cos²x的原函数 cos²x原函数是多少
cos²x\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u222bcos^2xdx
=\u222b\uff081+cos2x\uff09dx/2
=\u222b(1+cos2x)d2x/4
=(1/4)\u222b[d2x+cos2xd2x]
=(1/4){2x+sin2x+C1}
=x/2+(sin2x)/4+C
\u6c42\u4e00\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7684\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u5219\u9700\u5c06\u5176\u8fdb\u884c\u79ef\u5206\u3002
\u672c\u9898\u5177\u4f53\u505a\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
\u222bcos²xdx=½\u222b(1+cos2x)dx=½\u222bdx+¼\u222bcos2xd(2x)=½x+¼sin2x +C
\u56e0\u6b64\uff0ccos²x\u7684\u539f\u51fd\u6570\u4e3a\uff1af(x)=½x+¼sin2x +C\uff0cC\u4e3a\u79ef\u5206\u5e38\u6570\uff0c\u9700\u8981\u6839\u636e\u7ed9\u5b9a\u6761\u4ef6\u6c42\u5f97\u3002
\u62d3\u5c55\u6750\u6599\uff1a
\u539f\u51fd\u6570\uff1a
\u539f\u51fd\u6570\u662f\u6307\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5b9a\u4e49\u5728\u67d0\u533a\u95f4\u7684\u5df2\u77e5\u51fd\u6570f(x)\uff0c\u5982\u679c\u5b58\u5728\u53ef\u5bfc\u51fd\u6570F(x)\uff0c\u4f7f\u5f97\u5728\u8be5\u533a\u95f4\u5185\u7684\u4efb\u4e00\u70b9\u90fd\u5b58\u5728dF(x)=f(x)dx\uff0c\u5219\u5728\u8be5\u533a\u95f4\u5185\u5c31\u79f0\u51fd\u6570F(x)\u4e3a\u51fd\u6570f(x)\u7684\u539f\u51fd\u6570\u3002
\u539f\u51fd\u6570\u5b58\u5728\u5b9a\u7406\uff1a
\u82e5\u51fd\u6570f(x)\u5728\u67d0\u533a\u95f4\u4e0a\u8fde\u7eed\uff0c\u5219f(x)\u5728\u8be5\u533a\u95f4\u5185\u5fc5\u5b58\u5728\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u5145\u5206\u800c\u4e0d\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\uff0c\u4e5f\u79f0\u4e3a\u201c\u539f\u51fd\u6570\u5b58\u5728\u5b9a\u7406\u201d\u3002
\u51fd\u6570\u65cfF(x)+C(C\u4e3a\u4efb\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff09\u4e2d\u7684\u4efb\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u662ff(x)\u7684\u539f\u51fd\u6570\uff0c
\u6545\u82e5\u51fd\u6570f(x)\u6709\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u5176\u539f\u51fd\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u591a\u4e2a\u3002[2]
\u4f8b\u5982\uff1ax3\u662f3x2\u7684\u4e00\u4e2a\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u6613\u77e5\uff0cx3+1\u548cx3+2\u4e5f\u90fd\u662f3x2\u7684\u539f\u51fd\u6570\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u5982\u679c\u6709\u4e00\u4e2a\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u5c31\u6709\u8bb8\u8bb8\u591a\u591a\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u539f\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u662f\u4e3a\u89e3\u51b3\u6c42\u5bfc\u548c\u5fae\u5206\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\u800c\u63d0\u51fa\u6765\u7684\u3002
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\u5178\u578b\u539f\u51fd\u6570\uff1a
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1ahttps://baike.baidu.com/item/\u539f\u51fd\u6570/2749968
cos²x的原函数：½x+¼sin2x +C。C为常数。
求一个式子的原函数，则需将其进行积分。
本题具体做法如下：
∫cos²xdx=½∫(1+cos2x)dx=½∫dx+¼∫cos2xd(2x)=½x+¼sin2x +C
因此，cos²x的原函数为：f(x)=½x+¼sin2x +C，C为积分常数，需要根据给定条件求得。
扩展资料：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
cos²x的原函数为1/4*sin2x+1/2*x+C。解法如下：
解：∫cos²xdx=：∫（cos2x+1）/2dx
=1/2∫（cos2x+1）dx
=1/2∫cos2xdx+1/2∫1dx
=1/4∫cos2xd2x+1/2*x
=1/4*sin2x+1/2*x+C
扩展资料：
积分的求解：F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。
常见的积分表公式有：∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫secx²dx=tanx+C、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C、∫secxtanxdx=secx+C
例题：∫4dx=4x+C、∫4cosxdx=1/4*sinx+C、∫4secx²dx=1/4tanx+C。
参考资料来源：百度百科-积分公式
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答案就是这个
上面答案错了
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