x的三次方加上x的平方减x再减2等于0 x的三次方加上X再加上2等于0这个方程怎么解
x\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u52a0\u4e0ax\u7684\u5e73\u65b9\u51cfx\u518d\u51cf2\u7b49\u4e8e0\u5176\u5b9e\u7b97\u5f0f\u662f X3+X2-X\u20132=0\u76db\u91d1\u516c\u5f0f
\u3010\u89e3\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0b\u8981\u7528\u6b64\u516c\u5f0f,\u9884\u6d4b\u4f60\u7684\u65b9\u7a0b\u53ea\u6709\u4e00\u5b9e\u6839,\u5177\u4f53\u8fc7\u7a0b\u7565,\u8bf7\u770b\u3011
\u3000\u3000\u4e00\u5143\u4e09\u6b21\u65b9\u7a0baX^3+bX^2+cX+d=0,\uff08a,b,c,d\u2208R,\u4e14a\u22600\uff09.
\u3000\u3000\u91cd\u6839\u5224\u522b\u5f0f\uff1a
\u3000\u3000A=b^2\uff0d3ac\uff1b
\u3000\u3000B=bc\uff0d9ad\uff1b
\u3000\u3000C=c^2\uff0d3bd,
\u3000\u3000\u603b\u5224\u522b\u5f0f\uff1a\u0394=B^2\uff0d4AC.
\u3000\u3000\u5f53A=B=0\u65f6,\u76db\u91d1\u516c\u5f0f\u2460\uff1a
\u3000\u3000X1=X2=X3=\uff0db/(3a)=\uff0dc/b=\uff0d3d/c.
\u3000\u3000\u5f53\u0394=B^2\uff0d4AC>0\u65f6,\u76db\u91d1\u516c\u5f0f\u2461\uff1a
\u3000\u3000X1=(\uff0db\uff0d\uff08Y1)^(1/3\uff09\uff0d\uff08Y2)^(1/3))/(3a)\uff1b
\u3000\u3000X2,3=\uff08\uff0d2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)\u00b1i3^(1/2)((Y1)^(1/3\uff09\uff0d\uff08Y2)^(1/3))/(6a),
\u3000\u3000\u5176\u4e2dY1,2=Ab+3a\uff08\uff0dB\u00b1\uff08B^2\uff0d4AC)^(1/2))/2,i^2=\uff0d1.
\u3000\u3000\u5f53\u0394=B^2\uff0d4AC=0\u65f6,\u76db\u91d1\u516c\u5f0f\u2462\uff1a
\u3000\u3000X1=\uff0db/a+K\uff1bX2=X3=\uff0dK/2,\u3000
\u3000\u3000\u5176\u4e2dK=B/A,\uff08A\u22600).
\u3000\u3000\u5f53\u0394=B^2\uff0d4AC<0\u65f6,\u76db\u91d1\u516c\u5f0f\u2463\uff1a
\u3000\u3000X1=
\uff08\uff0db\uff0d2A^(1/2)cos\uff08\u03b8/3))/(3a)\uff1b
\u3000\u3000X2,3=
\uff08\uff0db+A^(1/2)(cos\uff08\u03b8/3\uff09\u00b13^(1/2)sin\uff08\u03b8/3)))/(3a\uff09,
\u3000\u3000\u5176\u4e2d\u03b8=arccosT,T=
(2Ab\uff0d3aB)/(2A^(3/2\uff09\uff09,\uff08A>0,\uff0d1<T<1\uff09.
2.\u76db\u91d1\u5224\u522b\u6cd5
\u3000\u3000\u2460\uff1a\u5f53A=B=0\u65f6,\u65b9\u7a0b\u6709\u4e00\u4e2a\u4e09\u91cd\u5b9e\u6839\uff1b
\u3000\u3000\u2461\uff1a\u5f53\u0394=B^2\uff0d4AC>0\u65f6,\u65b9\u7a0b\u6709\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6839\u548c\u4e00\u5bf9\u5171\u8f6d\u865a\u6839\uff1b
\u3000\u3000\u2462\uff1a\u5f53\u0394=B^2\uff0d4AC=0\u65f6,\u65b9\u7a0b\u6709\u4e09\u4e2a\u5b9e\u6839,\u5176\u4e2d\u6709\u4e00\u4e2a\u4e24\u91cd\u6839\uff1b
\u3000\u3000\u2463\uff1a\u5f53\u0394=B^2\uff0d4AC<0\u65f6,\u65b9\u7a0b\u6709\u4e09\u4e2a\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u5b9e\u6839.
