高一数学,关于三角函数诱导公式!! 高中数学：三角函数诱导公式。
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66,\u5173\u4e8e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f!!\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u5176\u5b9e\u975e\u5e38\u7b80\u5355\u3002\u9996\u5148\u8bf4\u89d2\u5ea6\uff0c\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u5c31\u662f\u9006\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c\u51e0\u5ea6\uff0c\u51cf\u53bb\u5462\uff0c\u5c31\u662f\u987a\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c\u3002\u7136\u540e\u518d\u8bf4\u5bf9\u5e94\u7684\u4e09\u89d2\u503c\uff0c\u8bbe\u5b9a\u9009\u62e9\u7684\u8fd9\u6839\u7ebf\u957f\u4e3a1\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u6839\u7ebf\u7684\u4e00\u7aef\u662f\u5750\u6807\u539f\u70b9\uff0c\u53e6\u4e00\u7aef\u7684\u5750\u6807\uff0c\u6a2a\u5750\u6807\u503c\u4e3asinx\u3001\u7eb5\u5750\u6807\u503c\u4e3acosx\uff0c\u8fd9\u91cc\u7684x\u5c31\u662f\u65cb\u8f6c\u7684\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u7684\u5939\u89d2\u3002\u597d\u4e86\uff0c\u73b0\u5728\u5c31\u4ee5\u4f60\u8bf4\u5f97siny\u4e3a\u4f8b\u8bf4\u660e\u3002sin\uff08y+90\u00b0\uff09\uff0c\u5c31\u662f\u9006\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c90\u00b0\u3002\u5047\u8bbe\u539f\u6765\u7684\u7ebf\u5728\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\uff0c\u65cb\u8f6c\u540e\u8fdb\u5165\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650\uff0csiny\u662f\u6b63\uff0c\u65cb\u8f6c\u540e\u7eb5\u5750\u6807\u4ecd\u7136\u662f\u6b63\u7684\uff0c\u5c31\u662f\u4e0d\u53d8\u53f7\u4e86\u3002\u90a3\u4e48\u65cb\u8f6c\u540e\u7684sin\uff08y+90\u00b0\uff09\u5462\uff0c\u4f60\u753b\u56fe\u53ef\u4ee5\u770b\u5f97\u51fa\u6765\uff0c\u7eb5\u5750\u6807\u8fd9\u65f6\u5019\u4e0ecosy\u76f8\u7b49\uff0c\u8fd9\u65f6\u5019\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230sin\uff08y+90\u00b0\uff09=cosy\u3002\u5176\u4ed6\u7684\u4f60\u6309\u7167\u8fd9\u4e2a\u601d\u8def\u4f9d\u6b21\u7c7b\u63a8\u5c31\u5f97\u5230\u5168\u90e8\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u3002
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cos\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
tan\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
cot\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
\u516c\u5f0f\u4e8c\uff1a
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奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；
第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．
上述记忆口诀,一全正,二正弦,三正切,四余弦
★诱导公式★
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与
-α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
★诱导公式★
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与
-α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与
-α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
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公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
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绛旓細1.cos(2蟺-伪)=cos(伪)=鈭(1-sin²伪)=鈭(1-1/4)=鈭3/2 2.tan(伪-7蟺)=tan伪=sina/cosa=(1/2)/(鈭3/2)=鈭3/3 鍦ㄧ浜岃薄闄愭槸 1.cos(2蟺-伪)=cos(伪)=-鈭(1-sin²伪)=-鈭(1-1/4)=-鈭3/2 2.tan(伪-7蟺)=tan伪=sin伪/cos伪=(1/2)/(-鈭3/2...
