751f\u4e0d\u9700\u8981\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\uff0c\u53ea\u8981\u8ba4\u771f\u542c\u8bb2\u548c\u8bb0\u5fc6\u3002\u8fd9\u79cd\u6559\u5b66\u65b9\u6cd5\u6392\u65a5\u4e86\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7684\u601d\u8003\u6027\u3002\u800c\u65b0\u8bfe\u7a0b\u5f3a\u8c03\u7684\u5219\u662f\uff1a\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u5fc5\u987b\u91cd\u89c6\u5efa\u6784\u77e5\u8bc6\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u7684\u63a2\u7d22\u7ecf\u5386\u6210\u4e3a\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u91cd\u8981\u9014\u5f84\u3002\u8ba9\u5b66\u751f\u6839\u636e\u81ea\u5df1\u7684\u5df2\u6709\u77e5\u8bc6\u548c\u7ecf\u9a8c\uff0c\u7528\u81ea\u5df1\u7684\u601d\u7ef4\u65b9\u5f0f\u81ea\u7531\u5730\u3001\u5f00\u653e\u5730\u53bb\u63a2\u7a76\uff0c\u53bb\u521b\u9020\u3002\u6559\u5e08\u8981\u628a\u63a2\u7d22\u7684\u65f6\u95f4\u548c\u7a7a\u95f4\u7559\u7ed9\u5b66\u751f\uff0c\u591a\u7ed9\u5b66\u751f\u63d0\u4f9b\u4e00\u4e9b\u5f00\u653e\u6027\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u591a\u5f00\u5c55\u4e00\u4e9b\u63a2\u7d22\u6027\u7684\u6d3b\u52a8\uff0c\u5e2e\u52a9\u5b66\u751f\u5efa\u7acb\u5b66\u4e60\u4fe1\u5fc3\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u5728\u6559\u5b66\u201c6 \u52a0\u51e0\u201d\u65f6\uff0c\u6559\u5e08\u6295\u5f71\u4e86\u8fd9\u6837\u7684\u4e00\u5e45\u753b\uff1a\u4e00\u7fa4\u5c0f\u5b66\u751f\u6392\u961f\u56de\u5bb6\uff0c\u5176\u4e2d\u7537\u540c\u5b666 \u4eba\uff0c\u5973\u540c\u5b665\u4eba\u3002\u5148\u8ba9\u5b66\u751f\u63d0\u51fa\u6570\u5b66\u95ee\u9898\uff0c\u5f15\u51fa\u9700\u8981\u89e3\u51b3\u201c\u4e00\u5171\u6709\u591a\u5c11\u4eba\u201d\u3002\u5217\u51fa\u7b97\u5f0f6+5\uff0c\u5e76\u9f13\u52b1\u5b66\u751f\u53d1\u73b0\u3001\u63a2\u7d22\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u9f13\u52b1\u5b66\u751f\u6807\u65b0\u7acb\u5f02\u3002\u7ed3\u679c\uff0c\u5b66\u751f\u4e2d\u51fa\u73b0\u4e86\u4e00\u4e9b\u65b0\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u4f53\u73b0\u4e86\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u591a\u6837\u5316\uff1a
\uff081\uff09\u628a5 \u5206\u62104 \u548cl\uff0c4 \u548c6\u7ec4\u621010\uff0c10+l\uff1d11\uff1b
\uff082\uff09\u628a6 \u5206\u62105 \u548c1\uff0c5\u548c5 \u7ec4\u621010\uff0c10+1\uff1d11\u3002
