在数学中什么是待定系数法?
定义：待定系数法,一种求未知数的方法.将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法.
一般用法是,设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数,从而得到待求的值.例如,将已知多项式分解因式,可以设某些因式的系数为未知数,利用恒等的条件,求出这些未知数.求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法.从更广泛的意义上说,待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法.求函数的表达式,把一个有理分式分解成几个简单分式的和,求微分方程的级数形式的解等,都可用这种方法.
一种常用的数学方法.对于某些数学问题,如果已知所求结果具有某种确定的形式,则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果,通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式,得到以待定系数为元的方程或方程组,解之即得待定的系数.广泛应用于多项式的因式分解,求函数的解析式和曲线的方程等.
绛旓細寰呭畾绯绘暟娉曪紝 涓绉嶆眰鏈煡鏁扮殑鏂规硶銆傚皢涓涓椤瑰紡琛ㄧず鎴愬彟涓绉嶅惈鏈夊緟瀹氱郴鏁扮殑鏂扮殑褰㈠紡锛岃繖鏍峰氨寰楀埌涓涓亽绛夊紡銆傜劧鍚庢牴鎹亽绛夊紡鐨勬ц川寰楀嚭绯绘暟搴旀弧瓒崇殑鏂圭▼鎴栨柟绋嬬粍锛屽叾鍚庨氳繃瑙ｆ柟绋嬫垨鏂圭▼缁勪究鍙眰鍑哄緟瀹氱殑绯绘暟锛屾垨鎵惧嚭鏌愪簺绯绘暟鎵婊¤冻鐨勫叧绯诲紡锛岃繖绉嶈В鍐抽棶棰樼殑鏂规硶鍙仛寰呭畾绯绘暟娉曘
绛旓細寰呭畾绯绘暟娉曟槸涓绉嶆暟瀛﹁В棰樻柟娉銆傚緟瀹氱郴鏁版硶鏄寚閫氳繃宸茬煡鏉′欢璁剧珛涓涓垨澶氫釜寰呭畾鐨勭郴鏁锛岀劧鍚庡埄鐢ㄨ繖浜涚郴鏁扮殑鎬ц川鍜屾潯浠跺缓绔嬫柟绋嬫垨涓嶇瓑寮忥紝閫氳繃瑙ｆ柟绋嬫垨涓嶇瓑寮忔潵纭畾杩欎簺寰呭畾绯绘暟鐨勫硷紝杩涜岃В鍐抽棶棰樼殑涓绉嶆暟瀛︽柟娉曘備笅闈㈣繘琛 寰呭畾绯绘暟娉曠殑鏍稿績鎬濇兂 寰呭畾绯绘暟娉曠殑鍩烘湰鎬濇兂鏄氳繃寮曞叆涓浜涙湭鐭ョ殑绯绘暟锛屽皢杩欎簺绯绘暟涓...
绛旓細寰呭畾绯绘暟娉曟槸涓绉嶆暟瀛﹁В棰樻柟娉銆傚緟瀹氱郴鏁版硶鏄寚涓绉嶉氳繃寮曞叆涓浜涙湭鐭ョ郴鏁帮紝缁忚繃涓绯诲垪鐨勬帹瀵煎拰璁＄畻锛鏉ョ‘瀹氳繖浜涚郴鏁板肩殑鏂规硶銆傚畠鏄В鏁板闂鐨勪竴绉嶆湁鏁堟墜娈碉紝鐗瑰埆鏄湪澶勭悊澶氶」寮忋佹柟绋嬨佸嚱鏁扮瓑闂鏃讹紝搴旂敤骞挎硾銆傝缁嗚В閲 1. 鍩烘湰鎬濇兂锛氬緟瀹氱郴鏁版硶鐨勫熀鏈濇兂鏄氳繃棰勮涓涓惈鏈夋湭鐭ョ郴鏁扮殑鏁板妯″瀷锛岀劧鍚庡埄鐢...
