特殊行列式计算公式
特殊行列式计算公式为：D=A＝detA=det（aij）。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
性质：
1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。
3、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。
4、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
行列式的计算方法如下：
1、逆推法：逆推法主要是建立起来两个行列式之间的一个递推关系式，将整个式子逐步的推下去，从而可以求出来一个具体的值。
2、范德蒙行列式：范德蒙行列式的用法主要是将一些行列式的特点找到变形的一些地方，将我们需要求的一个行列式化成一个已知的或者是简单的形式，而这一种解题方法我们就叫做范德蒙行列式，这也是一种最为常见最为常用到的解题方法。
绛旓細璁句袱涓悜閲忔槸锛毼便佄 鍒欙細伪脳尾/|伪脳尾| 灏辨槸涓庤繖涓や釜鍚戦噺閮藉瀭鐩寸殑鍗曚綅鍚戦噺 渚嬪锛毼=(a,b,c)銆佄=(d,e,f)鍒欙細伪脳尾/|伪脳尾|=琛屽垪寮A/琛屽垪寮廈 琛屽垪寮廇= i銆j銆k a銆b銆c d銆e銆f 琛屽垪寮廈= 1銆1銆1 a銆b銆c d銆e銆f ...
绛旓細杩欎釜琛屽垪寮鍙充笂鏂规湁寰堝闆讹紝浣嗘槸鏄剧劧涓嶆槸涓嬩笁瑙掕鍒楀紡銆傛墍浠ユ垜浠笇鏈涘畠鏄滃噯鈥濅笅涓夎琛屽垪寮忥紝閭ｄ箞灏濊瘯鐢诲嚭瀹冪殑鈥滀富瀵硅绾库濄傚彲浠ュ彂鐜帮紝铏氱嚎鍐呯殑閮芥槸鏂归樀锛屽洜姝ゆ垜浠彲浠ヨ繘涓姝ュ啓鎴愬涓嬪舰寮忥細杩欐牱鐨勮鍒楀紡灏辨槸鍑嗕笅涓夎琛屽垪寮忎簡锛屽噯涓婁笁瑙掍篃鏄悓鐞嗐傚噯涓夎褰㈣鍒楀紡鐨璁＄畻鍏紡鍜屼笁瑙掑舰琛屽垪寮忎竴鏍凤紝涔熸槸涓诲瑙掔嚎...
绛旓細琛屽垪寮鏄竴涓柟闃垫墍鍏锋湁鐨勪竴涓爣閲忓硷紝瀹冨湪绾挎т唬鏁板拰寰Н鍒嗕腑閮芥湁閲嶈鐨勫簲鐢ㄣ傝鍒楀紡鐨璁＄畻閫氬父閲囩敤浠ヤ笅鍏紡锛歕det(A) = \sum_{i=1}^n (-1)^{i+j} a_{ij} \det(M_{ij})鍏朵腑锛$A$ 鏄竴涓 $n\times n$ 鐨勬柟闃碉紝$a_{ij}$ 鏄 $A$ 鐨勭 $i$ 琛岀 $j$ 鍒楀厓绱狅紝$M_{ij}...
绛旓細琛屽垪寮鐨勪箻娉鍏紡鍏跺疄鏄煩闃电殑涔樻硶寰楁潵鐨勶紝鍗 |A||B| = |AB|锛涘叾涓 A.B 涓哄悓闃舵柟闃碉紝鑻ヨ A=(aij)锛孊=(bij)锛屽垯|A||B| = |(cij)|锛宑ij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj銆傝鍒楀紡鍦ㄦ暟瀛︿腑锛屾槸涓涓嚱鏁帮紝鍏跺畾涔夊煙涓篸et鐨勭煩闃礎锛屽彇鍊间负涓涓爣閲忥紝鍐欎綔det(A)鎴 | A | 銆傛棤璁烘槸鍦...
绛旓細鑰孊ij鍒欐槸浠ｆ暟浣欏瓙寮忕殑涔樼Н鐨勫拰锛岃繖浜涗綑瀛愬紡鏄湪鍘绘帀閫夊畾琛屽拰鍒楀悗寰楀埌鐨勫瓙鐭╅樀鐨勮鍒楀紡鍊笺傞氳繃杩欑鏂瑰紡锛屾媺鏅媺鏂琛屽垪寮忓叕寮鎻愪緵浜嗕竴绉嶅揩閫璁＄畻鐭╅樀琛屽垪寮忕殑鏂规硶銆傝鍏紡鍏锋湁骞挎硾鐨勫簲鐢ㄤ环鍊硷紝渚嬪鍦ㄦ眰瑙ｇ嚎鎬ф柟绋嬬粍銆佽绠楃煩闃电殑閫嗙瓑鏂归潰閮芥湁閲嶈鐨勫簲鐢ㄣ傚彟澶栧煎緱涓鎻愮殑鏄紝鍦ㄥ簲鐢ㄦ媺鏅媺鏂鍒楀紡鍏紡鏃讹紝闇瑕...