\u5b66\u751f\u9762\u5bf9\u65b0\u7684\u8ba1\u7b97\u95ee\u9898\uff0c\u6559\u5e08\u4e0d\u518d\u544a\u8bc9\u4ed6\u4eec\u53ef\u4ee5\u600e\u6837\u7b97\uff0c\u800c\u662f\u8ba9\u4ed6\u4eec\u81ea\u5df1\u53bb\u53d1\u73b0\uff0c\u53bb\u63a2\u7d22\uff0c\u5728\u81ea\u4e3b\u63a2\u7d22\u4e2d\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u3002\u5b66\u751f\u4e0d\u4ec5\u7406\u89e3\u4e86\u6240\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\uff0c\u638c\u63e1\u4e86\u81ea\u5df1\u559c\u6b22\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u800c\u4e14\u4fc3\u8fdb\u4e86\u521b\u65b0\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\u7684\u5f62\u6210\u3002 \u8f6c\u8d34\u4e8e \u4e2d\u56fd\u8bba\u6587\u4e0b\u8f7d\u4e2d\u5fc3http://www.studa.net
\u4e09\u3001\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\uff0c\u5f15\u5bfc\u81ea\u4e3b\u5b66\u4e60
\u6570\u5b66\u5185\u5bb9\u751f\u6d3b\u5316\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u73b0\u5b9e\u7684\u6570\u5b66\uff0c\u662f\u65b0\u8bfe\u6807\u7684\u91cd\u8981\u7406\u5ff5\u3002\u82cf\u970d\u59c6\u6797\u65af\u57fa\u66fe\u8bf4\u8fc7\uff1a\u201c\u5728\u4eba\u7684\u5fc3\u7075\u6df1\u5904\uff0c\u603b\u6709\u4e00\u79cd\u6839\u6df1\u8482\u56fa\u7684\u9700\u8981\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u5e0c\u671b\u81ea\u5df1\u662f\u4e00\u4e2a\u53d1\u73b0\u8005\u3001\u7814\u7a76\u8005\u3001\u63a2\u7d22\u8005\u3002\u201d\u56e0\u6b64\uff0c\u5c06\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u4e0e\u5b66\u751f\u751f\u6d3b\u5b9e\u9645\u7d27\u5bc6\u5730\u8054\u7cfb\u8d77\u6765\uff0c\u628a\u793e\u4f1a\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u9898\u6750\u5f15\u5165\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e4b\u4e2d\uff0c\u4fc3\u4f7f\u5b66\u751f\u5728\u8bfe\u5916\u79ef\u6781\u4e3b\u52a8\u5730\u63a2\u7d22\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u7684\u5965\u79d8\uff0c\u5e76\u7531\u6b64\u4f53\u9a8c\u5230\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u6563\u53d1\u51fa\u6765\u7684\u9b45\u529b\uff0c\u8fdb\u4e00\u6b65\u6fc0\u53d1\u5176\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u6d53\u539a\u5174\u8da3\u3002\u5b66\u751f\u4ece\u8bfe\u5185\u5230\u8bfe\u5916\u59cb\u7ec8\u5904\u4e8e\u79ef\u6781\u4e3b\u52a8\u3001\u81ea\u89c9\u53c2\u4e0e\u7684\u5b66\u4e60\u6c1b\u56f4\u4e2d\uff0c\u53ef\u4ee5\u4fc3\u8fdb\u5b66\u751f\u521b\u65b0\u80fd\u529b\u7684\u63d0\u9ad8\u3002