绛旓細涓绉嶆眰鏈煡鏁扮殑鏂规硶銆備竴鑸敤娉曟槸锛岃鏌愪竴澶氶」寮忕殑鍏ㄩ儴鎴栭儴鍒嗙郴鏁颁负鏈煡鏁帮紝鍒╃敤涓や釜澶氶」寮忔亽绛夋椂鍚岀被椤圭郴鏁扮浉绛夌殑鍘熺悊鎴栧叾浠栧凡鐭ユ潯浠剁‘瀹氳繖浜涚郴鏁帮紝浠庤屽緱鍒板緟姹傜殑鍊笺備緥濡傦細鍒嗚В鍥犲紡锝榐2锛嶏紥锝橈綑锛嬶綑^2锛嬶紥锝橈紞锛掞綑锛嶏紦銆傚垎鏋愶細 寰呭畾绯绘暟娉曟槸鍒濅腑鏁板鐨勪竴涓噸瑕佹柟娉曪紝鎴戜滑鐢ㄨ繖涓柟娉曟潵瑙ｈ繖閬撻锛氬厛鐪嬪...
绛旓細寰呭畾绯绘暟娉曟槸涓绉嶆暟瀛﹁В棰樻柟娉銆傝缁嗚В閲婂涓嬶細涓銆佸緟瀹氱郴鏁版硶鐨勫畾涔 寰呭畾绯绘暟娉曟槸涓绉嶅湪瑙ｅ喅鏁板闂鏃讹紝棰勫厛璁惧畾鏌愪簺鏈煡鏁颁负鐗瑰畾鐨勭郴鏁锛岀劧鍚庨氳繃棰樼洰鏉′欢鎴栧凡鐭ヤ俊鎭紝姹傝В杩欎簺绯绘暟鐨勫叿浣撳肩殑鏂规硶銆傝繖绉嶆柟娉曞湪澶勭悊涓浜涘叿鏈夌壒瀹氬舰寮忕殑鏁板琛ㄨ揪寮忔垨鏂圭▼鏃讹紝鑳藉绠鍖栬绠楄繃绋嬶紝鎻愰珮瑙ｉ鏁堢巼銆備簩銆佸緟瀹氱郴鏁版硶鐨...
绛旓細寰呭畾绯绘暟娉曟槸涓绉嶆暟瀛﹁В棰樻柟娉銆傚緟瀹氱郴鏁版硶鏄寚鍏堝亣璁句竴涓嚱鏁板舰寮忥紝鍏朵腑鍚湁寰呭畾绯绘暟锛岀劧鍚庨氳繃鏁板鎺ㄥ鍜岃绠楋紝纭畾杩欎簺寰呭畾绯绘暟鐨勫肩殑涓绉嶈В棰樻柟娉曘傚叾鍏蜂綋姝ラ濡備笅锛氶鍏堬紝鏍规嵁闂鐨勫疄闄呮儏鍐靛拰宸茬煡鏉′欢锛岃瀹氫竴涓寘鍚緟瀹氱郴鏁扮殑鍑芥暟琛ㄨ揪寮忋傝繖涓〃杈惧紡鍙兘鏄嚎鎬ф柟绋嬶紝涔熷彲鑳芥槸楂橀樁鏂圭▼锛岃鍏蜂綋闂鑰屽畾銆