\u7b80\u5355\u7c97\u66b4\u6cd5
盛金公式 【解三次方程要用此公式，预测你的方程只有一实根，具体过程略，请看】
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
重根判别式：
A=b^2－3ac；
B=bc－9ad；
C=c^2－3bd，
总判别式：Δ=B^2－4AC。
当A=B=0时，盛金公式①：
X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。
当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②：
X1=(－b－（Y1)^(1/3）－（Y2)^(1/3))/(3a)；
X2，3=（－2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3）－（Y2)^(1/3))/(6a)，
其中Y1，2=Ab+3a（－B±（B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。
当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③：
X1=－b/a+K；X2=X3=－K/2，
其中K=B/A，（A≠0)。
当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④：
X1= （－b－2A^(1/2)cos（θ/3))/(3a)；
X2，3= （－b+A^(1/2)(cos（θ/3）±3^(1/2)sin（θ/3)))/(3a），
其中θ=arccosT，T= (2Ab－3aB)/(2A^(3/2）），（A>0，－1<T<1）。
2.盛金判别法
①：当A=B=0时，方程有一个三重实根；
②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；
③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；
④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
（x-1）（x2+x+1）-x（x-1）=（x-1）（x2+2x+1）=（x-1）（x+1）2=0
x=1 -1
绛旓細X^3+3X^2+X-5=0 X^3-X+3X^2+2X-5=0 锛圶-1锛夛紙X^2+X锛+锛3X+5锛夛紙X-1锛=0 锛圶-1锛夛紙X^2+4X+5锛=0 鍥犱负X^2+4X+5=锛圶+2锛塣2+1锛0,鎵浠-1=0锛孹=1.
绛旓細x²+x-1=0 x²+x=1 搴旇鏄痻³+2x²-7 =x³+x²+x²-7 =x(x²+x)+x²-7 =x+x²-7 =1-7 =-6
绛旓細鏂圭▼:X鐨勪笁娆℃柟鍑廥鍑2=0鐨勮В鏄灏? X3+1=(X+1)(X2-X+1) 鎵浠3+x+2=(X+1)(X2-X+1锛+X+1 =锛圶+1锛(X2-X+2)=0 (X2-X+2)=(X-0.5锛夌殑骞虫柟+1.75澶т簬0 鎵浠+1=0 鎵浠=-1 2x鐨勪笁娆℃柟鍑3x鐨勪簩娆℃柟鍔1绛変簬0 姹傝В 瑙ｅ緱x=1 3x涓夋鏂箉涓夋鏂-x^2y涓...
绛旓細姝ら涓鑸墠鐢ㄦ瀯閫犲嚱鏁版硶锛岀敱棰樼煡锛岄渶璇乫(a)=a,鍗抽渶璇乫(a)-a=0,鎵浠ュ彲浠ユ瀯閫犲嚱鏁癵(x)=f(x)-x,姝ら鍗抽渶璇佹槑鍦ㄥ尯闂(0锛1/2)涓,瀛樺湪涓鍊糰鑳戒娇g(a)=o銆傝岃璇乬(a)=0,闇鍏堝g(x)姹傚锛屽垽鏂璯(x)鍦(0,1/2)涓婄殑鍗曡皟鎬(鎴戠畻鐨勬槸鍗曡皟閫掑噺)锛岀劧鍚庤绠梘(0)脳g(1/2)澶т簬0杩樻槸...
绛旓細-X'3-X'2+x =-x(x'2+x-1)X=0鎴杧'2+x-1=0 x'2+x-1涓柍=1+4=5 鏁厁=(1卤鏍瑰彿5锛/2 鎵浠ュ彧鑳絏=o 鎴栨晠x=(1卤鏍瑰彿5锛/2 寰堥珮蹇冧负浣犵瓟棰橈紝绁濆涔犺繘姝
绛旓細鐢x^2+x-1=0寰梮^2+x=1 x^3+2x^2+3 =x(x^2+x)+x^2+3 =x+x^2+3 =1+3=4
绛旓細x鐨4娆℃柟鍑鍘x鐨勪笁娆℃柟鍔犱笂x鐨勫钩鏂瑰噺鍘粁 鍔犱笂1绛変簬0锛岀敤鏁板鐨勮瑷灏辨槸 x^4-x^3+x^2-x+1=0銆傚鍚楋紵
绛旓細鐢卞凡鐭ュ緱锛x鐨勫钩鏂瑰噺x锛1锛岃礋x鐨勪笁娆℃柟鍔2x鍔2011锛濊礋x鐨勪笁娆℃柟+x鐨勫钩鏂-x鐨勫钩鏂+x+x+2011锛-x锛坸鐨勫钩鏂-x锛-锛坸鐨勫钩鏂瑰噺x锛夛紜x+2011锛-x-1+x+2011锛2010 鏂规硶锛氬～椤癸紝鍗冲湪鍘熷紡涓鍑忓幓涓涓獂鐨勫钩鏂鍐嶅姞涓涓涓獂鐨勫钩鏂癸紝鐒跺悗鎻愬叕鍥犲紡锛屾瀯閫犫渪鐨勫钩鏂瑰噺x鈥濄
绛旓細浠(x)=f(x)-x=x^3-x^2+x/2+1/4-x,鍒橣(0)=1/4, 鑰孎(1/2)=-1/4.鐢变簬F(x)鍦ㄥ尯闂碵0,1/2]涓婅繛缁紝鎵浠ュ瓨鍦╝灞炰簬[0,1/2],浣垮緱F(a)=0, 鍗砯(a)=a.
绛旓細瑙ｏ細(X^3-1)-(X²+X+1)=0锛(X-1)(X²+X+1)-(X²+X+1)=0锛(X²+X+1)(X-2)=0锛屸埖X²+X+1=(X+1/2)²+3/4鈮 0锛屸埓X-2=0锛孹=2锛屸埓X^4+2X^3-4X²-5X-1 =16+16-16-10-1 =5銆