\u4ee5\u201c\u5343\u514b\u7684\u521d\u6b65\u8ba4\u8bc6\u201d\u8fd9\u8282\u8bfe\u4e3a\u4f8b\u3002\u4ece\u8868\u9762\u4e0a\u770b\uff0c\u5b83\u4f3c\u4e4e\u4e0e\u5b66\u751f\u7684\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u6d3b\u52a8\u5e76\u65e0\u592a\u5927\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u7136\u800c\uff0c\u82e5\u80fd\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u53bb\u53c2\u4e0e\u8d2d\u7269\u6d3b\u52a8\uff0c\u4eb2\u81ea\u611f\u77e5\u98df\u54c1\u7684\u91cd\u91cf\uff0c\u5c31\u80fd\u627e\u5230\u6240\u5b66\u5185\u5bb9\u4e0e\u751f\u6d3b\u7684\u201c\u5207\u5408\u70b9\u201d\u3002\u901a\u8fc7\u8d2d\u7269\u6d3b\u52a8\uff0c\u5b66\u751f\u4eb2\u81ea\u79f0\u4e00\u79f0\u3001\u6382\u4e00\u6382\u3001\u62b1\u4e00\u62b1\uff0c\u5145\u5206\u611f\u77e5l\u514b\u3001l\u5343\u514b\uff0c10 \u5343\u514b\u7684\u91cd\u91cf\uff0c\u628a\u62bd\u8c61\u7684\u6982\u5ff5\u5177\u4f53\u5316\u3001\u8da3\u5473\u5316\uff0c\u628a\u5355\u7eaf\u7684\u6570\u5b66\u6982\u5ff5\u5f15\u4f38\u5230\u751f\u6d3b\u6d3b\u52a8\u4e2d\uff0c\u5b66\u751f\u5c31\u4f1a\u611f\u5230\u6570\u5b66\u79bb\u81ea\u5df1\u8fd9\u6837\u8fd1\uff0c\u6162\u6162\u5730\u5c31\u4f1a\u4eb2\u8fd1\u6570\u5b66\uff0c\u7406\u89e3\u6570\u5b66\uff0c\u7ee7\u800c\u559c\u6b22\u6570\u5b66\u3002\u5b66\u751f\u62e5\u6709\u4e86\u8fd9\u79cd\u79ef\u6781\u7684\u72b6\u6001\uff0c\u5bf9\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u4e3b\u52a8\u6027\u548c\u5b9e\u8df5\u80fd\u529b\u5c31\u4f1a\u5927\u5927\u63d0\u9ad8\u3002
\u4e09\u3001\u9f13\u52b1\u521b\u65b0\uff0c\u5347\u534e\u81ea\u4e3b\u63a2\u7a76
\u6570\u5b66\u521b\u9020\u6027\u601d\u7ef4\u5bd3\u4e8e\u6559\u5b66\u7684\u5404\u4e2a\u73af\u8282\uff0c\u6307\u5bfc\u5b66\u751f\u64cd\u4f5c\u6027\u601d\u7ef4\u5f62\u6210\u7684\u91cd\u8981\u9014\u5f84\u4e4b\u4e00\u3002\u5728\u6559\u5b66\u6d3b\u52a8\u4e2d\uff0c\u591a\u8ba9\u5b66\u751f\u62fc\u4e00\u62fc\uff0c\u6446\u4e00\u6446\uff0c\u6298\u4e00\u6298\uff0c\u753b\u4e00\u753b\uff0c\u60f3\u4e00\u60f3\uff0c\u5c3d\u53ef\u80fd\u5730\u52a8\u624b\u3001\u52a8\u8111\u3001\u52a8\u53e3\uff0c\u5524\u8d77\u5b66\u751f\u5bf9\u6570\u5b66\u7684\u5b66\u4e60\u70ed\u60c5\uff0c\u6fc0\u8d77\u5b66\u751f\u521b\u9020\u7684\u201c\u6fc0\u6d41\u201d\u548c\u201c\u51b2\u6d6a\u201d\uff0c\u5b66\u751f\u5c31\u80fd\u51b2\u51fa\u5b9a\u52bf\uff0c\u4ece\u4e2d\u53d1\u73b0\u89c4\u5f8b\uff0c\u5927\u80c6\u63d0\u51fa\u4e0e\u4f17\u4e0d\u540c\u7684\u770b\u6cd5\u548c\u60f3\u6cd5\uff0c\u53bb\u54c1\u5c1d\u6210\u529f\u7684\u6109\u60a6\u3002