绛旓細寰呭畾绯绘暟娉鏄垵涓鏁板鐨涓涓噸瑕佹柟娉曘傜敤寰呭畾绯绘暟娉曞垎瑙ｅ洜寮忥紝灏辨槸鍏堟寜宸茬煡鏉′欢鎶婂師寮忓亣璁炬垚鑻ュ共涓洜寮忕殑杩炰箻绉紝杩欎簺鍥犲紡涓殑绯绘暟鍙厛鐢ㄥ瓧姣嶈〃绀猴紝瀹冧滑鐨勫鏄緟瀹鐨勶紝鐢变簬杩欎簺鍥犲紡鐨勮繛涔樼Н涓庡師寮忔亽绛夛紝鐒跺悗鏍规嵁鎭掔瓑鍘熺悊锛屽缓绔嬪緟瀹氱郴鏁扮殑鏂圭▼缁勶紝鏈鍚庤В鏂圭▼缁勫嵆鍙眰鍑哄緟瀹氱郴鏁扮殑鍊笺傚湪鍒濅腑绔炶禌涓粡甯稿嚭鐜般
绛旓細寰呭畾绯绘暟娉鏄垵涓鏁板鐨涓涓噸瑕佹柟娉曘傜敤寰呭畾绯绘暟娉曞垎瑙ｅ洜寮忥紝灏辨槸鍏堟寜宸茬煡鏉′欢鎶婂師寮忓亣璁炬垚鑻ュ共涓洜寮忕殑杩炰箻绉紝杩欎簺鍥犲紡涓殑绯绘暟鍙厛鐢ㄥ瓧姣嶈〃绀猴紝瀹冧滑鐨勫鏄緟瀹鐨勶紝鐢变簬杩欎簺鍥犲紡鐨勮繛涔樼Н涓庡師寮忔亽绛夛紝鐒跺悗鏍规嵁鎭掔瓑鍘熺悊锛屽缓绔嬪緟瀹氱郴鏁扮殑鏂圭▼缁勶紝鏈鍚庤В鏂圭▼缁勫嵆鍙眰鍑哄緟瀹氱郴鏁扮殑鍊笺
绛旓細寰呭畾绯绘暟娉鏄竴绉鏁板鏂规硶锛岀敤浜庢眰瑙ｆ湭鐭ラ噺鐨勫笺傚畠閫氳繃寤虹珛涓涓柟绋嬫垨鏂圭▼缁勶紝灏嗘湭鐭ラ噺琛ㄧず涓哄凡鐭ラ噺鎴栧凡鐭ラ噺鐨勫嚱鏁帮紝鐒跺悗閫氳繃姹傝В鏂圭▼鎴栨柟绋嬬粍鏉ュ緱鍒版湭鐭ラ噺鐨勫笺傚緟瀹氱郴鏁版硶閫氬父鐢ㄤ簬姹傝В鏈煡閲鐨瑙ｆ瀽琛ㄨ揪寮忔垨鏁板艰В銆傚畠鐨勬牳蹇冩濇兂鏄皢鏈煡閲忚〃绀轰负宸茬煡閲忕殑鍑芥暟锛岀劧鍚庨氳繃姣旇緝瑙ｆ瀽琛ㄨ揪寮忔垨鏁板艰В鏉ュ緱鍒版湭鐭ラ噺...
绛旓細涓鑸敤娉曟槸锛岃鏌愪竴澶氶」寮鐨鍏ㄩ儴鎴栭儴鍒嗙郴鏁颁负鏈煡鏁帮紝鍒╃敤涓や釜澶氶」寮忔亽绛夊紡鍚岀被椤圭郴鏁扮浉绛夌殑鍘熺悊鎴栧叾浠栧凡鐭ユ潯浠剁‘瀹氳繖浜涚郴鏁帮紝浠庤屽緱鍒板緟姹傜殑鍊笺備緥濡傦紝灏嗗凡鐭ュ椤瑰紡鍒嗚В鍥犲紡锛屽彲浠ヨ鏌愪簺鍥犲紡鐨勭郴鏁颁负鏈煡鏁帮紝鍒╃敤鎭掔瓑鐨勬潯浠讹紝姹傚嚭杩欎簺鏈煡鏁般傛眰缁忚繃鏌愪簺鐐圭殑鍦嗛敟鏇茬嚎鏂圭▼涔熷彲浠ョ敤寰呭畾绯绘暟娉銆備粠鏇村箍娉涚殑鎰忎箟涓...
