求曲面2z – e^z +2xy = 3 在点(1,2,0)处的切平面方程和法线方程 求曲面e^z-2z+x+xy=y+2在点M(1，1，0)处的...

\u6c42\u66f2\u97622z-e^z+2xy=3\u5728\u70b9\uff081,2,0\uff09\u5904\u7684\u5207\u5e73\u9762\u65b9\u7a0b\u548c\u6cd5\u7ebf\u65b9\u7a0b

## \u5207/\u6cd5\u5411\u91cf
\u5173\u952e\u662f\u6c42\u51fa\u66f2\u9762\u5728\u8be5\u70b9\u7684\u6cd5\u5411\u91cf\uff1a

\u60a8\u597d\uff0c\u7b54\u6848\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a

\u5f88\u9ad8\u5174\u80fd\u56de\u7b54\u60a8\u7684\u63d0\u95ee\uff0c\u60a8\u4e0d\u7528\u6dfb\u52a0\u4efb\u4f55\u8d22\u5bcc\uff0c\u53ea\u8981\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u5c31\u662f\u5bf9\u6211\u4eec\u6700\u597d\u7684\u56de\u62a5\u3002\u82e5\u63d0\u95ee\u4eba\u8fd8\u6709\u4efb\u4f55\u4e0d\u61c2\u7684\u5730\u65b9\u53ef\u968f\u65f6\u8ffd\u95ee\uff0c\u6211\u4f1a\u5c3d\u91cf\u89e3\u7b54\uff0c\u795d\u60a8\u5b66\u4e1a\u8fdb\u6b65\uff0c\u8c22\u8c22\u3002\u2606\u2312_\u2312\u2606 \u5982\u679c\u95ee\u9898\u89e3\u51b3\u540e\uff0c\u8bf7\u70b9\u51fb\u4e0b\u9762\u7684\u201c\u9009\u4e3a\u6ee1\u610f\u7b54\u6848\u201d

令f(x,y,z)=2z-e^z+2xy-3. 曲面f(x,y,z)=0在曲面上某点(x,y,z)的切平面的法向量为(f_x, f_y, f_z) [f_x表示对x求偏导]，也就是(2y, 2x, 2-e^z). 从而在(1,2,0)处的法向量为(4,2,1), 于是切平面方程为：4(x-1)+2(y-2)+z=0, 法线方程为：(x-1)/4=(y-2)/2=z.

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