\u6211\u5728\u6559\u5b66\u201c\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u548c\u68af\u5f62\u7684\u8ba4\u8bc6\u201d\u4e00\u8bfe\u4e2d\uff0c\u65b0\u8bfe\u5feb\u8981\u7ed3\u675f\u4e86\uff0c\u4e3a\u4e86\u66f4\u597d\u5730\u5de9\u56fa\u4e0e\u53d1\u5c55\uff0c\u6211\u8981\u6c42\u5b66\u751f\u7528\u5c0f\u68d2\u62fc\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u8981\u6c42\u5c3d\u53ef\u80fd\u7684\u5c11\u7528\u5c0f\u68d2\uff0c\u62fc\u51fa\u66f4\u591a\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u51e0\u5206\u949f\u540e\uff0c\u5f97\u51fa\u4e86\u8bb8\u591a\u7b54\u6848\u3002\u7136\u540e\u4e00\u4e2a\u706b\u67f4\u68cd\u5728\u7ffb\u5f04\u7684\u7537\u5b69\u7a81\u7136\u5927\u53eb\u8d77\u6765\uff0c\u201c\u54c7\u2026\u2026\u4e0b\u9762\u8fd8\u6709\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5462\uff01\u201d\u539f\u6765\u4ed6\u7528\u4e09\u6839\u706b\u67f4\u68cd\u76f4\u7acb\u8d77\u6765\uff0c\u62fc\u4e864\u4e2a\u4e09\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u5f53\u4ed6\u53d9\u8ff0\u7528\u7684\u6839\u6570\u548c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2a\u6570\u540e\uff0c\u6559\u5ba4\u4e0d\u7ea6\u800c\u540c\u5730\u62cd\u8d77\u5c0f\u624b\u8d5e\u626c\u3002\u4ece\u957f\u65f6\u95f4\u62cd\u624b\u53eb\u597d\u5f20\u5f20\u5fae\u7b11\u7684\u5c0f\u8138\u4e0a\uff0c\u4e0d\u96be\u770b\u51fa\u5b66\u751f\u5bf9\u521b\u65b0\u7684\u8ffd\u6c42\u4e0e\u5411\u5f80\u3002
\u603b\u4e4b \uff0c\u5728\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u8981\u7acb\u8db3\u4e8e\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u63a2\u7a76\u5174\u8d77\uff0c\u63a2\u7a76\u610f\u8bc6\u548c\u63a2\u7a76\u80fd\u529b\uff0c\u8981\u5145\u5206\u53d1\u6325\u5b66\u751f\u7684\u81ea\u4e3b\u4f5c\u7528\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u6562\u60f3\uff0c\u6562\u8bf4\uff0c\u6562\u505a\uff0c\u80fd\u60f3\uff0c\u80fd\u505a\uff0c\u4f1a\u60f3\uff0c\u4f1a\u8bf4\uff0c\u4f1a\u505a\uff0c\u4ece\u800c\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u7d20\u8d28\u3002

