arc反三角函数是哪边比哪边和三角函数真好相反么 反三角函数和三角函数是不是关于y=x对称

4\u79cd\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u91cc\u90fd\u662f\u4ec0\u4e48\u8fb9\u6bd4\u4ec0\u4e48\u8fb9\uff1f

4\u79cd\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5206\u522b\u662f\uff1a
\u53cd\u6b63\u5f26\uff0c\u7b26\u53f7\u662farcsin
\u53cd\u4f59\u5f26\uff0c\u7b26\u53f7\u662farccos
\u53cd\u6b63\u5207\uff0c\u7b26\u53f7\u662farctan
\u53cd\u4f59\u5207\uff0c\u7b26\u53f7\u662farccot

\u5b83\u4eec\u90fd\u4e0d\u8868\u793a\u4ec0\u4e48\u8fb9\u6bd4\u4ec0\u4e48\u8fb9\u3002

\u4e0d\u662f\u3002\u4f8b\u5982y=arcsinx\u4e0ey=sinx\u5c31\u4e0d\u5173\u4e8ey=x\u5bf9\u79f0\u3002
\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u662f\u6b63\u5f26\u51fd\u6570y=sin x\u5728[-\u03c0/2\uff0c\u03c0/2]\u4e0a\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u8bb0\u4f5carcsinx\uff0c\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u6b63\u5f26\u503c\u4e3ax\u7684\u89d2\uff0c\u8be5\u89d2\u7684\u8303\u56f4\u5728[-\u03c0/2\uff0c\u03c0/2]\u533a\u95f4\u5185\u3002\u5b9a\u4e49\u57df[-1\uff0c1]\uff0c\u503c\u57df[-\u03c0/2\uff0c\u03c0/2]\u3002
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570y=cos x\u5728[0\uff0c\u03c0]\u4e0a\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u53cd\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u3002\u8bb0\u4f5carccosx\uff0c\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u4f59\u5f26\u503c\u4e3ax\u7684\u89d2\uff0c\u8be5\u89d2\u7684\u8303\u56f4\u5728[0\uff0c\u03c0]\u533a\u95f4\u5185\u3002\u5b9a\u4e49\u57df[-1\uff0c1]\uff0c\u503c\u57df[0\uff0c\u03c0]\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u4f5c\u7528\uff1a\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5c06\u5927\u5c0f\u4e3a\u03b8\uff08\u5355\u4f4d\u4e3a\u5f27\u5ea6\uff09\u7684\u89d2\u5bf9\u8fb9\u957f\u5ea6\u6bd4\u659c\u8fb9\u957f\u5ea6\u7684\u6bd4\u503c\u6c42\u51fa\uff0c\u51fd\u6570\u503c\u4e3a\u4e0a\u8ff0\u6bd4\u7684\u6bd4\u503c\uff0c\u4e5f\u662fcsc\uff08\u03b8\uff09\u7684\u5012\u6570\u3002
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u4f5c\u7528\uff1a\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5c06\u5927\u5c0f\u4e3a\uff08\u5355\u4f4d\u4e3a\u5f27\u5ea6\uff09\u7684\u89d2\u90bb\u8fb9\u957f\u5ea6\u6bd4\u659c\u8fb9\u957f\u5ea6\u7684\u6bd4\u503c\u6c42\u51fa\uff0c\u51fd\u6570\u503c\u4e3a\u4e0a\u8ff0\u6bd4\u7684\u6bd4\u503c\uff0c\u4e5f\u662fsec\uff08\u03b8\uff09\u7684\u5012\u6570\u3002
\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u4f5c\u7528\uff1a\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5c06\u5927\u5c0f\u4e3a\u03b8\uff08\u5355\u4f4d\u4e3a\u5f27\u5ea6\uff09\u7684\u89d2\u5bf9\u8fb9\u957f\u5ea6\u6bd4\u90bb\u8fb9\u957f\u5ea6\u7684\u6bd4\u503c\u6c42\u51fa\uff0c\u51fd\u6570\u503c\u4e3a\u4e0a\u8ff0\u6bd4\u7684\u6bd4\u503c\uff0c\u4e5f\u662fcot\uff08\u03b8\uff09\u7684\u5012\u6570\u3002

反三角函数的值为角度值,不是边的比,与三角函数正好相反。

反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,与三角函数相比,三角函数为将角度值转化为比值,而反三角函数是将比值转化为角度值。

举例说明:如一个直角三角形(下图所示),∠A、∠B、∠C对应的三条边为a、b、c,∠B=30°

正弦函数为:sin∠B=a:c=

即  sin30°=1/2

反正弦函数为:arcsina/c=∠A

即 arcsin1/2=30°



概念混淆了。
三角函数,是针对一个角(可以放置在直角三角形中),边于边的比值,得到的是一个数值。
反三角函数,是通过一个值,求出该对应的角度。
严格来说,两个不同的值,没什么可比性。
如 sin0=sin180=sin360=0 (多对一的关系)
arcsin0=0 (一对一的关系)

