第三题判断函数的奇偶性 帮帮忙谢谢 需要详细的过程 第1题判断奇偶性 要过程！！

\u5224\u65ad\u51fd\u6570\u7684\u5947\u5076\u6027 \u5e2e\u5e2e\u5fd9\u8c22\u8c22 \u9700\u8981\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b

1\u3001\u5148\u6c42\u5b9a\u4e49\u57df\uff1a
\u6839\u53f7\u4e0b\u7684\u6570\u5fc5\u987b\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0
\u6240\u4ee52x-1\u22650\uff0c1-2x\u22640
\u6240\u4ee52x=1\uff0cx=1/2
\u5b9a\u4e49\u57df\u76f8\u5bf9\u539f\u70b9\u4e0d\u5bf9\u79f0
\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002
2\u3001\u5b9a\u4e49\u57df\u76f8\u5bf9\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\u3002
\u8bbex1\uff1e0\uff0c\u5219-x1\uff1c0\uff0cf\uff08x1\uff09=x1²+2
\u5219f\uff08-x1\uff09=-\uff08-x1\uff09²-2=-x1²-2=-\uff08x1²+2\uff09=-f\uff08x1\uff09
\u6240\u4ee5f\uff08x\uff09\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002
3\u3001\u5148\u770b\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c\u6839\u53f7\u4e0b\u9700\u8981\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0\uff0c\u4e14\u5206\u6bcd\u4e0d\u80fd\u4e3a0

\u6240\u4ee5\uff081+x\uff09/\uff081-x\uff09\u22650\uff0c\u4e14x\u22601\uff0c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5\u6b63\u6570\uff081-x\uff09²\uff0c\u4e0d\u7b49\u53f7\u4e0d\u53d8\u53f7
\uff081+x\uff09\uff081-x\uff09\u22650\uff0c\uff08x-1\uff09\uff08x+1\uff09\u22640
-1\u2264x\u22641\uff0c\u4e14x\u22601
\u6240\u4ee5\u5b9a\u4e49\u57df\u662f-1\uff1cx\u22641
\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c\u76f8\u5bf9\u539f\u70b9\u4e0d\u5bf9\u79f0\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u662f\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002

PS\uff1a\u8fd9\u4e2a\u7b2c\u4e09\u9898\u6bd4\u8f83\u5bb9\u6613\u51fa\u9519\u7684\u5730\u65b9\u5c31\u662f\u770b\u5230-1\u2264x\u22641\uff0c\u6240\u4ee51-x\uff1e0
\u90a3\u4e48f\uff08x\uff09=-\u221a\uff081-x\uff09²\u221a\uff08\uff081+x\uff09/\uff081-x\uff09\uff09
\u7136\u540e\u7ea6\u5206\u4e00\u4e2a\u221a\uff081-x\uff09\uff0c\u5f97\u5230f\uff08x\uff09=-\u221a\uff081-x\uff09\uff081+x\uff09
\u6839\u636e\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5f0f\uff0c\u5f97\u5230f\uff08x\uff09\u662f\u5076\u51fd\u6570\u3002
\u4f46\u662f\u5176\u5b9e\u8fd9\u4e2a\u7b2c\u4e09\u9898\uff0c\u76f4\u63a5\u6c42\u51fa\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c\u5c31\u80fd\u53d1\u73b0\u5b9a\u4e49\u57df\u76f8\u5bf9\u539f\u70b9\u4e0d\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e48\u51fd\u6570\u5f0f\u6839\u672c\u65e0\u9700\u8003\u8651\uff0c\u5c31\u80fd\u76f4\u63a5\u5224\u65adf\uff08x\uff09\u662f\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002

\uff081\uff09\u5148\u5224\u65ad\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c\u6839\u53f7\u91cc\u9762\u22650\uff0c\u53731-x²\uff1e0\uff0c\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a-1\uff1cx\uff1c1
\u5316\u7b80f\uff08x\uff09=\uff08x-1\uff09\u221a\uff081+x\uff09/\uff081-x\uff09=-\u221a\uff081+x\uff09\uff081-x\uff09
f\uff08-x\uff09=\uff08-x-1\uff09\u221a\uff081-x\uff09²/\uff081-x²\uff09=-\uff08x+1\uff09\u221a\uff081-x\uff09/\uff081+x\uff09=-\u221a\uff081+x\uff09\uff081-x\uff09=f\uff08x\uff09
\u6240\u4ee5\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a\uff08-1,1\uff09\u4e0a\u662f\u5076\u51fd\u6570\u3002
\uff082\uff09\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3aR
f\uff08-x\uff09=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-\uff08|x+1|-|x-1|\uff09=-f\uff08x\uff09
\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3aR\u4e0a\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002
\uff083\uff09\u5316\u7b80f\uff08x\uff09=x³+3x
\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3aR\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u5199\u8fc7\u7a0b\u4e86\uff0c\u5947\u51fd\u6570\u3002
\uff084\uff09\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3ax=1\uff0c\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0d\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570
\uff085\uff09x\uff1c0\u65f6\uff0c-x\uff1e0
f\uff08-x\uff09=-\uff08-x\uff09²+\uff08-x\uff09=-x²-x=-\uff08x²+x\uff09=-f\uff08x\uff09
x\uff1e0\u65f6\uff0c-x\uff1c0
f\uff08-x\uff09=\uff08-x\uff09²+\uff08-x\uff09=x²-x=-\uff08-x²+x\uff09=-f\uff08x\uff09
\u6240\u4ee5\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002

1、先求定义域：
根号下的数必须大于等于0
所以2x-1≥0，1-2x≤0
所以2x=1，x=1/2
定义域相对原点不对称
非奇非偶函数。
2、定义域相对原点对称。
设x1＞0，则-x1＜0，f（x1）=x1²+2
则f（-x1）=-（-x1）²-2=-x1²-2=-（x1²+2）=-f（x1）
所以f（x）是奇函数。
3、先看定义域，根号下需要大于等于0，且分母不能为0

所以（1+x）/（1-x）≥0，且x≠1，不等式两边同时乘以正数（1-x）²，不等号不变号
（1+x）（1-x）≥0，（x-1）（x+1）≤0
-1≤x≤1，且x≠1
所以定义域是-1＜x≤1
这个函数的定义域，相对原点不对称，所以这个函数是非奇非偶函数。

PS：这个第三题比较容易出错的地方就是看到-1≤x≤1，所以1-x＞0
那么f（x）=-√（1-x）²√（（1+x）/（1-x））
然后约分一个√（1-x），得到f（x）=-√（1-x）（1+x）
根据这个函数式，得到f（x）是偶函数。
但是其实这个第三题，直接求出定义域，就能发现定义域相对原点不对称，那么函数式根本无需考虑，就能直接判断f（x）是非奇非偶函数。

这是我啥时候写剩下的题，以前最会做，现在全忘了

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