一、培养学生自主学习
  所谓“自主学习”,是指在教师指导下学生自己主动的学习,它要求学生对为什么学习,能否学习,学习什么,如何学习等问题有自觉的意识和反应。它是一种综合能力,是学生在整个学习活动中表现出来的能力。只要具有了这种能力学生就有了强烈的求知欲,学习方法运用科学,自己的学习活动安排合理。能够积极进行思考,勇于质疑,在学习过程中表现出进取的精神和探索的精神。在自主学习中要求学生在学习过程中能够独立完成规定的学习任务,初中数学自主学习可以按照下列几个步骤进行:
  1、创设问题,学生自学生疑。古人云:“学起于思,思源于疑。”可见教学的关键在于“疑”,它是教学思维的动力,是思维的方向,是探求知识的起点,同样也是激发学生的支点。此步骤是整个自主学习训练的第一步。为了更深入地为数学思维活动提供动力和方向,使数学思维活动能够不断的向前发展,因此,教师在数学课堂教学中,要不断有新的问题向学生提出。利用现有的环境条件,针对教学内容的重点、难点及关键,从不同的新的角度对学生进行巧妙地设疑。(1)提出有明确的目的或意识的问题问题,能够引导学生的思维趋向于设立的三维教学目标。(2)提出问题的“疑点”难度要大,一开始就让学生陷入暂时的困惑状态。(3)提出的问题要有启发性,能够使学生的学习兴趣和学习动机激发出来。
  2、勇于质疑,敢于探索解决。在学习过程中通过自学,有很多自己能力范围内不能解决的问题就浮出水面,这称之为质疑。在充满着观察、猜想、操作、模拟、实验、交流、反思等探索与挑战性的教学活动中,教师应改变以前讲解例题、仿做例题以讲解为主的教学方式,让学生“动起来”,使学生能够独立思考,大胆发表自己的不同意见,使学生积极地学习活动中进行探索交流。一方面,教师应引导学生在学习新知的基础上,勇于质疑,勇于探索解决。另一方面,在教学中,如果遇到学生提不出问题或提不出有价值的问题时,应该鼓励学生,打消学生畏惧提问题的顾虑,激发他们勇于质疑的热情。体现学生的主体地位,发挥学生的自主性学习,每个学生都能自主的参与到学习中。
  3、分析问题,释疑解答。质疑是手段,释疑才是目的。南宋理学家朱熹说“读书无疑者须教有疑,有疑者却要无疑,到这里方是长进。”心中一旦有了“疑难”就会想方设法去解决。首先,在设疑时,教师要把教材中的知识点设为疑点,让学生有去解决这些问题的欲望,从而激发出他们探索问题的兴趣,能够主动地去探索。其次,设计教学过程要有科学性,调动学生探索问题的自主性,学习知识点的过程变成他们主动探索的过程。同时,还要在教学过程中,添加一些有趣的、富有挑战性的内容,使学生在学习中能够主动的去观察、探究、合作、交流、答疑。改变以前的教师讲、学生听的教学模式,变成学生自主地去学习、探究的学习方式。
  二、培养学生合作交流
  苏霍姆林斯基就曾说过:“人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”合作学习是指促进学生在小组活动中彼此互助,共同完成学任务,并以小组的总体表现为奖励依据的教学理论。小组合作制是我们经常采用的方式。每班将近五十人,一般情况下,每班都安排7-8人为一个学习小组进行讨论与交流自学情况。在小组中,学生为了完成每节课的共同任务,进行明确的分工,并按照基础的好与差,进行了编号,组长是每组的1号,稍差一些是2号其他依此类推,进行小组活动时,每个成员都有自己的任务,都能积极参与到小组学习中来,不留死角。能够最大限度的发挥每个成员的优势,对各自的学习方法进行合作学习,或讨论,或交流,或演示,很好的完成了自学内容,优点显而易见。
  优点1:在互动互助的学习过程中,每个成员的优势都能得到充分的发挥,能够做到集思广益,发挥每个成员的思维优势来解决学习上的困难,既能使基础好的小组成员在合作交往中能够得到充分发展,又能使基础差的成员分享到了学习的成功与快乐,树立起学习的自信心,逐步养成了积极思考,善于表达的好习惯,形成了取别人之长补己之短的精神。
  优点2:在合作交流中,每个成员都有发言的机会,都有发表见解的机会,没有心理压力。在这种你追我赶的学习氛围中,学生的思维异常活跃,想象力丰富而且大胆,发言踊跃,各抒己见经常为一个小小的见解争论不休,这时教师的引导能够充分发挥,知识点也记得比较牢固。在这种学习方式中,教师不应该重视学生得出的答案是否全面与否是,应该关注的是营造出的这种自由和谐的讨论热烈的学习氛围,每个成员都能畅所欲言地展示自己的思维过程,在交流中得到启发从而扩展自己的思维想象空间,使逻辑思维能力得到充分的训练,使学生能够敢于表达,勇于表达。
  三、培养学生探究性学习
  所谓探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中,通过发现问题、调查研究、动手操作、猜想质疑、相互

  • 鎬庢牱鍦鍒濅腑鏁板璇惧爞涓鍩瑰吇瀛︾敓鐨勬暟瀛︾礌鍏
    绛旓細1銆侀潰鍚戝叏浣擄紝鍥犳潗鏂芥暀锛岄噸瑙嗘暟瀛︽剰璇嗙殑鍩瑰吇 鏁板瑕侀潰鍚戝叏浣擄紝灏辨槸瑕佸姣忎竴浣嶅鐢熻礋璐o紝鍦ㄥ澶у鏁板鐢熻繘琛屾暀瀛︾殑鍚屾椂锛屽吋椤惧涔犳湁鍥伴毦鍜屽鏈変綑鍔涚殑瀛︾敓锛屸滀娇鎵鏈夊鐢熼兘杈惧埌鍩烘湰瑕佹眰鈥濆苟涓斿敖鍙兘鐨勬彁楂樸傜幇浠f暀瀛﹁姹備互浜轰负鏈紝鍥犳潗鏂芥暀锛屽嵆鏁欏笀鏍规嵁瀛︾敓鍦ㄧ煡璇嗐佹妧鑳姐佽兘鍔涖佸織瓒c佺壒闀跨瓑鏂归潰鐨勪釜鎬у樊寮...
