怎样解二元一次方程组
二元一次方程定义如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项的次数,数是1,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解.二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解.二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不为0）.
下面是个简单的例子：
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3
由（1）得X=Y+3,代入（2）得
3×（y+3)-8y=4
可以算出y=-1
所以x=2
这个二元一次方程组的解
x=2
y=1
还有一些解题方法如下
例1,13x+14y=41 (1)
14x+13y=40 (2)
(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1 (3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2,(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.
（3）另类换元
例3,x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
追问
有没有分数方程组的例子,我还是小学生,最好不要太难!因为我知道初中才学解二元一次方程组!
回答
问：3分之2u＋4分之3v＝2分之1
5分之4u＋6分之5v＝15分之7
答第一个两边乘12
8u+9v=6 (1)
第二个两边乘30
24u+25v=14 (2)
(1)×3-(2)
24u+27v-24u-25v=18-14
2v=4
v=2
u=(6-9v)/8=-3/2
这只要得从头学,多练练就可以,不要看,多手写,熟能生巧
追问
a分之1就减b分之1=182分之1
则a：b=7：13
问a+b==?
告我行吗
回答
可一先将a作为7x b作为13x 带入求出x=12
然后a=84 b=156
a+b=240
追问
怎么求出事12呢,详细点可以吗,
回答
可一先将a作为7x b作为13x
带入就得 1/7x-1/13x=1/128
先通分为 13/91x-7/91x=1/128
得 6/91x=1/128
所以 6*128=91x
所以 x=12
你最好了,谢啦
绛旓細瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勬柟娉曞涓嬶細1銆佷唬鍏ユ秷鍏冩硶锛氭妸浜屽厓涓娆℃柟绋嬩腑鐨勪竴涓柟绋嬬殑涓涓湭鐭ユ暟鐢ㄥ惈鍙︿竴涓湭鐭ユ暟鐨勫紡瀛愯〃绀哄嚭鏉锛屽啀浠ｅ叆鍙︿竴涓柟绋嬶紝瀹炵幇娑堝厓锛岃繘鑰屾眰寰楄繖涓簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勮В銆2銆佸姞鍑忔秷鍏冩硶锛氫袱涓簩鍏冧竴娆℃柟绋嬩腑鍚屼竴澶╃煡鏁扮殑绯绘暟鐩稿弽鎴栫浉绛夋椂锛屾妸杩欎袱涓柟绋嬬殑涓よ竟鍒嗗埆鐩稿姞鎴栧悜鍑忥紝灏辫兘...
绛旓細锛1锛夋蹇碉細灏嗘柟绋嬬粍涓竴涓柟绋嬬殑鏌愪釜鏈煡鏁扮敤鍚湁鍙︿竴涓湭鐭ユ暟鐨勪唬鏁板紡琛ㄧず鍑烘潵锛屼唬鍏ュ彟涓涓柟绋嬩腑锛屾秷鍘讳竴涓湭鐭ユ暟锛屽緱鍒颁竴涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝鏈鍚庢眰寰楁柟绋嬬粍鐨勮В. 杩欑瑙ｆ柟绋嬬粍鐨勬柟娉曞彨鍋浠ｅ叆娑堝厓娉锛岀畝绉颁唬鍏ユ硶銆傦紙2锛変唬鍏ユ硶瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勬楠 鈶犻夊彇涓涓郴鏁拌緝绠鍗曠殑浜屽厓涓娆℃柟绋嬪彉褰紝鐢...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍鐨勮В娉曪細瑙ｆ柟绋嬬殑渚濇嵁鈥旂瓑寮忔ц川1锛巃=b鈫愨啋a+c=b+c2锛巃=b鈫愨啋ac=bc (c>0)涓銆佹秷鍏冩硶1锛変唬鍏ユ秷鍏冩硶鐢ㄤ唬鍏ユ秷鍏冩硶鐨勪竴鑸楠ゆ槸锛氣憼閫変竴涓郴鏁版瘮杈冪畝鍗曠殑鏂圭▼杩涜鍙樺舰锛屽彉鎴 y = ax +b 鎴 x = ay + b鐨勫舰寮忥紱鈶″皢y = ax + b 鎴 x = ay + b浠ｅ叆鍙︿竴涓柟绋嬶紝娑...
绛旓細瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勬柟娉曚富瑕佹湁涓ょ锛氫唬鍏ユ秷鍏冩硶鍜屽姞鍑忔秷鍏冩硶銆1銆佷唬鍏ユ秷鍏冩硶鏄竴绉嶉氳繃鏇挎崲娑堝厓娉曟眰瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勬柟娉曘傚厛閫夋嫨涓涓柟绋嬶紝灏嗗叾涓竴涓湭鐭ユ暟鐢ㄥ彟涓涓湭鐭ユ暟琛ㄧず锛堥氬父鏄皢鍏剁疆涓0锛夛紱灏嗚繖涓〃杈惧紡浠ｅ叆鍒板彟涓涓柟绋嬩腑锛屽緱鍒颁竴涓叧浜庝竴涓湭鐭ユ暟鐨勬柟绋嬨傝В杩欎釜鏂版柟绋嬶紝寰楀埌杩欎釜鏈煡...