  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁
    绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑姒傛嫭 涓夎鍑芥暟鐨鍙嶅嚱鏁涓嶆槸鍗曞煎嚱鏁帮紝鍥犱负瀹冨苟涓嶆弧瓒充竴涓嚜鍙橀噺瀵瑰簲涓涓嚱鏁板肩殑瑕佹眰锛屽叾鍥惧儚涓庡叾鍘熷嚱鏁板叧浜庡嚱鏁 y绛変簬x 瀵圭О銆傞鍏堜娇鐢ㄤ簡arc鍔犲嚱鏁板悕鐨勫舰寮忚〃绀哄弽涓夎鍑芥暟銆傛寚涓夎鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟銆傜敱浜庡熀鏈笁瑙掑嚱鏁板叿鏈夊懆鏈熸э紝鎵浠鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版槸澶氬煎嚱鏁般傚湪瀹炲嚱鏁颁腑涓鑸彧鐮旂┒鍗曞煎嚱鏁帮紝鍙妸...
  • 鍙嶆鍒鏄摢涓竟姣斿摢涓竟
    绛旓細鍙嶆鍒囨槸鐩磋涓夎褰腑鐨勫杈逛笌閭昏竟涔嬫瘮銆傚叿浣撹В閲婂涓嬶細涓銆佸弽姝e垏瀹氫箟 鍙嶆鍒囷紝鍗arctangent鎴朼rctan锛屾槸涓夎鍑芥暟涓殑涓绉嶃傚湪鐩磋涓夎褰腑锛屽畠鎻忚堪鐨勬槸涓涓涓庡叾閭杈瑰拰瀵硅竟鐨勫叧绯汇傝繖閲屾墍鎸囩殑閭昏竟鏄浉瀵逛簬缁欏畾瑙掑害鐨勫唴閮ㄩ偦瑙掓墍澶圭殑涓杈癸紝鑰屽杈瑰垯鏄浉瀵逛簬杩欎釜閭昏竟鐨勫閮ㄧ殑涓鏉$洿瑙掕竟銆傝繖鏍峰畾涔変箣涓...
  • 涓夎鍑芥暟鐨鍙嶅嚱鏁版槸浠涔?鎬庝箞琛ㄧず?
    绛旓細渚嬪鍗曞肩殑鍙嶆寮﹀嚱鏁拌涓arcsinx銆傚弽涓夎鍑芥暟绠杩帮細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁帮紙inverse trigonometric function锛夋槸涓绫诲垵绛夊嚱鏁般傛寚涓夎鍑芥暟鐨鍙嶅嚱鏁銆傜敱浜庡熀鏈笁瑙掑嚱鏁板叿鏈夊懆鏈熸э紝鎵浠鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版槸澶氬煎嚱鏁般傝繖绉嶅鍊肩殑鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板寘鎷細鍙嶆寮﹀嚱鏁般佸弽浣欏鸡鍑芥暟銆佸弽姝e垏鍑芥暟銆佸弽浣欏垏鍑芥暟銆佸弽姝e壊鍑芥暟銆佸弽浣欏壊鍑芥暟銆備絾鏄紝鍦...
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁鍩烘湰鍏紡
    绛旓細蟺/2] 鈭 [蟺/2, 蟺]- 涓昏鍏崇郴寮忥細sec(arcsec(x)) = x 6. 鍙嶄綑鍓插嚱鏁帮紙arccsc鎴朿sc^(-1)锛夛細- 瀹氫箟鍩燂細x 鈮 -1 鎴 x 鈮 1 - 鍊煎煙锛歔-蟺/2, 0] 鈭 [0, 蟺/2]- 涓昏鍏崇郴寮忥細csc(arccsc(x)) = x 杩欎簺鍙嶄笁瑙掑嚱鏁鐨勫畾涔夊煙鍜屽煎煙鍙互鏍规嵁鍏蜂綋鐨勬暟瀛︾煡璇嗚繘琛屾繁鍏ョ爺绌躲
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁鍥惧儚鍙婃ц川
    绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁鐨勫浘鍍忓拰鎬ц川 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑鍏崇郴鍏紡 浣欒鍏崇郴鍏紡 arcsin(x)+arccos(x)=蟺/2 arctan(x)+arccot(x)=蟺/2 arcsec(x)+arccsc(x)=蟺/2 璐熸暟鍏崇郴鍏紡 arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=蟺-arccos(x)arctan(-x)=-arctan(x)arccot(-x)=蟺-arccot(x)arcsec(-x)=蟺-a...