  • 濡備綍鍦鍒濅腑鏁板鏁欏涓煿鍏瀛︾敓瀛︿範鐨勪富鍔ㄦ
    绛旓細1銆婵鍙戝叴瓒o紝寮曡捣娉ㄦ剰瀛︿範鍏磋叮鏄鐢熷舰鎴愮ǔ鍥虹殑瀛︿範鐨勫唴鍦ㄥ姩鍔涚殑鍓嶆彁鍜屾潯浠讹紝鏋嚗銆佹矇闂枫佸钩娣°佸憜鏉跨殑璇惧爞姘旀皼鍜屾暀甯堣瀛︾敓鍚殑婊″爞鐏屾暀娉曪紝鍙兘浣垮鐢熸病鏈夊叴瓒o紝浠庤屾暀甯堜篃瓒婁笂瓒婃病瓒c傞偅涔堟暀甯堝簲濡備綍鏈夋剰璇嗗湴婵鍙戝鐢熺殑瀛︿範鍏磋叮锛屽惎鍙戝鐢熺殑鎬濊冮棶棰橈紝鍞よ捣瀛︾敓鐨勬眰鐭ユ鏈涳紝杩欏氨瑕佹眰鎴戜滑鏁欏笀鍦ㄨ鍫備笂鏁欏涓...
  • 鍒濅腑鏁板鏁欏笀鎬庝箞鍩瑰吇瀛︾敓鐨勫涔犱範鎯
    绛旓細4銆佹敞閲嶅仛濂界瑪璁銆傝濂藉惉璇剧瑪璁版槸瀛﹀ソ鏁板鐨勪竴涓ソ涔犳儻銆傝绗旇鏄涔犺繃绋嬩腑鐨勪竴绉嶁滄墜鍐欌濆拰娲诲姩锛屽彲浠ュ府鍔╁鐢熻蹇嗐佷究浜庡涔犮佸瀛︿範鍐呭杩涜绯荤粺褰掔撼鍜屾荤粨绛夈傝绗旇瑕佹暀鑲插鐢熻閲嶇偣銆侀毦鐐广佺枒鐐癸紱璁版柟娉曪紱璁版劅鎮熴傚湪鍒濅腑鏁板鏁欏涓潥鎸佷互涓婂叚鏂归潰鐨勫涔犱範鎯吇鎴愭暀鑲诧紝涓嶄絾鑳芥彁楂樺鐢熷涔犳垚缁╋紝鑰屼笖鑳...
  • 璋堣皥鍒濅腑鏁欏涓浣曞煿鍏瀛︾敓鐨鏁板鎺㈢储鑳藉姏
    绛旓細鍥犳锛屽湪鍒濅腑鏁板鏁欏涓紝鑰佸笀瑕佽瀛︾敓澶ц儐鍦扮寽鎯筹紝涓嶅眬闄愪簬璇惧爞涔嬩笂銆傛讳箣锛屽湪鍒濅腑鏁板鏁欏涓紝鑰佸笀瑕佽惀閫犺壇濂界殑鎺㈢┒姘涘洿锛屽厖鍒嗗埄鐢ㄤ俊鎭妧鏈緟瀵兼暀瀛︼紝鎸囧瀛︾敓瀵归棶棰樺仛鍑虹寽鎯冲拰鍋囪锛屼笉浠呰鍩瑰吇瀛︾敓鐨勮嚜涓绘帰绌惰兘鍔涳紝杩樿鍩瑰吇鍏跺悎浣滄帰绌惰兘鍔涳紝寮ヨˉ鑷富鎺㈢┒鐨勫眬闄愭э紝瀹炵幇瀛︾敓鎺㈢┒鑳藉姏鐨勫煿鍏汇傛帰绌舵槸鏁板涓嶆柇鍙戝睍...
