用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数。乘积最大应该是?乘积最小应该是?
用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数。乘积最大应该是:431×52=22412,乘积最小应该是:13×245=3185。
乘积最大和最小的规律:
将若干个数字组成几个多位数相乘,使得它们的乘积最大或最小,是有一定的规律可循的,下面一用四个数字组成两个两位数的问题为例;
仔细进行分析:用1、2、4、6四个数字组成两个两位数,要使组成的两个两位数的乘积最大,组成的这两个数的十位上的数字应该是6和4。因此,组成的两个两位数就有两种可能:(1)62×41;(2)61×42。经过计算发现:61×42>62×41。
观察上面的两个竖式:这两个算式的十位上的两个数字相乘的积是相同的,个位上的两个数字相乘的积也是相同的(红色的数字),都是6×4=24个百和 1×2=2个一;
但是十位上的数字分别与个位上的数字相乘的积却是不同的(蓝色的数字),左边一个竖式是6个十和8个十的和,右边一个竖式是12个十和4 个十的和,这样在十位上是第二个算式的和比较大,这样,最终就是第二个算式的积大。
经过观察、比较,可以得出,要使组成的两个数乘积最大,这两个数必须符合下面两点,大数尽可能排在高位,两个两位数的差尽可能小。
扩展资料
整数数位顺序表:“数级:亿级、万级、个级。
数位:千亿位、百亿位、十亿位 、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位。
不同计数单位,按照一定顺序排列,它们所占位置叫做数位。在整数中的数位是从右往左,逐渐变大;第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,以此类推。同一个数字,由于所在数位不同,计数单位不同,所表示数值也就不同。
整数的乘法:
(1)从个位乘起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数;
(2)用第二个因数那一位上的数去乘,得数的末位就和第二个因数的那一位对齐;
(3)再把几次乘得的数加起来。
最大应该是521×43=22403
最小应该是145×23=3335
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