绛旓細鍓瑙琛屽垪寮鐨璁＄畻鍏紡鏄疍=|A|=detA=det銆傚畾涔夋槸鍓瑙掕鍒楀紡鎸囩殑涓嶆槸绗竴琛屽拰鏈鍚庝竴琛屼氦鎹紝鑰屾槸鏈鍚庝竴琛屼緷娆″拰鍏朵粬琛屼氦鎹㈠埌绗竴琛屽幓銆傜n琛屽拰绗琻-1琛屼氦鎹紝瀹冨彉鎴愪簡绗琻-1琛岋紝鍐嶅拰绗琻-2琛屼氦鎹紝杩欐牱涓鐩村埌鏈鍚庡拰绗竴琛屼氦鎹傚叡杩涜浜唍-1娆′氦鎹傛诲叡瑕佷氦鎹 1+2+3+...+n-1=(1+n-1...
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮鐨璁＄畻棣栧厛瑕侀檷浣庨樁鏁般傚浜巒闃惰鍒楀紡A锛屽彲浠ラ噰鐢ㄦ寜鐓ф煇涓琛屾垨鑰呮煇涓鍒楀睍寮鐨勫姙娉曢檷闃讹紝涓鑸兘鏄涓琛屾垨鑰呯涓鍒椼傚浜巒闃惰鍒楀紡A锛屽彲浠ラ噰鐢ㄦ寜鐓ф煇涓琛屾垨鑰呮煇涓鍒楀睍寮鐨勫姙娉曢檷闃讹紝涓鑸兘鏄涓琛屾垨鑰呯涓鍒椼傚洜涓鸿繖鏍风鍙峰ソ纭畾銆傝繖鏄讳綋鎬濊矾銆傛瘮濡傦紝鎶婅鍒楀紡涓敖閲忓鍑虹幇0锛屾瘮濡傦細2 -3...
绛旓細琛屽垪寮鐨勫睍寮鍏紡鏄湪绾挎т唬鏁扮殑鑼冨洿鍐咃紝琛屽垪寮忕殑鍊间唬琛ㄧ敱瀹冪殑鍒楀悜閲忓紶鎴愮殑鈥滅珛浣撯濈殑鈥滀綋绉濄傝鍒楀紡鎸夎灞曞紑鐨勫畾鐞嗘槸鎷夋櫘鎷夋柉瀹氱悊鐨勪竴绉嶇畝鍗曟儏鍐碉紝璇ヨ鍚勫厓绱犲垎鍒箻浠ョ浉搴斾唬鏁颁綑瀛愬紡姹傚拰锛屽氨绛変簬琛屽垪寮忕殑鍊笺傚鏋滆鍒楀紡D鐨勭i琛屽悇鍏冪礌涓庣j琛屽悇鍏冪礌鐨勪唬鏁颁綑瀛愬紡瀵瑰簲鐩镐箻鍚庡啀鐩稿姞锛屽垯褰搃鈮爅鏃讹紝鍏跺拰...
绛旓細濡傛灉琛屽垪寮廌鐨勭i琛屽悇鍏冪礌涓庣j琛屽悇鍏冪礌鐨勪唬鏁颁綑瀛愬紡瀵瑰簲鐩镐箻鍚庡啀鐩稿姞锛屽垯褰搃鈮爅鏃讹紝鍏跺拰涓洪浂锛岃鍒楀紡渚濊鎴栦緷鍒楀睍寮涓嶄粎瀵琛屽垪寮忚绠鏈夐噸瑕佷綔鐢紝涓斿湪琛屽垪寮忕悊璁轰腑涔熸湁閲嶈鐨勫簲鐢 銆傛敞鎰忥細琛屽垪寮忚绠楁湁浠ヤ笅鍑犵鏂规硶锛氣憼鍖栨垚涓夎褰㈣鍒楀紡娉曘佲憽闄嶉樁娉曘佲憿鎷嗘垚琛屽垪寮忎箣鍜屾硶銆佲懀鑼冨痉钂欒鍒楀紡銆佲懁鏁板褰掔撼...
绛旓細鏂归樀鐨勮鍒楀紡鏄竴涓爣閲忥紝鐢ㄤ簬琛ㄧず鏂归樀鐨勬煇浜涙ц川銆傜粰瀹氫竴涓樁鏂归樀A锛屽畠鐨勮鍒楀紡璁颁綔det(A)锛屽叾涓璶琛ㄧず鏂归樀鐨勯樁鏁般傝鍒楀紡鐨勮绠楁槸閫氳繃瀵规柟闃佃繘琛屼竴绯诲垪杩愮畻寰楀埌鐨勩傛柟闃电殑琛屽垪寮忚绠楀叕寮濡備笅锛1銆佷簩闃舵柟闃电殑琛屽垪寮忚绠楋細缁欏畾涓涓簩闃舵柟闃礎锛屽叾琛屽垪寮忕殑璁＄畻鍏紡涓猴細det(A)=a11*a22-a12*a21锛屽叾涓璦ij琛ㄧず...