  • 濡備綍鍦鍒濅腑鏁板璇惧爞鏁欏涓煿鍏瀛︾敓鐨勫垱鏂拌兘鍔
    绛旓細涓銆佸姞寮哄績绠椼佸彛绠楄兘鍔涳紝鍩瑰吇鎬濈淮鐨勭伒鏁忔 鍑嗙‘鐨勫績绠椼佸彛绠楁槸鎬濈淮鐏垫晱鎬с佹晱鎹锋х殑閲嶈琛ㄧ幇銆傚績绠椼佸彛绠楁槸鎸囪兘涓嶅姩绗旂殑鍓嶆彁涓嬶紝鎶婃暟瀛﹂棶棰樿В鍐筹紝鎻愰珮鏁板杩愮敤娉曞垯鐨勮兘鍔涖傚煿鍏诲績绠椼佸彛绠楁椂搴旀敞鎰忎互涓嬪嚑鐐癸細1銆佸垏鍕垮崐閫旇屽簾锛屽绠楀埌涓鍗婂氨鍔ㄧ瑪绛夛紝閮戒笉鍒╀簬鍩瑰吇鏁板鎬濈淮鑳藉姏銆2銆佽鏈夋椂闂撮檺鍒讹紝鍦ㄦ渶鐭...
  • 濡備綍鍦鍒濅腑鏁板璇惧爞鍩瑰吇瀛︾敓鐨勬濈淮鍜屾帰绌惰兘鍔
    绛旓細涓嬮潰鎴戝氨濡備綍鍩瑰吇瀛︾敓鐨鏁板鎬濈淮鑳藉姏璋堜竴浜涗釜浜虹殑娴呰銆備竴銆佽皟鍔ㄥ鐢熷唴鍦ㄧ殑鏁板鎬濈淮鑳藉姏1.璁惧畾姝g‘鎭板綋鐨勫涔犵洰鏍,婵鍙戝鐢熷己鐑堢殑姹傜煡娆层傚涔犵洰鏍囩殑璁惧畾瑕佺鍚堟柊璇炬爣,瑕佷笌瀛︾敓鐢熸椿瀹為檯鍜屽鐢熸濈淮姘村钩鐨勫疄闄呯浉閫傚簲銆鏁欏鏃惰浠ュ鐢熷凡鏈夌殑缁忛獙涓哄熀纭,鎻愪緵瀛︾敓鐔熸倝鐨勭敓娲诲満鏅,甯姪瀛︾敓鐞嗚В鍚勭鏁伴噺鍏崇郴,鎶婃彙鐜板疄鐢熸椿涓悇绉...
  • 鍒濅腑鏁板鏁欏涓庢牱鍩瑰吇瀛︾敓鍒涙柊鑳藉姏
    绛旓細缁撳悎鍏蜂綋鐨鏁欏瀹炶返,鏈枃灏扁滃鐢熷垱鏂扮簿绁炵殑鍩瑰吇鍜屽垱鏂拌兘鍔涚殑鍙戝睍鈥濊皥涓璋堟湰浜虹殑浣撲細銆 涓銆鏁板鏁欏笀鐨勫垱鏂版剰璇嗘槸鍩瑰吇瀛︾敓鍒涙柊鑳藉姏鐨勯瑕佹潯浠舵暀鑲叉湰韬氨鏄竴涓垱鏂扮殑杩囩▼,鏁欏笀蹇呴』鍏锋湁鍒涙柊鎰忚瘑,鏀瑰彉浠ョ煡璇嗕紶鎺堜负涓績鐨勬暀瀛︽濊矾,浠ュ煿鍏诲鐢熺殑鍒涙柊鎰忚瘑鍜屽疄璺佃兘鍔涗负鐩爣,浠庢暀瀛︽濇兂鍒版暀瀛︽柟寮,澶ц儐绐佺牬,纭珛鍒涙柊鎬ф暀瀛﹀師鍒欍
  • 娴呰皥鍒濅腑鏁板鏁欏涓浣曞煿鍏瀛︾敓鐨勫弬涓庡拰鍒
    绛旓細鍦鏁板璇惧爞鏁欏涓,瑕佺粰姣忎釜瀛︾敓鎻愪緵鎬濊冦佽〃鐜板強鍙備笌鐨勬満浼氾紝涓烘锛屽竷缃换鍔℃椂锛屽彲鍒嗚嚦灏戜笁涓眰娆″竷缃换鍔★紝瀵光滃鍥扮敓鈥濇垜浠彲浠ュ竷缃竴浜涘熀鏈殑棰橈紱瀵光滀腑绛夌敓鈥濇垜浠彲浠ュ竷缃竴浜涚◢鏈夐毦搴︾殑棰橈紱瀵光滀紭绛夌敓鈥濇垜浠彲浠ュ竷缃竴浜涢毦搴﹁緝澶х殑棰橈紝璁╀粬浠悇瀹屾垚鍚勭殑锛岃繖鏍峰氨鍙互璁╂瘡浣嶅悓瀛﹀姩璧锋潵锛岀Н鏋佸弬涓庡埌...