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁濡備綍璁$畻?
    绛旓細濡傛灉瑕佹眰鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑璇濓紝鍙互鐪嬪埌sin銆乧os杩樻湁tan 杩欎笁涓寜閿殑涓婇潰閮芥湁涓涓粍鑹茬殑sin-1銆乧os-1銆乼an-1鐨勭鍙凤紝杩欏氨鏄眰鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑 棣栧厛瑕佺煡閬arc鏄弽涓夎鍑芥暟锛屾槸搴︽暟 tan-1 鈶犲厛鎸塻hift 鈶″啀鎸塼an 鈶㈠啀鎸1 鈶e啀鎸夛紳 璁$畻arctan瑙掑害鏃,瑕佷娇鐢ㄨ搴﹀埗鍗矰EG鍒跺紡,寰楃殑缁撴灉鍗曚綅鏄"搴",鐒跺悗...
  • 涓夎鍑芥暟鐩稿叧鐭ヨ瘑鏈夊摢浜?
    绛旓細6.涓夎鍑芥暟鐨勫叧绯伙細涓夎鍑芥暟涔嬮棿鏈夎澶氶噸瑕佺殑鍏崇郴锛屼緥濡傛寮﹀拰浣欏鸡鐨勫钩鏂瑰拰绛変簬1锛屾鍒囩殑鍊掓暟鏄寮﹀拰浣欏鸡鐨勬瘮鍊肩瓑銆7.涓夎鍑芥暟鐨勯嗚繍绠楋細鍙互閫氳繃鍙嶄笁瑙掑嚱鏁鏉ユ眰瑙e凡鐭ヤ笁瑙掑嚱鏁板肩殑瑙掑害銆傚父鐢ㄧ殑鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版湁鍙嶆寮︼紙arcsin锛夈佸弽浣欏鸡锛坅rccos锛夈佸弽姝e垏锛arctan锛夈佸弽浣欏垏锛坅rccot锛夈佸弽姝e壊锛坅rcsec锛夊拰...
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁鏈夊摢浜?
    绛旓細1銆佸弽姝e鸡鍑芥暟y=arcsinx锛岃〃绀轰竴涓寮﹀间负x鐨勮锛岃瑙掔殑鑼冨洿鍦╗-蟺/2锛屜/2]鍖洪棿鍐呫傚畾涔夊煙[-1锛1] 銆2銆佸弽浣欏鸡鍑芥暟y=arccosx锛岃〃绀轰竴涓綑寮﹀间负x鐨勮锛岃瑙掔殑鑼冨洿鍦╗0锛屜]鍖洪棿鍐呫傚畾涔夊煙[-1锛1] 銆3銆佸弽姝e垏鍑芥暟y=arctanx锛岃〃绀轰竴涓鍒囧间负x鐨勮锛岃瑙掔殑鑼冨洿鍦紙-蟺/2锛屜...
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁鍛=arcsinx鍥惧儚鍜屽憖=sinx鍥惧儚鐢诲湪涓璧
    绛旓細浜屻佸浘鍍忓姣斾笌瑙f瀽 1. 杩戜技鎬э細鍦ㄨ繎浼艰搴︿笂瑙傚療锛鍙嶄笁瑙掑嚱鏁癮rcsinx鐨勫浘鍍忎笌姝e鸡鍑芥暟sinx鐨勫浘鍍忓湪鍘熺偣闄勮繎闈炲父鎺ヨ繎锛屼絾闅忕潃x鍊肩殑澧炲ぇ锛屼袱鑰呯殑宸紓閫愭笎鏄庢樉銆傜壒鍒槸鍦ㄨ繙绂诲師鐐圭殑鍦版柟锛屽弽涓夎鍑芥暟鐨勫闀块熷害浼氭槑鏄句綆浜庢寮﹀嚱鏁般2. 瀵圭О鎬э細涓よ呴兘鍏充簬鍘熺偣瀵圭О锛岃繖鏄笁瑙掑嚱鏁扮殑鍏辨с備絾鍦ㄥ叿浣撳浘鍍忚〃鐜颁笂锛...
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版槸鍝簺?
    绛旓細瑙g瓟杩囩▼鎵绀猴細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁颁负鍙嶆寮rcsin x锛屽弽浣欏鸡arccos x锛屽弽姝e垏arctan x锛屽弽浣欏垏arccot x锛屽弽姝e壊arcsec x锛屽弽浣欏壊arccsc x杩欎簺鍑芥暟鐨勭粺绉般
  • 扩展阅读:一张图看懂三角函数 ... 数学中arc怎么读 ... 三角函数arc对应表 ... 反三角与三角函数互换 ... 反三角函数arc计算器 ... 一张图看懂万用表 ... sin tan cos三角函数表 ... 三角函数知识点整理图 ... 三角函数诱导公式大全 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网