AX=B求解X 请问矩阵在进行初等行变换的时候，某行可以乘或者除一个常数吗？（不加到另一个行上） 矩阵的初等变换能不能既进行行变换又进行列变换？

\u6c42\u89e3X \u8bf7\u95ee\u77e9\u9635\u5728\u8fdb\u884c\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u67d0\u884c\u53ef\u4ee5\u4e58\u6216\u8005\u9664\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u5417\uff1f\uff08\u4e0d\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u4e2a\u884c\u4e0a\uff09

\u5316\u6210 AX=B \u7684\u5f62\u5f0f
\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u5c06 (A,B) \u5316\u4e3a (E,X)
\u53ef\u4ee5\u4e58\u4efb\u4e00\u4e2a\u975e\u96f6\u5e38\u6570(\u4e0d\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\u4e0a)

\u8fd9\u4e2a\u8981\u770b\u53d8\u6362\u7684\u76ee\u7684\uff0c\u5982\u679c\u662f\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u79e9\uff0c\u662f\u53ef\u4ee5\u884c\u5217\u53d8\u6362\uff0c\u6309\u7167\u4efb\u610f\u987a\u5e8f\u8fdb\u884c\uff0c\u5982\u679c\u662f\u6c42\u9006\u77e9\u9635\u6216\u8005\u5316\u6807\u51c6\u578b\uff0c\u662f\u4e0d\u80fd\u540c\u65f6\u8fdb\u884c\u884c\u53d8\u6362\uff0c\u5217\u53d8\u6362\u7684\u3002
\u628a\u77e9\u9635\u7684\u67d0\u4e00\u884c\u6240\u6709\u5143\u7d20\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570k\u540e\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\u5bf9\u5e94\u7684\u5143\u7d20(\u7b2cj\u884c\u4e58\u4ee5k\u52a0\u5230\u7b2ci\u884c\u8bb0\u4e3ari+krj)\u3002\u7c7b\u4f3c\u5730\uff0c\u628a\u4ee5\u4e0a\u7684\u201c\u884c\u201d\u6539\u4e3a\u201c\u5217\u201d\u4fbf\u5f97\u5230\u77e9\u9635\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u628a\u5bf9\u5e94\u7684\u8bb0\u53f7\u201cr\u201d\u6362\u4e3a\u201cc\u201d\u3002
\u82e5\u77e9\u9635A\u7ecf\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u7684\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u53d8\u4e3a\u77e9\u9635B\uff0c\u5219\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635B\u884c\u7b49\u4ef7\uff1b\u82e5\u77e9\u9635A\u7ecf\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u7684\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362\u53d8\u4e3a\u77e9\u9635B\uff0c\u5219\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635B\u5217\u7b49\u4ef7\uff1b\u82e5\u77e9\u9635A\u7ecf\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u53d8\u4e3a\u77e9\u9635B\uff0c\u5219\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635B\u7b49\u4ef7\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8bbeA\u662f\u4e00\u4e2am\u00d7n\u77e9\u9635\uff0c\u5bf9A\u65bd\u884c\u4e00\u6b21\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\uff0c\u5176\u7ed3\u679c\u7b49\u4ef7\u4e8e\u5728A\u7684\u5de6\u8fb9\u4e58\u4ee5\u76f8\u5e94\u7684m\u9636\u521d\u7b49\u77e9\u9635\uff1b\u5bf9A\u65bd\u884c\u4e00\u6b21\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362\uff0c\u5176\u7ed3\u679c\u7b49\u4ef7\u4e8e\u5728A\u7684\u53f3\u8fb9\u4e58\u4ee5\u76f8\u5e94\u7684n\u9636\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u3002\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136\u3002
\u5df2\u77e5\u77e9\u9635A \u76f8\u4f3c\u4e8e\u77e9\u9635B\uff0c\u501f\u52a9\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u53ef\u4ee5\u6784\u9020\u6027\u7684\u83b7\u5f97\u6f14\u5316\u77e9\u9635P\u3002\u5373\u627e\u5230\u5177\u4f53\u7684\u53ef\u9006\u77e9\u9635P\uff0c\u4f7fB = P^(-1)AP\uff0c\u7531B =P^(-1)AP\uff0c\u53ef\u5f97AP =PB\u3002
\u7531\u77e9\u9635\u7684\u4e58\u6cd5\u53ca\u4e24\u77e9\u9635\u76f8\u7b49\u53ef\u5f97\u4e00\u9f50\u6b21\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u7531\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u4e00\u4e2a\u975e\u96f6\u89e3\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u8981\u6c42\u7684\u6f14\u5316\u77e9\u9635P\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u77e9\u9635\u53d8\u6362

可以
初等行变换包括3种:
1 交换行
2 某行乘非零数k
3 某行的k倍加到另一行

解不出来的话把原题拿来看看

可以啊
比如x+y=2
3x+6y=9
矩阵你自己知道。
那么第二行同时除以3有什么关系，完全可以
即得到x+y=2
x+2y=3

不可以 你看看线代书上面矩阵的性质上面没有介绍这一性质

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