  • 濡備綍鍦鍒濅腑鏁板璇惧爞鏁欏涓鍙戝睍瀛︾敓鐨勫鍔
    绛旓細锛堜竴锛夊疄鏂借鍫傝瀵熻瘎浠锋柟娉曪細璇惧爞瑙傚療璇勪环涓昏鏄暀甯堝瀛︾敓璇惧爞瀛︿範杩囩▼鐨勮瘎浠枫傚湪鏁板璇惧爞鏁欏涓锛屾垜浠潪甯稿叧娉ㄥ鐢熸槸鍚︾Н鏋佷富鍔ㄥ湴鍙備笌鏁板瀛︿範娲诲姩锛岀暀蹇冨鐢熸槸鍚︿箰鎰忎笌鍚屼即杩涜浜ゆ祦鍜屽悎浣滐紝娉ㄩ噸瀛︾敓鏄惁鍏锋湁瀛︿範鏁板鐨勭埍濂斤紝鍏虫敞浠栦滑鎯呮劅涓庢佸害鐨勫舰鎴愬拰鍙戝睍锛岃冨療瀛︾敓鐨勬暟瀛︽濈淮杩囩▼銆傝鍫備笂鎴戜滑甯歌娉曞垱璁鹃棶棰...
  • 娴呰皥鍒濅腑鏁板鏁欏濡備綍鍩瑰吇瀛︾敓鐨勬牳蹇冪礌鍏
    绛旓細鍦鍒濅腑鏁板璇惧爞鍩瑰吇瀛︾敓鐨勬牳蹇冪礌鍏讳竴瀹氳鍒涙柊鏁欏鐞嗗康 鍜屾暀瀛︽ā寮忥紝鍋氬埌鐞嗚鑱旂郴瀹為檯銆傚湪浠ュ線鐨鏁欏涓锛屽緢澶氱殑鏁 甯堜笉閲嶈鏁板璇剧▼鐨勮璁★紝閲囧彇鐨勬暀瀛︽ā寮忓鏁伴兘鏄暀甯堣鎺堬紝 瀛︾敓鑱嗗惉锛岀劧鍚庝緷鎹瑪璁版帉鎻$浉鍏崇殑鐞嗚鐭ヨ瘑銆傚叾瀹烇紝鍦ㄤ竴绾 鐨勬暀鑲叉暀瀛︿腑锛屾暀甯堝簲璇ヨ惤瀹炵礌璐ㄦ暀鑲茬殑鐞嗗康锛屼粠瀛︽儏鍑哄彂锛 浼樺寲鏁欏璁捐锛...
  • 扩展阅读:初中数学教学视频免费 ... 全免费高中教学视频 ... 国家初中免费网课平台app ... 高中自学网课平台免费 ... 初高中衔接班网课免费 ... 孩子学习开窍最佳时间 ... 初中数学课题题目参考 ... 初中数学全套教材视频 ... 初中数学无生课堂视频 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网