绛旓細瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鏈変袱绉嶆柟娉曪細锛1锛変唬鍏ユ秷鍏冩硶锛涳紙2锛夊姞鍑忔秷鍏冩硶 锛1锛変唬鍏ユ秷鍏冩硶 渚嬶細瑙ｆ柟绋嬬粍锛歺+y=5鈶 6x+13y=89鈶 鐢扁憼寰 x=5-y鈶 鎶娾憿浠ｅ叆鈶,寰 6(5-y)+13y=89 鍗 y=59/7 鎶妝=59/7浠ｅ叆鈶,寰梮=5-59/7 鍗 x=-24/7 鈭 x=-24/7 y=59/7 涓烘柟绋嬬粍鐨勮В 鎴戜滑鎶...
绛旓細1銆佸湪浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍涓紝鑻ユ湁鍚屼竴涓湭鐭ユ暟鐨勭郴鏁扮浉鍚岋紙鎴栦簰涓虹浉鍙嶆暟锛夛紝鍒欏彲鐩存帴鐩稿噺锛堟垨鐩稿姞锛夛紝娑堝幓涓涓湭鐭ユ暟锛2銆佸湪浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍涓紝鑻ヤ笉瀛樺湪鈶犱腑鐨勬儏鍐碉紝鍙夋嫨涓涓傚綋鐨勬暟鍘讳箻鏂圭▼鐨勪袱杈癸紝浣垮叾涓竴涓湭鐭ユ暟鐨勭郴鏁扮浉鍚岋紙鎴栦簰涓虹浉鍙嶆暟锛夛紝鍐嶆妸鏂圭▼涓よ竟鍒嗗埆鐩稿噺锛堟垨鐩稿姞锛夛紝娑堝幓涓涓湭鐭ユ暟...
绛旓細涓ゅ厓涓娆℃柟绋嬭В娉曞涓嬶細1銆佷唬鍏ユ秷鍏冩硶锛屽皢鏂圭▼缁勪腑涓涓柟绋嬬殑鏌愪釜鏈煡鏁扮敤鍚湁鍙︿竴涓湭鐭ユ暟鐨勪唬鏁板紡琛ㄧず鍑烘潵锛屼唬鍏ュ彟涓涓柟绋嬩腑锛屾秷鍘讳竴涓湭鐭ユ暟锛屽緱鍒颁竴涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝鏈鍚庢眰寰楁柟绋嬬粍鐨勮В銆傝繖绉嶈В鏂圭▼缁勭殑鏂规硶鍙仛浠ｅ叆娑堝厓娉曪紝绠绉颁唬鍏ユ硶銆2銆佸姞鍑忔秷鍏冩硶锛屽綋鏂圭▼涓袱涓柟绋嬬殑鏌愪竴鏈煡鏁扮殑绯绘暟...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍鐨勮В娉曪細1銆佷唬鍏ユ秷鍏冩硶 鐢ㄤ竴涓湭鐭ユ暟鐨勫紡瀛愯〃绀哄彟涓涓湭鐭ユ暟锛屽皢杩欏紡瀛愪唬鍏ュ彟涓涓柟绋嬶紝浣挎柟绋嬫秷闄や竴涓湭鐭ユ暟鍙樻垚涓鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝鐒跺悗瑙ｄ竴鍏冧竴娆℃柟绋嬨傚锛5X-2y=7鈶 X+2y=11鈶 瑙ｏ細灏嗏憽寮忓彉鎴愶細X=11-2y鈶 灏嗏憿寮忎唬鍏モ憼寮忥紝寰楋細5锛11-2y锛-2y=7 鍘绘嫭鍙 55-10y-2y=7 绉...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋嬬殑瑙ｆ硶鏈夛細浠ｅ叆娑堝厓娉銆佸浘鍍忔硶銆佹崲鍏冩硶銆傚姞鍑忔硶瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勬楠わ細鈶犲埄鐢ㄧ瓑寮忕殑鍩烘湰鎬ц川锛屽皢鍘熸柟绋嬬粍涓煇涓湭鐭ユ暟鐨勭郴鏁板寲鎴愮浉绛夋垨鐩稿弽鏁扮殑褰㈠紡銆傗憽鍐嶅埄鐢ㄧ瓑寮忕殑鍩烘湰鎬ц川灏嗗彉褰㈠悗鐨勪袱涓柟绋嬬浉鍔犳垨鐩稿噺锛屾秷鍘讳竴涓湭鐭ユ暟锛屽緱鍒颁竴涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬶紙涓瀹氳灏嗘柟绋嬬殑涓よ竟閮戒箻浠ュ悓涓涓暟锛...
绛旓細瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勬秷鍏冩硶鏈変簩:1) 浠ｅ叆娉:(1)灏嗕竴涓柟绋嬩腑鐨勪竴涓湭鐭ユ暟,鐢ㄥ彟涓涓湭鐭ユ暟琛ㄧず,涓鑸槸浣縳=ay, 鎴杫=bx;(2)灏嗘x鎴杫浠ｄ汉鍙︿竴涓柟绋,浣胯鏂圭▼鍙惈涓涓湭鐭ユ暟鐨勪竴鍏冧竴娆℃柟绋,瑙ｆ鏂圭▼,寰楀嚭涓涓"鏍";(3)鍐嶅皢姝"鏍"浠ｄ汉绗簩涓柟绋,鍙堝緱鍒颁竴涓竴鍏冧竴娆℃柟绋,瑙ｆ鏂圭▼寰楀埌...
